Transport of heat through the skin

Full Text

Изучение теплового гомеостазиса организма требует исследований не только процесса обмена теплом между организмом и средой, но и процессов теплопереноса внутри тела. Перенос тепла от внутренних органов к периферическим тканям осуществляется только двумя способами: во-первых, кондуктивно, за счет градиента температуры, а во-вторых, конвективно, за счет теплопереноса кровью. С физической точки зрения эти пути теплопереноса независимы, так как механизм действия их различен. Кондуктивный перенос тепла осуществляется за счет градиента температуры между двумя точками и поэтому, конечно, не поддается физиологической регуляции. Конвективный перенос тепла осуществляется за счет переноса тепла кровью и поэтому, наоборот, является важнейшей физиологически регулируемой величиной. Этот процесс сложный и зависит от объемной и линейной скорости кровотока в сосудах, от размеров самих сосудов, в которых осуществляется теплообмен между кровью и окружающими тканями, архитектоники кровяного русла и т. д. Понимание механизма теплопереноса в различных тканях важно, так как оно позволяет количественно охарактеризовать процесс переноса тепла в регулируемой и нерегулируемой областях. Определение же характера теплопереноса в оболочке тела организма, через которую собственно происходит процесс теплообмена между организмом и средой, способствует даже выяснению процессов регуляции теплообмена всего организма со средой. Экспериментальные исследования теплопереноса в микрообъеме ткани представляют большие и принципиальные сложности (так, одной из причин этого является создание измерителя с теплоемкостью по крайне мере в 100 раз меньшей, чем у микроскопического измеряемого объекта), поэтому в работе применялся метод математического моделирования.

Методика

Понимание теплопереноса в коже требует подробного знания архитектоники кровеносного русла. В настоящее время анатомия сосудистого русла кожи человека выяснена достаточно подробно. Так, по данным авторов [4], артериолы, питающие кожу, образуют широкопетлистую сеть под гиподермой, которую обозначают как фасциальная сеть. Из этой сети в кожу направляются более мелкие сосуды, которые на нижней границе дермы делятся и анастомозируют друг с другом, образуя вторую глубокую, так называемую субдермальную артериальную сеть, параллельную первой. Из субдермальной артериальной сети в собственно кожу поднимаются артериолы следующего порядка ветвления диаметром около 100 мкм. Эти короткие артериолы в самой дерме тоже делятся, образуя следующий слой артериального сплетения, где сосуды имеют еще более мелкий калибр. От этого артериального сплетения отходят артериолы диаметром 40–50 мкм, а непосредственно на границе с сосочковым слоем располагается поверхностная артериальная сеть. От этого сплетения уже отходят артериальные сосуды, образующие капилляры (так называемые папиллярные капилляры). Плотность папиллярных капилляров в коже соответствует плотности сосочков, меняясь в различных областях тела и составляя величину 16–65 штук на один квадратный миллиметр поверхности кожи [3]. Капилляры переходят в венулы, а те, в свою очередь, образуют мелкопетлистую поверхностную венулярную сеть сразу под сосочками кожи. Из поверхностной венулярной сети, которая расположена, как и поверхностная артериальная сеть, параллельно поверхности кожи, отходят венулярные сосуды, которые на уровне сетчатого слоя кожи образуют следующее венозное сплетение. В гиподерме залегает уже крупноячеистая емкая глубокая венозная сеть, к которой из вышележащего венозного сплетения отходят венулы. Это венозное сплетение расположено параллельно соответствующему артериальному сплетению, с которым оно связано множеством артериовенозных анастомозов.

Четкая диаграмма сосудистого русла в коже человека приводится в работе [5] (рис. 1). Для построения модели теплопереноса была создана сосудистая сеть, которая имитирует реальную сеть в коже (рис. 2). Как видно из рисунка, у поверхности кожи располагаются петлевые капилляры, объединяющие самые верхние артериальные и венулярные сплетения сосудов, радиус которых составляет около 4–5 мкм. На большей глубине параллельно предыдущему сосудистому сплетению располагается следующее более мощное сосудистое сплетение, размер сосудов которого в 2–3 раза больше, чем у первого сплетения. Еще глубже в оболочке тела существует еще одно сплетение артериальных и венулярных сосудов, размеры которых в 3–5 раза больше, чем у предыдущего сплетения. Между собой эти сплетения соединяются сосудами соответствующих размеров, то есть на каждом уровне соединяющие сосуды образуют регулярную структуру. Поэтому можно выделить элемент ткани кожи (ткань вместе с сосудами, ограниченная штриховыми линиями), который будет повторяться на всей длине уровня. Такая регулярная структура сосудов на каждом уровне позволяет рассматривать процесс теплопереноса только в одном элементе каждого уровня, чтобы оценить процесс теплопереноса во всем уровне. Этим повторяющимся элементом на каждом уровне является малый объем ткани, который включает рядом лежащие артериальные и венозные сосуды, характерные для каждого уровня, и через который проходит теплоперенос от ядра к поверхности кожи. Как видно из рисунка 3, кровь по артериальным сосудам течет к плоскости I, а по венозному руслу кровь течет к плоскости II. В таком элементе ткани кожи уже возможно оценивать одновременно как роль конвективного теплопереноса, так и кондуктивного.

 

Рис. 1. Анатомическая схема сосудистого русла кожи

Рис. 2. Модель сосудистого русла кожи

 

Рис. 3. Характерный регулярный элемент кожи, через который проходит теплоперенос

 

Исследование процесса переноса тепла осуществлялось на выделенном микрообъеме ткани кожи, где рядом проходят артериола и венула, несущие кровь в противоположных направлениях (см. рис. 3). Математически теплоперенос в элементе ткани описывается следующей системой уравнений:

Граничные условия можно представить в виде следующих соотношений:

где Та = Тtk на поверхности раздела артериолы и ткани; Тv = Тtk на поверхности раздела венулы и ткани; Тtk = Т0 при z = 0, Та = Т0 при z = 0, Тv = Тtk при z = L; при z = L, на всех боковых поверхностях области, где Та, Тv, Тtk — температура в артериальной, венозной крови и в ткани соответственно; Ttl, Tt0 — температура в начале элемента ткани и в конце; t, L, Va, Vv — текущее время, длина сосудов, скорость кровотока в артериоле и венуле соответственно; m — теплопродукция единицы ткани кожи; λа, λv, λtk — коэффициенты теплопроводности в артериоле, венуле и ткани.

Стационарную трехмерную задачу теплопровод ности решали методом сеток. Для аппроксимации дифференциальных операторов разностями использовали равномерную сетку. Шаг сетки выбирали таким образом, чтобы в сосуд наименьшего размера попадало не менее пяти точек. Как показали результаты численных экспериментов, дальнейшее дробление сетки не приводит к существенному улучшению результатов расчетов. Сеточную задачу решали методом установления с применением расщеп ления по трем пространственным направлениям. Параболическую задачу движения крови в сосудах также решали численно с применением разностей против потока. Общее количество узлов сетки имело порядок 50 · 50 · 25. Время расчетов на компьютере с процессором Pentium составляло 1–3 часа.

Результаты расчетов и обсуждение

Общий транспорт тепла через кожу из ядра организма во внешнюю среду осуществляется только двумя механизмами переноса тепла — конвективным и кондуктивным. Однако вследствие особого строения сосудистого русла в коже (когда сосуды при приближении к поверхности кожи становятся все меньше и переходят в капилляры) теплоперенос в определенных областях кожи, как показывают наши исследования, может осуществляться или только конвективным образом, или только кондуктивным, или смешанным. Надо отметить, что в тех областях тканей, где развита сосудистая система, то есть представлен разнообразный сосудистый бассейн, по нашим расчетам, происходит только конвективный теплоперенос. Такое явление обус ловлено тем, что скорость переноса тепла кровью в десятки раз быстрее конвективного, что полностью нивелирует кондуктивный перенос тепла. Анализ переноса тепла в поверхностной области кожи, между папиллярным слоем и нижним сплетением, где залегают сосуды радиусом не более 20 мкм, показал наличие в этой области кожи только кондуктивного механизма за счет градиента температуры, несмотря на наличие кровотока. Как показывают наши исследования на модели, температура крови в артериолах и венулах сравнивается с температурой окружающей ткани, и сколько тепла входит в эту область с артериальной кровью, столько и выходит с венозной кровью. Более того, в модели задавались условия, когда вообще нет кровотока в этой области, как в венулах, так и в артериях, однако температурное распределение в коже не изменилось. Следовательно, в этой области кожи полностью отсутствует конвективный механизм теплопереноса и работает только кондуктивный механизм переноса тепла.

Аналогичное явление проявляется в процессе теплопереноса в области между сосудами 2-го и 3-го порядков сосудистого сплетения, как показывают расчеты на модели. В этой области залегают сосуды радиусом артериол до 50 мкм, венулы до 100 мкм. Температура крови и в этих сосудах тоже сравнивается с температурой ткани, а значит, сколько тепла будет входить в микрообъем с артериальной кровью, столько и будет выходить с венулярной кровью. Следовательно, и в этой области отсутствует конвективный теплоперенос, а действует исключительно кондуктивный теплоперенос. Как показывают расчеты, если обнулить кровоток в этой области, распределение температуры нисколько не изменится.

Совсем другой механизм теплопереноса наблюдается в глубоком слое кожи, где проходят сосуды радиусом более 100 мкм. В этой области наблюдается уже конвективный теплоперенос. Действительно, если в модели обнулить кровоток, то распределение температуры в этой области изменится.

Таким образом, в норме в коже человека существуют области ткани, прилегающие к поверхности кожи, где, несмотря на кровоток, не существует конвективной составляющей теплопереноса. В более глубоких слоях кожи, в гиподерме, где проходят сосуды большего размера, уже существует конвективный теплоперенос. Однако надо отметить, что эти явления наблюдаются в норме, то есть когда скорость кровотока соответствует среднему уровню (нормальному физиологическому уровню). При увеличении кровотока картина теплопереноса изменяется. Так, увеличение скорости кровотока в 3–5 раз, как показывают исследования на модели, приводит к тому, что на втором уровне, где залегают артерии радиусом 50 мкм, а венулы — 100 мкм, теплоперенос осуществляется конвективно за счет кровотока. В этой ситуации сосуды становятся теплообменниками, что и приводит к обмену теплом между тканью и кровью в этих сосудах. Поэтому увеличиваются области кожи, в которых происходит конвективный теплоперенос. Наоборот, снижение кровотока в 2–3 раза, как показывают расчеты, приводит к тому, что и на 3-м уровне (на уровне гиподермы) уже отсутствует конвективный теплоперенос. Сосуды артериол радиусом 100 мкм, а венул — 200 мкм уже не будут являться теплообменниками. Это приводит к уменьшению области кожи, где происходит конвективный теплоперенос.

Таким образом, изменяя скорость кровотока, организм физиологически как бы регулирует толщину ткани кожи, где происходит конвективный теплоперенос.

About the authors

Yury I. Luchakov

IP Pavlov Institute of Physiology, Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: yluchakov@yandex.ru

Dr Biol Sci (Physiology), Scientific Researcher

Russian Federation, Saint Petersburg, Russia

Petr D. Shabanov

SM Kirov Military Medical Academy

Email: pdshabanov@mail.ru

Dr Med Sci (Pharmacology), Professor and Head, Dept. of Pharmacology

Russian Federation, Saint Petersburg, Russia

References