Lomonosov Moscow State University, Research Computing Center; Lomonosov Moscow State University, Faculty of Geography
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Научно-исследовательский вычислительный центр; Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Географический факультет
A two-parameter family of vortices is studied, in which the air motion near the vortex axis differs from solid-body rotation, and the tangential velocity increases according to a power law. It is shown that such vortices satisfy the angular momentum balance equation augmented with a model of turbulent viscosity, including both the traditional mechanism of eddy viscosity and the mechanism of negative diffusion of angular momentum in the vortex. Emphasis is placed on reconstructing the radial profile of the pressure drop in the vortex in an explicit analytical form. Examples of two-parameter representation of vortices are given, both for discrete, integer parameter values, and for a continuous spectrum of their changes. The results obtained are applied to supercell tornadoes. It is shown that the width of the strip on the surface of the earth swept by the vortex during its movement, and determined from the condition that the wind has hurricane force, systematically decreases when the air motion near the vortex axis deviates from solid-state rotation. Using the downward flux of helicity in a vortex as a measure of tornado intensity, as well as to a certain extent of their "destructive power", confirms these results. The question of the best approximation, within the framework of a generalized two-parameter family of vortices, of the radial profile of the tangential velocity in the well-known Sullivan vortex is discussed.
Исследовано двухпараметрическое семейство вихрей, в которых движение воздуха вблизи оси вихря отличается от твердотельного вращения, и тангенциальная скорость возрастает по степенному закону. Показано, что такие вихри удовлетворяют уравнению баланса углового момента, дополненному моделью турбулентной вязкости, включающей как традиционный механизм вихревой вязкости, так и механизм отрицательной диффузии углового момента в вихре. Особое внимание уделено восстановлению радиального профиля падения давления в вихре в явном аналитическом виде. Приведены примеры двухпараметрического представления вихрей как для дискретных, целочисленных значений параметров, так и для непрерывного спектра их изменений. Полученные результаты применены к суперячейковым смерчам (торнадо). Показано, что ширина полосы на поверхности земли, заметаемой вихрем при его перемещении, и определяемая из условия, что ветер имеет ураганную силу, систематически уменьшается, когда движение воздуха вблизи оси вихря отклоняется от твердотельного вращения. Использование нисходящего потока спиральности в вихре как меры интенсивности торнадо, а также в определенной степени их «разрушительной силы», подтверждает эти результаты. Обсужден вопрос о наилучшей аппроксимации в рамках обобщенного двухпараметрического семейства вихрей радиального профиля тангенциальной скорости в известном вихре Салливана.