The paper considers a geometric approach to describing structures in barotropic flows of an incompressible fluid. This type of description has an analogy in geometric optics. The evolution of equilibrium flows is considered, in which the trajectories of Lagrangian invariants, expressed through the vorticity of the flow, change. The connection between vorticity and velocity is established through the asymptotic behavior of the solution to the Poisson equation. The limits of applicability of the proposed approach are discussed, as well as the possibility of its generalization for baroclinic flows.
В работе рассмотрен геометрический подход к описанию структур в баротропных течениях несжимаемой жидкости. Такой способ описания имеет аналогию в геометрической оптике. Рассматривается эволюция равновесных течений, при которой происходит изменение траекторий лагранжевых инвариантов, выраженных через завихренность течения. Связь между завихренностью и скоростью устанавливается через асимптотику решения уравнения Пуассона. Обсуждаются пределы применимости предложенного подхода, а также возможность его обобщения для бароклинных течений.