Izvestiya, Atmospheric and Oceanic PhysicsIzvestiya, Atmospheric and Oceanic PhysicsИзвестия РАН. Физика атмосферы и океана0002-35153034-6487The Russian Academy of Sciences69899110.7868/S3034648725040025ArticlesСтатьиResearch ArticleTHE STABILIZATION OF WAVE DISTURBANCES IN A GEOSTROPHIC HORIZONTAL SHEAR FLOW WITH ACCOUNT OF RELIEF AND BAROCLINICITYСТАБИЛИЗАЦИЯ ВОЛНОВЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ В ГЕОСТРОФИЧЕСКОМ ПОТОКЕ С ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ СДВИГОМ ПРИ УЧЕТЕ РЕЛЬЕФА И БАРОКЛИННОСТИGledzerE. B.ГледзерЕ. Б.lgg@ifaran.ruGledzerA. E.ГледзерА. Е.aegledzer@gmail.comChkhetianiO. G.ЧхетианиО. Г.Obukhov Institute of Atmospheric Physics RASИнститут физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН15082025614VOL 61, NO4 (2025)ТОМ 61, №4 (2025)43044121122025Copyright ©; 2025, Russian Academy of SciencesCopyright ©; 2025, Российская академия наук2025Russian Academy of SciencesРоссийская академия наукhttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0https://journals.eco-vector.com/0002-3515/article/view/698991

The stabilization mechanisms of unboundedly increasing wave numbers of transient modes for single-wave solutions of the atmospheric dynamics equations are considered, taking into account the relief and various forms of baroclinicity with preservation of the properties of the solutions as exact ones. Estimates of the wave numbers under the action of velocity shears and relief inclinations, baroclinicity, and also in the Ekman boundary layer in comparison with observations of periodic cloud structures have been made. Parameter values at which wave blocking is possible are noted. Bimodal solutions of the equations are also indicated. Estimates of the parameters of transient wave stationarity taking into account baroclinicity in protoplanetary disks (as an example, different from baroclinicity in geophysical hydrodynamics) show a multiband structure of velocity fields.

Рассмотрены механизмы стабилизации неограниченно возрастающих волновых чисел транзиентных мод одноволновых решений уравнений динамики атмосферы при учете рельефа и различных форм бароклинности с сохранением свойств решений как точных. Проведены оценки величин волновых чисел при действии сдвигов скорости и наклонов рельефа, учете бароклинности, а также в экмановском погранслое в сравнении с наблюдениями периодических структур облачности. Отмечены величины параметров, при которых возможно блокирование волны, указаны также бимодальные решения уравнений. Оценки параметров стационирования транзиентной волны с учетом бароклинности в протопланетных дисках (как пример, отличной от бароклинности в геофизической гидродинамике) показывают многополосную структуру полей скорости.

transient modesreliefbaroclinityCharney–Obukhov equationprotoplanetary discscloud structuresтранзиентные модырельефбароклинностьуравнения Чарни-Обуховапротопланетные дискиструктура облачностиОбщая постановка проблемы и анализ транзиентных возмуущений в геофизических течениях выполнен в рамках Государственного задания № 125020501536-2. Исследования динамических эффектов рельефа и бароклинности выполнено при поддержке Российского научного фонда (проект № 23-17-00273).Гледзер А.Е., Гледзер Е.Б., Хапаев А.А., Чхетиани О.Г. Многорежимность в тонких слоях жидкости во вращающихся кольцевых каналах // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2021. № 4. С. 138–150.Гледзер Е.Б. Параметры подобия и центробежная конвективная неустойчивость горизонтально неоднородных циркуляций типа Хэдли // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2008. Т. 44. № 1. С. 36–47.Должанский Ф.В. Основы геофизической гидродинамики. М.: Физматлит, 2011, 264 с.Кадер Б.А. Трехслойная структура неустойчиво стратифицированного приземного слоя атмосферы // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1988. Т. 24. № 12. С. 1235–1250.Калашник М.В., Чхетиани О.Г., Чагелишвили Г.Д. Новый класс краевых бароклинных волн и механизм их генерации // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2018. Т. 54. № 4. С. 361–370.Михайлова Л.А., Орданович А.Е. Когерентные структуры в пограничном слое атмосферы // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1991. Т. 27. № 6. С. 593–613.Обухов А.М., Глуховский А.Б., Черноусько Ю.Л. О явлениях переброса в простейших гидродинамических системах // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1976. Т. 13. № 11. С. 1123–1130.Чагелишвили Г.Д., Чхетиани О.Г. Трансформация волн Россби в сдвиговых течениях // Письма в ЖЭТФ. 1995. Т. 62. Вып. 4. С. 41–48.Чхетиани О.Г., Вазаева Н.В. Об алгебраических возмущениях в атмосферном пограничном слое // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2019. Т. 55. № 5. С. 62–75.Чхетиани О.Г., Калашник М.В. Связь блокингов с транзиентными неустойчивостями в «Интенсивные атмосферные вихри и их динамика» / Под ред. И.И. Мохова, М.В. Курганского, О.Г. Чхетиани. М.: Геос, 2018. С. 189–199.Чхетиани О.Г., Калашник М.В., Чагелишвили Г.Д. Динамика и блокирование волн Россби в квазидвумерных сдвиговых течениях // Письма в ЖЭТФ. 2015. Т. 101. Вып. 2. С. 84–89.Шухман И.Г. Транзиентный рост и оптимальные возмущения на примере простейшей динамической модели // Доклады РАН. 2005. Т. 402. С. 759–761.Alpers W., Brummer B. Atmospheric boundary layer rolls observed by the synthetic aperture radar aboard the ERS-1 satellite // J. Geophys. Res. 1994. V. 99. P. 12613–12621.Bayly B.J. Three-dimensional instability of elliptical flow // Phys. Rev. Lett. 1986. V. 57. 2160–2171.Brown R.A. A secondary flow model for the planetary boundary layer // J. Atmos. Sci. 1970. V. 27. P. 742–757.Brown R.A. Longitudinal instabilities and secondary flows in the planetary boundary layer // Rev. Geophys. Space Phys. 1980. V. 18. P. 683–697.Buizza R. Palmer T.N. The singular-vector structure of the atmospheric global circulation // J. Atmos. Sci. 1995. V. 52. № 9. P. 1434–1456.Charney J.G., DeVore J.G. Multiple flow equilibria in the atmosphere and blocking // J. Atmos. Sci. 1979. V. 36. P. 1205–1216.Craik A.D.D. The stability of unbounded two—and three-dimensional flows subject to body forces: some exact solutions // J. Fluid Mech. 1989. V. 198. P. 275–295.Cushman-Roisin B., Beckers J.-M. Introduction to Geophysical Fluid Dynamics // Academic Press. 2009. 768 p.Drobinski P., Foster R.C. On the origin of near-surface streaks in the neutrally-stratified planetary boundary layer // Boundary-Layer Meteorology. 2003. V. 108. P. 247–256.Farrell B.F. The initial growth of disturbances in a baroclinic flow // J. Atmos. Sci. 1982. V. 39. P. 1663–1686.Foster R.C. Structure and energetics of optimal Ekman layer perturbations // J. Fluid Mech. 1997. V. 333. P. 97–123.Gledzer E.B., Ponomarev V.M. Instability of bounded flows with elliptical streamlines // J. Fluid Mech. 1992. V. 240. P. 1–30.Häckel H. Wolken und andere Phänomene am Himmel // EugenUlmer KG. 2018.Hibino K., Ishikawa H., Ishioka K. Effect of a capping inversion on the stability of an Ekman boundary layer // J. Meteorol. Soc. Jpn. Ser. II. 2012. V. 90. № 2. P. 311–319.Karp M., Shukhman I.G., Cohen J. Evolution of finite-amplitude localized vortices in planar homogeneous shear flows // Phys. Rev. Fluids. 2017. V. 2. P. 024701.Klahr H. The global baroclinic instability in accretion disks. II. Local linear analysis // The Astrophysical Journal. 2004. V. 606. P. 1070–1082.Knobloch E. The stability of non-separable barotropic and baroclinic shear flows // Astrophys. Space. Sci. 1985. V. 116. P. 149–163.Kuettner J.P. The band structure of the atmosphere // Tellus. 1959. V. 11. P. 267–294.LeMone M.A. The structure and dynamics of horizontal roll vortices in the planetary boundary layer // J. Atmos. Sci. 1973. V. 30. P. 1077–1091.Lilly D.K. On the instability of Ekman boundary flow // J. Atmos. Sci. 1966. V.23. P. 481–494.Mourad P.D., Walter B.A. SAR streaks vs cloud streets: viewing a cold air outbreak using satellite-based SAR and AVHRR imagery // J. Geophys. Res. 1996. V. 101. P. 16391–16400.Petersen M.R., Julien K., Stewart G.R. Baroclinic vorticity production in protoplanetary disks. I. Vortex Formation // The Astrophysical Journal. 2007. V. 658. P. 1236–1251.Petersen M.R., Stewart G.R., Julien K. Baroclinic vorticity production in protoplanetary disks. II. Vortex growth and longevity // The Astrophysical Journal. 2007. V. 658. P. 1252–1263.Shukhman I.G., Levinski V.B. Temporal evolution of a localized weak vortex in viscous circular shear flows // Phys. Fluids. 2005. V. 17. P. 017104. DOI: 10.1063/1.1828125.Shukhman I.G. Evolution of a localized vortex in plane nonparallel viscous flows with constant velocity shear. II: Elliptic flow // Phys. Fluids. 2007. V. 19. P. 017106. DOI: 10.1063/1.2424678.