СИНТЕЗ ГИБРИДНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ КВАЗИЛИНЕЙНОГО ПОДХОДА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Разработан метод синтеза гибридных нелинейных систем управления объектами с дифференцируемыми нелинейностями и измеряемым вектором состояния на основе непрерывных квазилинейных моделей, с применением квазилинейной дискретизации. Гибридная система синтезируется с повышенным периодом дискретизации управления и нулевой статической ошибкой по задающему воздействию. Решение задачи синтеза существует, если нелинейный объект удовлетворяет условиям критериев управляемости по состоянию, критерия управляемости выхода и некоторым другим условиям. Устойчивость гибридной системы доказывается с применением «технического» подхода, предложенного М.А. Айзерманом и Е.С. Пятницким, а также метода функций Ляпунова. Эффективность предложенного метода синтеза гибридных систем управления иллюстрируется численным примером. Предложенный метод может применяться для создания гибридных систем управления нелинейными объектами различного назначения.

Об авторах

А. Р Гайдук

Институт радиотехнических систем и управления Южного федерального университета

Email: gaiduk_2003@mail.ru
Таганрог

Список литературы

  1. Безуглава А.Е., Тимофеева Т.И., Шушлянин Е.А. Управление нелинейными гибридными системами на основе идентифицированных моделей // Х Международная конференция «Идентификация систем и задачи управления», SICPRO-15 Москва, 26–29 января 2015. С. 619–633.
  2. Закаузанов Р.М. Критерии выбора оптимальной структуры распределенной системы управления технологическими процессами крупных промышленных предприятий // Математические методы в технологиях и технике. 2024. № 10. С. 17–23.
  3. Кван Н.В., Семичевская Н.П. Гибридные системы робостного управления нелинейными объектами // Вестник Амурского государственного университета. 2010. Выпуск 51: Серия: Естественные и экономические науки. C. 33–37.
  4. Годовев А.И., Ерёмин Е.Л., Шеленок Е.А. Имитационная модель системы периодического управления электродинамическим вибростендом // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. 2012. № 1(25). Часть 2. C. 257–261.
  5. Ерёмин Е.Л., Шеленок Е.А. Гибридная система нелинейного управления неаффинным объектом с запаздыванием по состоянию в периодических режимах // Информатика и системы управления. 2019. № 4(62). C. 120–131. https://doi.org/10.22250/isu.2019.62.120-131
  6. Гайдук А.Р. Алгебраический синтез нелинейных стабилизирующих управлений // Синтез алгоритмов сложных систем. Вып. 7. Таганрог: ТРТИ. 1989. C. 15–19.
  7. Гайдук А.Р. Численный метод синтеза квазилинейных моделей нелинейных объектов // Мехатроника, автоматизация, управление. 2021. Том 22. № 6. C. 283–290. https://doi.org/10.17587/mau.22.283-290
  8. Гайдук А.Р. Метод квазилинейной дискретизации уравнений нелинейных систем [Электронный ресурс]. Всероссийское совещание по проблемам управления (ВСПУ-24): труды, Москва, 17–21 июня 2024. М.: ИПУ РАН, 2024. C. 167–171.
  9. Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. М.: Наука, 1970. 240 с.
  10. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. 4-е изд. М.: Наука, 1988. 553 с.
  11. Маркус М., Миник Х. Обзор по теории матриц и матричных неравенств. М.: Наука, 1972. 232 с.
  12. Гайдук А.Р., Плаксменко В.С., Кабалан А.Е.А. Алгебраический полиномиально-матричный метод синтеза нелинейных астатических систем // Математические методы в технологиях и технике. 2022. № 1. C. 41–45. https://doi.org/10.52348/2712-8873_ММТТ_2022_1_41
  13. Гайдук А.Р., Плаксненко В.С., Капустян С.Г. Синтез нелинейных дискретных систем управления методом квазилинейной дискретизации // Математические методы в технологиях и технике. 2023. № 2. С. 7–11. https://doi.org/10.52348/2712-8873_ММТТ_2023_2_07
  14. Айзерман М.А., Пятницкий Е.С. Основы теории разрывных систем. I // АиТ. 1974. № 7. С. 33–47. https://www.mathnet.ru/at8429
  15. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматлит, 1961. 392 с.
  16. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1969. С. 408.
  17. Филипенко И.А. О дифференциальных уравнениях с разрывной правой частью // Известия Иркутского государственного университета. Серия «Математика». 2010. Т. 3. № 2. С. 88–102.
  18. Инзарцев А.В., Кислий Є.Л.В., Костенко В.В., и др. Подводные робототехнические комплексы: системы, технологии, применение. Под ред. Л.В. Киссиёва. Владивосток: ФГБУН Институт проблем морских технологий ДВО РАН. 2018. 368 с. ISBN 978-5-7311-0486-9
  19. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т. 2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы: Учеб. пособие. М.: Физматлит, 2004. 464 с. ISBN 5-9221-0534-5
  20. Гайдук А.Р. Непрерывные и дискретные динамические системы. М.: УМ и ИЦ «Учебная литература», 2004. 252 с.
  21. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учеб. для вузов. 11-е изд., испр. М.: Физматлит, 2006. 312 с.
  22. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967. 472 с.
  23. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. 2-изд., испр. М.: Наука, 1966. 530 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025