Geomagnetism and AeronomyGeomagnetism and AeronomyГеомагнетизм и аэрономия0016-79403034-5022The Russian Academy of Sciences68462210.31857/S0016794025010109ADKBHQArticlesСтатьиResearch ArticleApplication of artificial neural networks for reconstruction of vector magnetic field from single-component dataПрименение искусственных нейронных сетей для восстановления вектора магнитного поля по однокомпонентным даннымRytovR. A.РытовР. А.
Russian Federation
ruslan.rytov2017@ya.ruPetrovV. G.ПетровВ. Г.
Russian Federation
vgpetrov2018@mail.ruPushkov Institute of Terrestrial Magnetism, Ionosphere and Radio Wave Propagation, Russian Academy of Sciences, IZMIRANИнститут земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В.Пушкова РАН (ИЗМИРАН)1501202565111812616062025Copyright ©; 2025, Russian Academy of SciencesCopyright ©; 2025, Российская академия наук2025Russian Academy of SciencesРоссийская академия наукhttps://journals.eco-vector.com/0016-7940/article/view/684622

In this work the problem of reconstructing the vector anomalous magnetic field from single-component data was solved by means of artificial neural networks. For training an artificial neural network a database of anomalous magnetic field components Bx, By, Bz was created using a set of point magnetic dipoles lying under the field measurement plane. Using a synthetic example, the work of a trained neural network was shown in comparison with a well-known numerical algorithm for restoring a vector field from data of one component. Further, according to the data of the vertical component of the anomalous geomagnetic field the horizontal components of the anomalous geomagnetic field were restored using artificial neural networks in the territory of 58 – 85° E, 52 – 74° N with a grid step of 2 arc minutes.

В данной работе с помощью искусственных нейронных сетей была решена задача о восстановлении векторного аномального магнитного поля по однокомпонентным данным. Для обучения искусственной нейронной сети была создана база данных компонент аномального магнитного поля Bx, By, Bz с помощью набора точечных магнитных диполей, залегающих под плоскостью измерения поля. На синтетическом примере была показана работа обученной нейронной сети в сравнении с известным численным алгоритмом восстановления векторного поля по данным одной компоненты. Далее, по данным вертикальной компоненты аномального геомагнитного поля с помощью искусственных нейронных сетей были восстановлены горизонтальные компоненты аномального геомагнитного поля на территории 58–85° E, 52°–74° N с шагом сетки 2 угловых минуты.

artificial neural networksanomalous magnetic fieldvector magnetic fieldcomputer modelingискусственные нейронные сетианомальное магнитное полевекторное магнитное полекомпьютерное моделированиеКолесова В.И. Аналитические методы магнитной картографии. Москва: Наука, 1985.Колесова В.И., Черкаева Е.А. Вычисление компонент векторного аномального геомагнитного поля по модульным данным. Препринт № 46 (735). М.: ИЗМИРАН, 1987.Яновский Б.М. Земной магнетизм. Ленинград : Изд-во ЛГУ, 591 c. 1978.Abadi M. et al. Tensorflow: Large-scale machine learning on heterogeneous distributed systems //arXiv preprint arXiv:1603.04467. https://doi.org/10.48550/arXiv.1603.04467. 2016.Alken P., Thébault E., Beggan C.D., et al. International Geomagnetic Reference Field: the thirteenth generation // Earth, Planets and Space. V. 73. № 1. P. 1–25. https://doi.org/10.1186/s40623-020-01288-x. 2021.Barkhatov N.A., Vorobjev V.G., Revunov S.E., et al. Effect of solar dynamics parameters on the formation of substorm activity // Geomagn. Aeron. V. 57. P. 251–256. https://doi.org/10.1134/S0016793217030021. 2017.Buchanan A., Finn C.A., Love J.J., et al. Geomagnetic referencing—the real-time compass for directional drillers // Oilfield Review. V. 25. № 3. P. 32−47. 2013.Coskun U.H., Sel B., Plaster B. Magnetic field mapping of inaccessible regions using physics-informed neural networks //Scientific Reports. V. 12. № 1. P. 12858–12867. https://doi.org/10.1038/s41598-022-15777-4. 2022.Kaftan İ. Interpretation of magnetic anomalies using a genetic algorithm // Acta Geophysica. V. 65. № 4. P. 627–634. https://doi.org/10.1007/s11600-017-0060-7. 2017.Kaji C.V., Hoover RC., Ragi S. Underwater Navigation using Geomagnetic Field Variations / 2019 IEEE Intern. Conference on Electro Information Technology (EIT). https://doi.org/10.1109/eit.2019.8834192. 2019.Kingma D.P., Ba J. Adam: A method for stochastic optimization //arXiv preprint arXiv:1412.6980. 2014.Krizhevsky A., Sutskever I., Hinton G.E. Imagenet classification with deep convolutional neural networks //Advances in neural information processing systems. V. 25. P. 1097–1105. 2012.Lourenco J.S., Morrison H.F. Vector magnetic anomalies derived from measurements of a single component of the field // Geophysics. V. 38, № 2. P. 359–368. doi:10.1190/1.1440346. 1973.Maus S. An ellipsoidal harmonic representation of Earth’s lithospheric magnetic field to degree and order 720, Geochem. Geophys. Geosyst., 11, Q06015, https://doi.org/10.1029/2010GC003026. 2010.Montesinos F.G., Blanco-Montenegro I., Arnoso J. Three-dimensional inverse modelling of magnetic anomaly sources based on a genetic algorithm // Physics of the Earth and Planetary Interiors. V. 253. P. 74–87. https://doi.org/10.1016/j.pepi.2016.02.004. 2016.Pollok S., Bjørk R., Jørgensen P.S. Inverse design of magnetic fields using deep learning //IEEE Transactions on Magnetics. V. 57. №. 7. P. 1‒4. https://doi.org/10.1109/TMAG.2021.3082431. 2021.Pollok S. et al. Magnetic field prediction using generative adversarial networks //Journal of Magnetism and Magnetic Materials. V. 571. P. 170556–170565. https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2023.170556. 2023.Virtanen P. et al. SciPy 1.0: fundamental algorithms for scientific computing in Python //Nature methods. V. 17. №. 3. P. 261‒272. https://doi.org/10.1038/s41592-019-0686-2. 2020.Ying X. An overview of overfitting and its solutions //Journal of physics: Conference series. – IOP Publishing. V. 1168. P. 022022–022029. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1168/2/022022. 2019.The National Centers for Environmental Information. (2018). [Online]. Available: https://www.ngdc.noaa.gov/geomag/geomag.shtml