Geomagnetism and AeronomyGeomagnetism and AeronomyГеомагнетизм и аэрономия0016-79403034-5022The Russian Academy of Sciences68696710.31857/S0016794025030039ESAAGBArticlesСтатьиResearch ArticleForecast Estimation of Galactic Cosmic Ray Modulation in the 25th Solar CycleОценка прогноза модуляции галактических космических лучей в 25-м цикле солнечной активностиStruminskyA. B.СтруминскийА. Б.
Russian Federation
astrum@cosmos.ruBelovA. V.БеловА. В.
Russian Federation
astrum@cosmos.ruGuschinaR. T.ГущинаР. Т.
Russian Federation
astrum@cosmos.ruYankeV. G.ЯнкеВ. Г.
Russian Federation
yanke@izmiran.ruGrigoryevaI. Yu.ГригорьеваИ. Ю.
Russian Federation
astrum@cosmos.ruSpace Research Institute of the Russian Academy of SciencesИнститут космических исследований РАНPushkov Institute of Terrestrial Magnetism, Ionosphere and Radio Wave Propagation of the Russian Academy of SciencesИнститут земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАНMain (Pulkovo) Astronomical Observatory of the Russian Academy of SciencesГлавная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН040720256533243340807202508072025Copyright ©; 2025, Russian Academy of SciencesCopyright ©; 2025, Российская академия наук2025Russian Academy of SciencesРоссийская академия наукhttps://journals.eco-vector.com/0016-7940/article/view/686967

The difference in the shape of the maxima of galactic cosmic rays (GCR) fluxes for positive (A > 0, even–odd cycle minima) and negative (A < 0, odd–even cycle minima) polarities of the solar dipole magnetic field is well known. For A > 0, a flat GCR maximum is observed, while for A < 0, a sharp one. This difference is associated with the influence of the drift mechanism of GCR propagation in the global magnetic field of the heliosphere, the proxy of which can be considered the polar (dipole) magnetic field of the Sun (Bpole). A homogeneous series of GCR data has been available since 1957, while Bpole observations have been conducted only since 1976. Using the example of odd (21st, 23rd and 25th) and even (22nd and 24th) cycles for which Bpole and GCR observations are available, we investigate the hypothesis that changes in the Bpole value and sign determine the main trends in the development of the entire modulation cycle. Traditionally, the beginning of the 11-year cycle in the long-term GCR modulation is associated with the minimum number of sunspots Rz, but the growth of Rz does not reflect all physical processes on the Sun capable of modulating GCR in the heliosphere. We select the maximum GCR intensity at 10 GV as the beginning of the modulation cycle (zero on the time scale) and then compare the count rate of the Moscow neutron monitor, the Bpole value, and the number of sunspots (Rz) using the superposition of epochs method. With such a choice of zero, the difference in the time profiles of GCRs in even and odd cycles is clearly visible. With a decrease in the Bpole module, the GCR fluxes decrease, the convective transport mechanism prevails, and the effect of drift transport is not visible (there is no clear division into even and odd cycles). With an increase in the Bpole module, the GCR fluxes grow, the diffusion mechanism of GCR transport prevails, which is helped or hindered by the drift mechanism (at A > 0 or at A < 0). The GCR fluxes remain constant at Bpole ~ const. The spot activity Rz is asymmetrical relative to the moment of polarity reversal (Bpole = 0), it is early in even and late in odd cycles. The discovered trends allow us to qualitatively predict the corridor of possible changes in Bpole and GCR fluxes in the decline phase of the 25th cycle and in the minimum of 25–26 cycles, as well as to make an epignostic forecast based on observations of GCR and Rz of possible Bpole values in 1957–1976 (the end of the 19th and the entire 20th cycle).

Различие формы максимумов потоков галактических космических лучей (ГКЛ) при положительной (A > 0, минимумы нечетных–четных циклов) и отрицательной (A < 0, минимумы нечетных–четных циклов) полярности дипольного магнитного поля Солнца хорошо известно. При A > 0 наблюдается плоский максимум ГКЛ, а при A <0 – острый. Это различие связывают с влиянием дрейфового механизма распространения ГКЛ в глобальном магнитном поле гелиосферы, proxy которого можно считать полярное (дипольное) магнитное поле Солнца (Bpole). Однородный ряд данных по ГКЛ доступен с 1957 года, а наблюдения Bpole проводятся только с 1976 года. На примере нечетных (21-го, 23-го и 25-го) и четных (22-го и 24-го) циклов, для которых есть наблюдения Bpole и ГКЛ, исследуется гипотеза о том, что изменения величины и знака Bpole определяют основные тенденции развития всего цикла модуляции. Традиционно с началом 11-летнего цикла в долговременной модуляции ГКЛ связывают минимум числа солнечных пятен (Rz), но рост Rz не отражает все физические процессы на Солнце, способные модулировать ГКЛ в гелиосфере. Началом цикла модуляции (ноль на шкале времени) мы выбираем максимум ГКЛ при 10 ГВ и далее сравниваем методом наложения эпох темп счета нейтронного монитора Москва, величины Bpole и Rz. При таком выборе ноля наглядно видно различие временных профилей ГКЛ в четных и нечетных циклах. При уменьшении модуля Bpole потоки ГКЛ падают, преобладает конвективный механизм переноса и эффект дрейфового переноса не виден (нет явного разделения на четные и нечетные циклы). При увеличении модуля Bpole потоки ГКЛ растут, преобладает диффузионный механизм переноса ГКЛ, которому помогает или мешает дрейфовый механизм (при A > 0 или при A < 0). Потоки ГКЛ остаются постоянными при Bpole ~ const. Пятенная активность Rz несимметрична относительно момента переполюсовки (Bpole = 0), она ранняя в четных и поздняя в нечетных циклах. Обнаруженные тенденции позволяют качественно предсказать коридор возможных изменений Bpole и потоков ГКЛ на фазе спада 25 цикла и в минимуме 25–26, а также сделать эпигноз по наблюдениям ГКЛ и Rz возможных значения Bpole в 1957–1976 гг. (конец 19-го и весь 20-й цикл).

solar activityeven and odd cyclespolar magnetic fieldheliospheric magnetic fieldgalactic cosmic raysmodulationсолнечная активностьчетные и нечетные циклыполярное магнитное полегелиосферное магнитное полегалактические космические лучимодуляцияРоссийская национальная наземная сеть станций космических лучейRussian National Ground Network of Cosmic Ray StationsГущина Р.Т., Белов А.В., Обридко В.Н., Шельтинг Б.Д. Проявления циклических вариаций магнитного поля Солнца в долговременной модуляции космических лучей // Геомагнетизм и аэрономия. Т. 48. № 5. С. 598–604. 2008Крайнев М.Б., Базилевская Г.A., Калинин М.С., Михайлов В.В., Свиржевская А.К. Свиржевский Н.С. Пятьдесят лет исследования поведения интенсивности ГКЛ в периоды инверсии гелиосферного магнитного поля. I. Наблюдаемые эффекты //Солнечно-земная физика. Т. 9. № 4. С. 5−20. 2023Ныммик Р.А. Модель галактических космических лучей, Глава 1.6 в книге Модель космоса: научно-информационное издание в 2 т. / Под редакцией М.И. Панасюка, Л.С. Новикова. Т. 1: Физические условия в космическом пространстве. М.: КДУ, 2007. 872 с.: табл. ил.Обридко В.Н. Магнитные поля и индексы активности, параграф 1.4 Главы 1 в книге Плазменная гелиогеофизика. В 2 т. Т. I / Под ред. Л.М. Зеленого и И.С. Веселовского. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 672 с.Aguilar M., Ali Cavasonza L., Ambrosi G., Arruda L., Attig N. et al., (AMS Collaboration). Temporal Structures in Electron Spectra and Charge Sign Effects in Galactic Cosmic Rays // Phys. Rev. Lett. V. 130. 161001. 2023. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.130.161001Babcock H.W. The topology of the Sun’s magnetic field and the 22-year cycle //Astropys. J. V. 133. P. 572–578. 1961. https://doi.org/10.1086/147060Belov A. Large scale modulation: view from the Earth // Space Sci. Rev. V. 93. P. 79–105. 2000. https://doi.org/10.1023/A:1026584109817Charbonneau P. Dynamo models of the solar cycle // Living Reviews in Solar Physics. V. 17. Iss. 4. 2020. https://doi.org/10.1007/s41116-020-00025-6Cliver E.W. The Extended Cycle of Solar Activity and the Sun’s 22-Year Magnetic Cycle // Space Sci. Rev. V. 186. P. 169–189. 2014. https://doi.org/10.1007/s11214-014-0093-zCliver E.W., Richardson I.G., Ling A.G. Solar Drivers of 11-yr and Long-Term Cosmic Ray Modulation // Space Sci. Rev. V. 176. P. 3–19. 2013. https://doi.org/10.1007/s11214-011-9746-3Fisk L.A., Axford W.I. Solar Modulation of Galactic Cosmic Rays, 1 // J. Geophys. Res. V. 74. N 21. P. 4973–4986.1969. https://doi.org/10.1029/JA074i021p04973Gleeson L.J., Axford W.I. Cosmic Rays in the Interplanetary Medium // Astrophys. J. V. 149. P. L115–L118. 1967. https://doi.org/10.1086/180070Hale G.E., Ellerman F., Nicholson S.B., Joy A.H. The magnetic polarity of Sun-spot // Astrophys. J. V. 49. P.153. 1919. https://doi.org/10.1086/142452Hathaway D.H. The Solar Cycle // Living Rev. Solar Phys. V. 12. P. 4. 2015. https://doi.org/10.1007/lrsp-2015-4Jha B.K. and Upton L.A. Predicting the Timing of the Solar Cycle 25 Polar Field Reversal // Astrophys. J. V. 962. P. L15-L21. 2024. https://doi.org/10.3847/2041-8213/ad20d2Jiang J., Cameron R.H., and Schüssler M. The cause of the weak solar cycle 24 // Astrophys. J. Lett. V. 820. P. L28-L34. 2015. https://doi.org/10.1088/2041-8205/808/1/L28Jokipii J.R, Levy E.H., and Hubbard W.B. Effects of particle drift on cosmic-ray transport. I. General properties, application to solar modulation // Astrophys. J. V. 213. P. 861−868. 1977. https://doi.org/10.1086/155218Jokipii J.R., Thomas B. Effects of drift on the transport of cosmic rays IV. Modulation by a wavy interplanetary current sheet // Astrophys. J. V. 243. P. 1115−1122.1981. https://doi.org/10.1086/158675Khabarova O., Malandraki O., Malova H., Kislov R. et al. Current Sheets, Plasmoids and Flux Ropes in the Heliosphere Part I. 2-D or not 2-D? General and Observational Aspects // Space Sci. Rev. V. 217:38. 2021. https://doi.org/10.1007/s11214-021-00814-xKumar P., Nagy M., Lemerle A., Karak B.B., Petrovay K. The polar precursor method for solar cycle prediction: comparison of predictors and their temporal range// Astrophys. J. V. 909. P 87−99. 2021. https://doi.org/10.3847/1538-4357/abdbb4Kumar P., Karak B.B., Sreedevi A. Variabilities in the polar field and solar cycle due to irregular properties of bipolar magnetic regions // MNRAS. V. 530. P. 2895–2905. 2024. https://doi.org/10.1093/mnras/stae1052Leighton R.B. Transport of magnetic fields on the Sun // Astrophys. J. V. 140. P. 1547–1562. 1964. https://doi.org/10.1086/148058Leighton R.B. A magneto-kinematic model of the solar cycle //Astrophys. J. V. 156. P. 1–26. 1969. https://doi.org/10.1086/149943Liu W., Guo J., Wang Yu., and Slaba T.C. A Comprehensive Comparison of Various Galactic Cosmic-Ray Models to the State-of the-art Particle and Radiation Measurements // Astrophys. J. V. 271. P. 18−47. 2024. https://doi.org/10.3847/1538-4365/ad18adMartin S.F. Observations key to understanding solar cycles: a review // Front. Astron. Space Sci. V. 10:1177097. 2024. https://doi.org/10.3389/fspas.2023.1177097Nandy D. Progress in Solar Cycle Predictions: Sunspot Cycles 24–25 in Perspective // Solar Phys. V. 296:54. 2021. https://doi.org/10.1007/s11207-021-01797-2Owens M.J., Lockwood M., Barnard L. A. et al. Extreme Space-Weather Events and the Solar Cycle // Solar Phys. V. 296:82. 2021. https://doi.org/10.1007/s11207-021-01831-3Pal S. and Nandy D. Algebraic quantification of the contribution of active regions to the Sun’s dipole moment: applications to century-scale polar field estimates and solar cycle forecasting // MNRAS. V. 531. P. 1546–1553. 2024. https://doi.org/10.1093/mnras/stae1205Parker E.N. The Passage of Energetic Particles through Interplanetary Space //Planetary Space Sci. V. 13. P. 9–49. 1965. https://doi.org/10.1016/0032-0633(65)90131-5Paouris E., Mavromichalaki H., Belov A, Gushchina R., Yanke V. Galactic Cosmic Ray Modulation and the Last Solar Minimum // Solar Phys. 2012. V. 280. P. 255–271. https://doi.org/10.1007/s11207-012-0051-4Petrovay K. Solar cycle prediction // Living Rev. Sol. Phys. V. 17: 2. 2020. https://doi.org/10.1007/s41116-020-0022-zSvaalgaard L., Wilcox J. A View of Solar Magnetic Fields, the Solar Corona and the Solar Wind in Three Dimensions // Ann. Rev. Astron. Astrophys. V. 16. P. 429−443. 1978. https://doi.org/10.1146/annurev.aa.16.090178.002241Stozhkov Yu.I., Makhmutov V.S., Svirzhevsky N.S. About cosmic ray modulation in the heliosphere // Universe. Vol. 8. Iss. 11. P. 558. 2022. https://doi.org/10.3390/universe8110558Wang Y.-M. The Radial Interplanetary Field Strength at Sunspot Minimum as Polar Field Proxy and Solar Cycle Predictor //Astrophys. J. Lett. V. 96. P. L27-L36. 2024. https://doi.org/10.3847/2041-8213/ad1c65Yanke V.G., Belov A.V., Gushchina R.T., Kobelev P.G., Trefilova L.A. Forecast of Modulation of Cosmic Rays with Rigidity of 10 GV in the 25th Solar Activity Cycle // Geomagn. Aeronomy. V. 64. N 2. P. 201–210. 2024. https://doi.org/10.1134/S0016793223601072