Cosmic ResearchCosmic ResearchКосмические исследования0023-42063034-5502The Russian Academy of Sciences67241310.31857/S0023420624030077JJVEWHArticlesСтатьиResearch ArticleМультипольное представление поля притяжения астероида (433) ЭросМультипольное представление поля притяжения астероида (433) ЭросБуровА. А.
Russian Federation
jtm@yandex.ruНиконовВ. И.
Russian Federation
nikon_v@list.ruФедеральный исследовательский центр “Информатика и управление” Российской академии наук2911202462329530127022025Copyright ©; 2024, Russian Academy of SciencesCopyright ©; 2024, Российская академия наук2024Russian Academy of SciencesРоссийская академия наукhttps://journals.eco-vector.com/0023-4206/article/view/672413

Для астероида (433) Эрос определяется мультипольное представление потенциала вплоть до мультиполей четвертого порядка. Полученное выражение для потенциала используется при построении областей возможного движения космического аппарата в окрестности этого небесного тела.

Для астероида (433) Эрос определяется мультипольное представление потенциала вплоть до мультиполей четвертого порядка. Полученное выражение для потенциала используется при построении областей возможного движения космического аппарата в окрестности этого небесного тела.

Российский научный фондRussian Science Foundation22-21-00297Дубошин Г. Н. Небесная механика. Основные задачи и методы. М.: Наука, 1975. 800 с.Холшевников К. В., Питьев Н. П., Титов В. Б Притяжение небесных тел: учеб. пособие. СПб: Изд-во Санкт-Петербургского гос. ун-та. 2005. 108 с.Werner R. A. The gravitational potential of a homogeneous polyhedron or don’t cut corners // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 1994. V. 59. Iss. 3. P. 253–278. DOI: 10.1007/BF00692875.Werner R. A., Scheeres D. J. Exterior gravitation of a polyhedron derived and compared with harmonic and mascon gravitation representations of asteroid 4769 Castalia // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 1996. V. 65. Iss. 3. P. 313–344. DOI: 10.1007/BF00053511.Werner R. A. The solid angle hidden in polyhedron gravitation formulations // J. Geodesy. 2017. V. 91. Iss. 3. P. 307–328. DOI: 10.1007/s00190-016-0964-z.Werner R. A. Spherical harmonic coefficients for the potential of a constant-density polyhedron // Computers and Geosciences. 1997. V. 23. Iss. 10. P. 1071–1077. DOI: 10.1016/S0098-3004(97)00110-6.Chanut T. G. G., Aljbaae S., Carruba V. Mascon gravitation model using a shaped polyhedral source // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2015. V. 450. Iss. 4. P. 3742–3749. DOI: 10.1093/mnras/stv845.Юдицкая А. С., Ткачев С. С. Сравнительный анализ методов моделирования гравитационного потенциала тел сложной формы // Матем. моделирование. 2021. Т. 33. № 5. P. 78–90. DOI: 10.20948/mm-2021-05-06. (= Yuditskaya A. S., Tkachev S. S. Comparative Analysis of Methods for Modeling the Gravitational Potential of Complex Shaped Bodies // Mathematical Models and Computer Simulations. 2021. V. 13. P. 1138–1147.)Maxwell J. C. A treatise on electricity and magnetism. Vol. I. Oxford: Clarendon Press, 1873. 500 p.Гобсон Е. В. Теория сферических и эллипсоидальных функций: пер. с англ. С. В. Фомина. М.: ИЛ, 1952. (= Hobson E. W. The Theory of Spherical and Ellipsoidal Harmonics. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1931.)Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Т. 1: пер. с нем. М.; Л.: ГТТИ, 1933. 525 с. (= Courant R., Hilbert D. Methoden der mathematischen Physik, I. Berlin: Springer Verlag, 1924.)Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М. Основные дифференциальные уравнения математической физики. М.: Физматлит, 1962.Sylvester J. J. Note on spherical harmonics // Philosophical Magazine. 1876. V. 2. P. 291–307.Sylvester J. J. The Collected Mathematical Papers of James Joseph Sylvester. V. 3. Cambridge: Cambridge University Press, 1909. P. 37–51.Thomas P. C., Joseph J., Carcich B. et al. Eros: Shape, Topography and Slope Processes // Icarus. 2002. V. 155. Iss. 1. P. 18–37.Буров А. А., Никонов В. И. Чувствительность значений компонент тензоров Эйлера — Пуансо к выбору триангуляционной сетки поверхности тела // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2020. Т. 60. № 10. С. 1764–1776. (= Burov A. A., Nikonov V. I. Sensitivity of the Euler–Poinsot tensor values to the choice of the body surface triangulation mesh // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2020. V. 60. Iss. 10. P. 1708–1720.) DOI: 10.31857/S0044466920100063.Буров А. А., Никонов В. И. Вычисление потенциала притяжения астероида (433) Эрос с точностью до членов четвертого порядка // Докл. Российской акад. наук. Физика, техн. науки. 2020. Т. 492. № 1. С. 58–62. (= Burov A. A., Nikonov V. I. Computation of attraction potential of asteroid (433) Eros with an accuracy up to the terms of the fourth order // Doklady Physics. 2020. V. 65. Iss. 5. P. 164–168.) DOI: 10.31857/S2686740020030086.Buczkowski D. L., Barnouin-Jha O.S., Prockter L. M. 433 Eros lineaments: Global mapping and analysis // Icarus. 2008. V. 193. P. 39–52.Wang X., Jiang Y., Gong Sh. Analysis of the potential field and equilibrium points of irregular-shaped minor celestial bodies // Astrophysics Space Science. 2014. V. 353. P. 105–121.Greengard L., Rokhlin V. A fast algorithm for particle simulations // J. Computational Physics. 1997. V. 135. P. 280–292.Greengard L., Rokhlin V. Rapid evaluation of potential fields in three dimensions // Vortex methods: Lecture Notes in Mathematics. V. 1360 / eds. C. Anderson, C. Greengard. Springer-Verlag, 1988. P. 121–141.Winch D. E. The fourth order geomagnetic multipole: The sedecimupole // Pure and Applied Geophysics. 1967. V. 67. P. 112–122.Winch D. E. The fifth order geomagnetic multipole: The duotrigintupole // Pure and Applied Geophysics. 1967. V. 68. P. 90–102.Мещеряков Г. А. Задачи теории потенциала и обобщенная Земля. М.: Наука, 1991.Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей: пер. с англ. М.: ИЛ, 1961. (= Hirschfelder J. O., Curtiss C. F., Bird R. B. Molecular theory of gases and liquids. N.Y.: Wiley, 1954.)De Guise J., Gulrajani R. M., Savard P., Guardo R., Roberge F. A. Inverse Recovery of Two Moving Dipoles from Simulated Surface Potential Distributions on a Realistic Human Torso Model // IEEE Trans. Biomedical Engineering. 1985. V. BME-32. Iss. 2. P. 126–135.Власов В. И., Скороходов С. Л. Метод мультиполей для задачи Дирихле в двусвязных областях сложной формы. I. Общее описание метода // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2000. Т. 40. Вып. 11. С. 1633–1647. (= Vlasov V. I., Skorokhodov S. L. Multipole method for the Dirichlet problem on doubly connected domains of complex geometry: A general description of the method // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2000. V. 40. Iss. 11. P. 1567–1581.)Безродных С. И., Власов В. И. Применение метода мультиполей к прямым и обратным задачам для уравнения Грэда — Шафранова с нелокальным условием // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2014. Т. 54. № 4. С. 619–685. (= Bezrodnykh S. I., Vlasov V. I. Application of the multipole method to direct and inverse problems for the Grad–Shafranov equation with a nonlocal condition // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2014. V. 54. Iss. 4. P. 631–695.)Harris A. W. Tumbling Asteroids // Icarus. 1994. V. 107. Iss. 1. P. 209–211.Рябова Г. О. Астероид Географ. I. Вращение // Астрон. вестн. Исслед. Солнечной системы. 2002. Т. 36. № 2. С. 186–192. (= Ryabova G. O. Asteroid 1620 Geographos: I. Rotation // Solar System Research. 2002. V. 36. P. 168–174.)Pravec P., Harris A. W., Michalowski T. Asteroid Rotations // Asteroids III / eds. Bottke W. F., Cellino A., Paolicchi P., Binzel R. P. Tucson: Univ. of Arizona Press, 2002. P. 113–122.Pravec P., Harris A. W., Scheirich P. et al. Tumbling asteroids // Icarus. 2005. V. 173. P. 108–131.Муницына М. А. Относительные равновесия точки в гравитационном поле прецессирующего динамически симметричного твердого тела // Задачи исслед. устойчивости и стабилизации движения. М.: Вычисл. центр им. А. А. Дородницына РАН. 2009. С. 14–19.Лавровский Э. К. О точках либрации в системе астероид-исследовательский зонд // Косм. исслед. 2023. Т. 61. № 4. С. 302–310. (= Lavrovsky E. K. On libration points in the asteroid — research probe system // Cosmic Research. 2023. V. 61. Iss. 4. P. 305–311. DOI: 10.1134/S0010952523700211.)