Cosmic ResearchCosmic ResearchКосмические исследования0023-42063034-5502The Russian Academy of Sciences67246210.31857/S0023420624020076kyrrkhArticlesСтатьиResearch ArticleСтруктура и динамика векторных графов межпланетного магнитного поляСтруктура и динамика векторных графов межпланетного магнитного поляАнтоновЮ. А.
Russian Federation
suhareva@phys.msu.ruЗахаровВ. И.
Russian Federation
suhareva@phys.msu.ruМягковаИ. Н.
Russian Federation
suhareva@phys.msu.ruСухареваН. А.
Russian Federation
suhareva@phys.msu.ruШугайЮ. С.
Russian Federation
suhareva@phys.msu.ruМосковский государственный университет имени М. В. ЛомоносоваНаучно-­исследовательский институт ядерной физики имени Д. В. СкобельцынаМосковский государственный университет имени М. В. ЛомоносоваНаучно-­исследовательский институт ядерной физики имени Д. В. Скобельцына, Московский государственный университет имени М. В. ЛомоносоваНаучно-исследовательский институт ядерной физики имени Д. В. Скобельцына, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова31072024622Космические исследования21022427022025Copyright ©; 2024, Russian Academy of SciencesCopyright ©; 2024, Российская академия наук2024Russian Academy of SciencesРоссийская академия наукhttps://journals.eco-vector.com/0023-4206/article/view/672462

В работе применены методы теории информации к исследованиям межпланетного магнитного поля и его вариаций в результате солнечной активности. Статистические закономерности проекций векторов межпланетного магнитного поля и скорости потока частиц солнечного ветра не несут информации о порядке реализации доступных состояний исследуемой физической системы. Вместе с тем подобные характеристики могут быть получены из фазовых диаграмм или фазовых портретов, создаваемых на основе экспериментальных выборок на подпространствах фазового пространства, которые отображают как значения векторных величин, так и порядок следования для конкретного временного ряда. В работе предложен метод синтеза векторных графов в фазовом подпространстве межпланетного магнитного поля. Рассмотрены результаты реконструкции и анализа реализуемых графов на основе временных рядов спутникового мониторинга состояния межпланетного магнитного поля, предоставляемые базой данных Центра космических полетов Годдарда (англ. NASA Goddard Space Flight Center) за апрель 2023 г. Граф строится на основе экспериментальных выборок для проекций векторов магнитных полей. В узлах графа сходятся и расходятся векторы полей, ребра графа позволяют контролировать анализируемую траекторию системы в фазовом подпространстве и восстанавливать дерево переходов для конкретного векторного поля. Вводится понятие сферической опорной поверхности векторного графа, позволяющей привести сравниваемые реализации графов к единому линейному масштабу и единой кривизне опорной поверхности. Рассмотрены примеры в условиях действия различных внешних факторов, связанных с магнитным полем Солнца и выбросами корональных масс.

В работе применены методы теории информации к исследованиям межпланетного магнитного поля и его вариаций в результате солнечной активности. Статистические закономерности проекций векторов межпланетного магнитного поля и скорости потока частиц солнечного ветра не несут информации о порядке реализации доступных состояний исследуемой физической системы. Вместе с тем подобные характеристики могут быть получены из фазовых диаграмм или фазовых портретов, создаваемых на основе экспериментальных выборок на подпространствах фазового пространства, которые отображают как значения векторных величин, так и порядок следования для конкретного временного ряда. В работе предложен метод синтеза векторных графов в фазовом подпространстве межпланетного магнитного поля. Рассмотрены результаты реконструкции и анализа реализуемых графов на основе временных рядов спутникового мониторинга состояния межпланетного магнитного поля, предоставляемые базой данных Центра космических полетов Годдарда (англ. NASA Goddard Space Flight Center) за апрель 2023 г. Граф строится на основе экспериментальных выборок для проекций векторов магнитных полей. В узлах графа сходятся и расходятся векторы полей, ребра графа позволяют контролировать анализируемую траекторию системы в фазовом подпространстве и восстанавливать дерево переходов для конкретного векторного поля. Вводится понятие сферической опорной поверхности векторного графа, позволяющей привести сравниваемые реализации графов к единому линейному масштабу и единой кривизне опорной поверхности. Рассмотрены примеры в условиях действия различных внешних факторов, связанных с магнитным полем Солнца и выбросами корональных масс.

Правительство РФGovernment of the Russian Federation122071200023-6Правительство РФGovernment of the Russian Federation117121890022-8Birkeland K. Are the solar corpuscular rays that penetrate the Earth’s Atmosphere Negative or Positive Rays? // I. Mat.-Naturv. Klasse. Videnskapsselskapets Skrifter. 1916. Iss. 1. P. 1–27.Biermann L. F. Solar corpuscular radiation and the interplanetary gas // A Source Book in Astronomy and Astrophysics, 1900–1975. Harvard University Press, 1979. P. 147–148.Parker E. N. Dynamics of the interplanetary gas and magnetic fields // Astrophysical J. 1958.V. 128. Art.ID. 664. https://doi.org/10.1086/146579Parker E. Dynamical theory of the solar wind // Space Science Reviews. 1965. V. 4. Iss. 5–6. P. 666–708.Réville V., Velli M., Panasenco O. et al. The role of Alfvén wave dynamics on the large-­scale properties of the solar wind: comparing an MHD simulation with Parker Solar Probe E1 data // Astrophysical J. Supplement Series 2020. V. 246. Iss. 2. Art.ID. 24. https://doi.org/10.3847/1538-4365/ac532eSvirzhevsky N., Bazilevskaya G., Kalinin M. et al. Heliospheric magnetic field and the Parker model // Geomagnetism and Aeronomy. 2021. V. 61. P. 299–311. https://doi.org/10.1134/S0016793221030154Adhikari L., Khabarova O., Zank G. P. et al. The role of magnetic reconnection–associated processes in local particle acceleration in the solar wind // Astrophysical J. 2019. V. 873. Iss. 1. Art.ID. 72. https://doi.org/10.3847/1538-4357/ab05c6Bale S., Badman S., Bonnell J. et al. Highly structured slow solar wind emerging from an equatorial coronal hole // Nature. 2019. V. 576. P. 237–242. https://doi.org/10.1038/s41586-019-1818-7Alberti T., Consolini G., Carbone V. et al. Multifractal and chaotic properties of solar wind at MHD and kinetic domains: An empirical mode decomposition approach // Entropy. 2019. V. 21. Iss. 3. Art.ID. 320. https://doi.org/10.3390/e21030320Prasad P. K., Gowrisankar A., Saha A. et al. Dynamical properties and fractal patterns of nonlinear waves in solar wind plasma // Physica Scripta. 2020. V. 95. Iss. 6. Art.ID065603. https://doi.org/10.1088/1402–4896/ab833cGodsil C., Royle G. F. Algebraic graph theory. Graduate Texts in Mathematics Series. V. 207. Springer Science & Business Media, 2001.Kalofolias V. How to learn a graph from smooth signals // Artificial intelligence and statistics. P. 920– 929. PMLR, 2016.Pal M., Samanta S., Ghorai G. Modern trends in fuzzy graph theory. Springer, 2020. https://doi.org/10.1007/978-981-15-8803-7Cheng S.-W., Cheong O., Lee T. et al. Fitting a graph to one-dimensional data // Theoretical Computer Science. 2021. V. 867. P. 40–49. https://doi.org/10.1016/j.tcs.2021.03.020Daitch S. I., Kelner J. A., Spielman D. A. Fitting a graph to vector data // Proc. the 26th Annual International Conference on Machine Learning. Montreal, Canada. 2009. P. 201–208. https://doi.org/10.1145/1553374.1553400Shugay Y., Slemzin V., Veselovsky I. Magnetic field sector structure and origins of solar wind streams in 2012 // J. Space Weather and Space Climate. 2014. V. 4. Art.ID. A24.Svec A. Global differential geometry of surfaces. Springer Science & Business Media, 2001.Abbena E., Salamon S., Gray A. Modern differential geometry of curves and surfaces with Mathematica. CRC Press, 2017. https://doi.org/10.1201/9781315276038Banchoff T. F., Lovett S. Differential geometry of curves and surfaces. CRC Press, 2022. https://doi.org/10.1201/9781003295341Myagkova I., Shiroky V., Dolenko S. Prediction of geomagnetic indexes with the help of artificial neural networks // E3S Web of Conferences. 2017. V. 20. Art.ID02011. https://doi.org/10.1051/e3sconf/20172002011Myagkova I., Shirokii V., Vladimirov R. et al. Comparative efficiency of prediction of relativistic electron flux in the near-earth space using various machine learning methods // Advances in Neural Computation, Machine Learning, and Cognitive Research IV. Springer, 2021. P. 222–227. https://doi.org/10.1007/978-3-030-60577-3_25Bogomolov A. V., Bogomolov V. V., Iyudin A. F. et al. Space weather effects from observations by moscow university cubesat constellation // Universe. 2022. V. 8. Iss. 5. Art.ID. 282. https://doi.org/10.3390/universe8050282Shugay Y. S., Kaportseva K. Forecast of the quasi-­stationary and transient solar wind streams based on solar observations in 2010 // Geomagnetism and Aeronomy. 2021. V. 61. Iss. 2. P. 158–168. https://doi.org/10.1134/S001679322102016XBhowmik P., Jiang J., Upton L. et al. Physical models for solar cycle predictions // Space Science Reviews. 2023. V. 219. Iss. 5. Art.ID. 40. https://doi.org/10.1007/s11214–023–00983-xVidotto A. A. The evolution of the solar wind // Living reviews in solar physics. 2021. V. 18. Iss. 1. Art.ID. 3. https://doi.org/10.1007/s41116-021-00029-wViall N. M., Borovsky J. E. Nine outstanding questions of solar wind physics // J. Geophysical Research: Space Physics. 2020. V. 125. Iss. 7. Art.ID. e2018JA026005. https://doi.org/10.1029/2018JA026005Sadovnikov B., Inozemtseva N., Perepelkin E. Generalized phase space and conservative systems // Doklady Mathematics. 2013. V. 88. P. 457–459. https://doi.org/10.1134/S1064562413040285Perepelkin E., Sadovnikov B., Inozemtseva N. et al. Universal density matrix for the phase space. 2019. arXiv preprint arXiv:1904.04950Perepelkin E., Sadovnikov B., Inozemtseva N. et al. Exact time-dependent solution of the Schroedinger equation, its generalization to the phase space and relation to the Gibbs distribution,” Physica Scripta. 2022. V. 98. Iss. 1. Art.ID. 015221. https://doi.org/10.1088/1402–4896/acab39Perepelkin E., Sadovnikov B., Inozemtseva N. et al. Dispersion chain of quantum mechanics equations // J. Physics A: Mathematical and Theoretical. 2023. V. 56. Iss. 14. Art.ID. 145202.