Cosmic ResearchCosmic ResearchКосмические исследования0023-42063034-5502The Russian Academy of Sciences68344510.31857/S0023420625020068GNFVXRArticlesСтатьиResearch ArticlePareto-optimal parametric programs for spacecraft relative motion control at near circular orbitsПостроение Парето-оптимальных параметрических программ управления относительным движением космического аппарата на околокруговой орбитеIshkovS. A.ИшковС. А.
Russian Federation
filippov.ga@ssau.ruFilippovG. A.ФилипповГ. А.
Russian Federation
filippov.ga@ssau.ruSamara UniversityСамарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева1504202563219020309062025Copyright ©; 2025, Russian Academy of SciencesCopyright ©; 2025, Российская академия наук2025Russian Academy of SciencesРоссийская академия наукhttps://journals.eco-vector.com/0023-4206/article/view/683445

The problem of designing a set of nominal Pareto optimal control programs for the relative motion of a spacecraft maneuvering in circular orbits relative to a passive target is considered. Motion is considered in an orbital cylindrical reference frame in variables characterizing secular and periodic motion in a dimensionless form, invariant with respect to the magnitude of acceleration from the thrust of a maneuvering spacecraft and the height of the reference orbit. On the basis of analytical studies, areas of boundary conditions have been constructed that allow the use of simpler relative motion control programs with two active areas oriented in the transversal direction. The solution of a two-criterion parametric problem for the criteria is obtained: the motor operating time of the engine, and the total duration of the maneuver. The application of the Pareto optimality principle made it possible to simplify the numerical procedure for constructing the desired set of non-improved solutions to the problem from the available sample satisfying the boundary conditions of the transfer.

Рассматривается задача построения множества номинальных оптимальных по Парето программ управления относительным движением маневрирующего на околокруговых орбитах космического аппарата относительно пассивной цели. Движение рассматривается в орбитальной цилиндрической системе координат в переменных, характеризующих вековое и периодическое движение в безразмерном виде, инвариантном по отношению к величине ускорения от тяги маневрирующего космического аппарата и высоте опорной орбиты. На основе аналитических исследований построены области граничных условий, допускающие применение более простых в реализации программ управления относительным движением с двумя включениями тяги с ориентацией в трансверсальном направлении. Получено решение двухкритериальной параметрической задачи для критериев: моторное время работы двигателя и общая продолжительность маневра. Применение принципа оптимальности Парето позволило упростить численную процедуру построения искомого множества не улучшаемых решений задачи из имеющейся выборки, удовлетворяющей граничным условиям перелета.

Sabatini M., Palmerini G.B. Mixed-integer GA optimization for the tracking control of a formation of small satellites equipped with multi-constrained electric thrusters // Acta Astronautica. 2023. V. 202. P. 1–8. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2022.10.009Song Y., Park S.-Y., Lee S. et al. Spacecraft formation flying system design and controls for four nanosats mission // Acta Astronautica. 2021. V. 186. P. 148–163. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2021.05.013Li S., Liu Ch., Sun Zh. Finite-time distributed hierarchical control for satellite cluster with collision avoidance // Aerospace Science and Technology. 2021. V. 114. https://doi.org/10.1016/j.ast.2021.106750Li L., Zhang J., Li. Y. et al. Geostationary station-keeping with electric propulsion in full and failure modes // Acta Astronautica. 2019. V. 163. Pt B. P. 130–144. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2019.03.021Corpino S., Stesina F. Inspection of the cis-lunar station using multi-purpose autonomous Cubesats // Acta Astronautica. 2020. V. 175. P. 591–605. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2020.05.053Zhao X., Zhang Sh. Adaptive saturated control for spacecraft rendezvous and docking under motion constraints // Aerospace Science and Technology. 2021. V. 114. Art. ID. 106739. https://doi.org/10.1016/j.ast.2021.106739Guo Y., Zhang D., Li Ai-jun et al. Finite-time control for autonomous rendezvous and docking under safe constraint // Aerospace Science and Technology. 2021. V. 109. Art. ID. 106380. https://doi.org/10.1016/j.ast.2020.106380Zhang Y., Zhu B., Cheng M. et al. Trajectory optimization for spacecraft autonomous rendezvous and docking with compound state-triggered constraints // Aerospace Science and Technology. 2022. V. 127. Art. ID. 107733. https://doi.org/10.1016/j.ast.2022.107733Ишков С.А., Филиппов Г.А. Исследование оптимальных программ управления относительным движением космического аппарата с ограниченной тягой // Косм. исслед. 2023. Т. 61. № 3. С. 248–257. https://doi.org/10.31857/S0023420622600155Красильщиков М.Н., Малышев В.В., Федотов А.В. Автономная реализация динамических операций на геостационарной орбите. I. Формализация задачи управления // Известия РАН. Теория и системы управления. 2015. № 6. С. 82–96.Войсковский А.П., Красильщиков М.Н., Малышев В.В. и др. Автономная реализация динамических операций на геостационарной орбите. II. Синтез алгоритмов управления // Известия РАН. Теория и системы управления. 2016. № 6. С. 107–128.Аппазов Р.Ф., Сытин О.Г. Методы проектирования траекторий носителей и спутников Земли. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. 440 с.Константинов М.С. Механика космического полета. М.: Наука, 1989.Эльясберг П.Е. Введение в теорию полета искусственных спутников Земли. М.: Наука, 1969.Ишков С.А. Сближение космических аппаратов с малой тягой на околокруговых орбитах // Косм. исслед. 1992. Т. 30. № 2. С. 165–179.Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В. и др. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969. 384 с.