Cosmic ResearchCosmic ResearchКосмические исследования0023-42063034-5502The Russian Academy of Sciences68952410.31857/S0023420625030067PZYEXGArticlesСтатьиResearch ArticleA simple control scheme for the problem of spacecraft transfer into a target orbit with releasing the separable part of its launch vehicle into the Earth's atmosphereПростая схема управления в задаче перелета космического аппарата на целевую орбиту со сбросом отделяемых частей средств выведения в атмосферу ЗемлиProskuryakovA. I.ПроскуряковА. И.
Azerbaijan
ap_91@mail.ruLomonosov Moscow State University Baku BranchФилиал Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова в городе Бакуru1506202520256332852931908202519082025Received:19082025Accepted:19082025Published:15062025Copyright ©; 2025, Russian Academy of SciencesCopyright ©; 2025, Российская академия наук2025Russian Academy of SciencesРоссийская академия наукhttps://journals.eco-vector.com/0023-4206/article/view/689524

This paper considers the idea of reducing near-Earth space debris by releasing the spent additional fuel tank (AFT) and the booster's central block (CB) into the Earth's atmosphere. The spacecraft transfer from a reference circular orbit of an artificial Earth satellite to a target elliptical orbit is optimized. The transition maneuvers are carried out using a booster with a high limited-thrust engine and the AFT. The second zonal harmonic of the Earth's gravitational field is taken into account. A simplified model of spacecraft control is considered: the direction of the thrust vector on each of the active segments are determined by two angles that depend linearly on time.

Рассматривается идея сокращения замусоренности околоземного пространства за счет сброса отработавшего дополнительного топливного бака и центрального блока разгонного блока в атмосферу Земли. Решается задача оптимизации траектории перелета космического аппарата с опорной круговой орбиты искусственного спутника Земли на целевую эллиптическую орбиту. Выведение осуществляется с помощью разгонного блока с двигательной установкой большой ограниченной тяги и дополнительным топливным баком. При решении задачи учитывается вторая зональная гармоника гравитационного поля Земли. Рассматривается упрощенная модель управления космическим аппаратом: направление вектора тяги на каждом из активных участков определяется двумя углами, зависящими от времени линейно.

Григорьев И.С., Проскуряков А.И. Оптимизация перелета КА со сбросом дополнительного топливного бака и разгонного блока в атмосферу Земли // Aвтоматика и телемеханика. 2023. № 3. C. 22–43.Григорьев И.С., Проскуряков А.И. Задача выведения на целевую орбиту космического аппарата максимальной массы с использованием двигателя ограниченной тяги и сбросом отделяемых частей средств выведения в атмосферу Земли // Aвтоматика и телемеханика. 2024. № 1. C. 21–46.Григорьев И.С., Григорьев К.Г. К проблеме решения в импульсной постановке задач оптимизации траекторий перелетов космического аппарата с реактивным двигателем большой тяги в произвольном гравитационном поле в вакууме // Косм. исслед. 2002. Т. 40. № 1. C. 88–111.Григорьев И.С. Методическое пособие по численным методам решения краевых задач принципа максимума в задачах оптимального управления. М.: Изд-во Центра прикладных исследований при мех.-мат. факультете МГУ, 2005.Григорьев К.Г., Григорьев И.С., Заплетин М.П. Практикум по численным методам в задачах оптимального управления. М.: Изд-во Центра прикладных исследований при мех.-мат. факультете МГУ, 2007.Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Пер. с англ. М.: Мир, 1990.Исаев В.К., Сонин В.В. Об одной модификации метода Ньютона численного решения краевых задач // Ж. вычисл. мат. и мат. физики. 1963. № 6(3). С. 1114–1116.Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. М.: Изд-во Моск. физ.-техн. ин-та, 1994.Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на ФОРТРАНе. Пер. с англ. М.: Мир, 1977.Дубошин Г.Н. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. М.: Наука, 1976. 864 с.