Cosmic ResearchCosmic ResearchКосмические исследования0023-42063034-5502The Russian Academy of Sciences69231310.31857/S0023420625040053qnlrvoArticlesСтатьиResearch ArticleOn the design of the orbital constellation of a lunar global navigation satellite systemАнализ окололунных орбитальных структур для проектирования космического сегмента глобальной навигационной спутниковой системы на ЛунеAvdyushevV. A.АвдюшевВ. А.sch@niipmm.tsu.ruPopandopuloN. A.ПопандопулоН. А.sch@niipmm.tsu.ruResearch Institute of Applied Mathematics and Mechanics, Tomsk State UniversityНаучно-исследовательский институт прикладной математики и механики Томского государственного университетаru150820252025634VOL 63, NO4 (2025)ТОМ 63, №4 (2025)39540607102025Received:07102025Published:15082025Copyright ©; 2025, Russian Academy of SciencesCopyright ©; 2025, Российская академия наук2025Russian Academy of SciencesРоссийская академия наукhttps://journals.eco-vector.com/0023-4206/article/view/692313

Based on the results of numerical modeling and investigation of orbital structures in the lunar dynamic space, this article proposes an original orbital grouping of the lunar global navigation satellite system in quasi-frozen highly elliptical and highly inclined orbits. The proposed grouping has structural stability and provides effective navigation coverage. The search for such a configuration of the lunar GNSS was carried out by varying the positional orbital elements in wide ranges: the semimajor axis from 4 to 12 radii of the Moon, the eccentricity from 0 to 0.7, and the inclination from 40°to 65°.

На основании результатов численного моделирования и исследования орбитальных структур в окололунном динамическом пространстве в настоящей статье предлагается оригинальная орбитальная группировка лунной глобальной навигационной спутниковой системы(ГНСС)на квазизамороженныхвысокоэллиптичных и сильнонаклонных орбитах. Предлагаемая группировка обладает структурной устойчивостью и обеспечивает эффективное навигационное покрытие. Поиск такой конфигурации лунной ГНСС осуществлялся путем варьирования позиционных орбитальных элементов в широких диапазонах: большая полуось от 4 до 12 радиусов Луны, эксцентриситет от 0 до 0.7, и наклонение от 40°до 65°.

Работа выполнена в рамках государственного задания Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (тема № FSWM-2024-0005).Zelenyi L., Petrukovich A., Khartov V.V. et al. Russian Lunar Space Program // Proc. 40th COSPAR Scientific Assembly. 2014. Moscow, Russia. Abstract ID. B0.1-5-14.Микрин Е.Л., Михайлов М.В., Орловский И.В. и др.Спутниковая навигация окололунных космических аппаратов и объектов на поверхности Луны // Гироскопия и навигация. 2019. С. 22–31.Дмитриев А.О., Москатиньев И.В., Нестерин И.М. и др. Анализ вариантов навигационных систем для Луны // Труды МАИ. 2021. № 118. С. 1–38.Carosi M., Capolicchio J., Tosti M. et al.Comparison among Orbital Constellation for a Global Lunar Satellite Navigation System // Proc. Joint 26th Ka and Broadband Communications Conference and the 38th International Communications Satellite Systems Conference. Virginia, USA. 2021.Walker J.G.Satellite constellations // J. British Interplanetary Society. 1984. V. 37. P. 559–571.Ely T.A.Stable Constellations of Frozen Elliptical Inclined Lunar Orbits // J. Astronautical Sciences. 2005. V. 53. Iss. 3. P. 301–316.Ely T.A., Lieb E.Constellations of elliptical inclined lunar orbits providing polar and global coverage // J. Astronautical Sciences. 2006. V. 54(1). P. 53–67.Howell K.C.Three-Dimensional, Periodic, 'Halo' Orbits // Celestial Mechanics. 1984. V. 32. Iss. 1. P. 53–71.Wang K., Li K., Lv S. et al.Multi-orbit lunar GNSS constellation design with distant retrograde orbit and Halo orbit combination // Scientific Reports. 2023. V. 13. Art.ID. 10158. DOI: 10.1038/s41598-023-37348-x.Gao Z., Hou X. Coverage Analysis of Lunar Communication/Navigation Constellations Based on Halo Orbits and Distant Retrograde Orbits // J. Navigation. 2020. V. 73(2). P. 282–300. DOI: 10.1017/S0373463320000065.Лидов М.Л.Эволюция орбит искусственных спутников под воздействием гравитационных возмущений внешних тел // Искусственные спутники Земли. 1961. Вып. 8. С. 5–45.Kozai Y.Secular perturbations of asteroids with high inclination and eccentricity // Astron. J. 1962. V. 67. P. 591–598.Shevchenko I.The Lidov–Kozai Effect — Applications in Exoplanet Research and Dynamical Astronomy. Springer International Publishing, 2017.Valtonen M.J., Karttunen H. The three-body problem. Cambridge University Press, 2005.Попандопуло Н.А., Александрова А.Г., Томилова И.В. и др. Численное моделирование динамики искусственных спутников Луны// Астрономический вестник. Исследования Солнечной системы. 2022. Т. 56. № 4. С. 266–284. DOI: 10.31857/S0320930X22040077.Spherical Harmonic ASCII Model of the gravity fields of Earth's Moon GRGM1200L. 2021.https://pds-geosciences.wustl.edu/grail/grail-l-lgrs-5-rdr-v1/grail_1001/shadr/gggrx_1200l_bouguer_sha.tabFolkner W.M., Park R.S.Planetary ephemeris DE438 for Juno // Tech. Rep. IOM 392R-18-004. Pasadena, CA: Jet Propulsion Laboratory, 2018.