Математические особенности численного моделирования нестационарного обтекания модели в ударной аэродинамической трубе

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Исследованы различные подходы повышенной точности к численному решению задачи нестационарного обтекания модели конуса в условиях ударной аэродинамической трубы. Показано, что применение расчетных методов на основе диссипативных численных схем второго порядка приводит к «смазыванию» физических осцилляций решения и влечет за собой значительные ошибки. Проведено сопоставление, которое показало качественное и количественное соответствие результатов расчета и эксперимента на этапе запуска ударной аэродинамической трубы. Сделан вывод о возможности применения предложенной методологии на практике.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

С. М. Босняков

Центральный аэрогидродинамический институт им. Н.Е. Жуковского

Автор, ответственный за переписку.
Email: bosnyakov@tsagi.ru
Россия, Жуковский

А. Р. Горбушин

Центральный аэрогидродинамический институт им. Н.Е. Жуковского

Email: gorbushin@tsagi.ru
Россия, Жуковский

С. В. Матяш

Центральный аэрогидродинамический институт им. Н.Е. Жуковского

Email: bosnyakov@tsagi.ru
Россия, Жуковский

С. В. Михайлов

Центральный аэрогидродинамический институт им. Н.Е. Жуковского

Email: mikhaylov@tsagi.ru
Россия, Жуковский

Список литературы

  1. Bosniakov S. Experience in integrating CFD to the technology of testing models in wind tunnels // Progr. in Aerosp. Sci. 1998. № 34. P. 391–422.
  2. Neyland V., Bosniakov S., Glazkov S., Ivanov A., Matyash S., Mikhailov S., Vlasenko V. Conception of electronic wind tunnel and first results of its implementation // Progr. in Aerosp. Sci. 2001. V. 37. № 2. P. 121–145.
  3. Bosnyakov S., Kursakov I., Lysenkov A., Matyash S., Mikhailov S., Vlasenko V., Quest J. Computational tools for supporting the testing of civil aircraft configurations in wind tunnels // Progr. in Aerosp. Sci. 2008. V. 44. № 2. P. 67–120.
  4. Босняков С.М., Нейланд В.Я., Власенко В.В., Курсаков И.А., Матяш С.В., Михайлов С.В., Квест Ю. Опыт применения результатов численного расчета для подготовки и проведения испытаний в аэродинамических трубах // Матем. моделир. 2013. Т. 25. № 9. С. 43–62.
  5. Vos J.B., Rizzi A., Darracq D., Hirscheld E.H. Navier–Stokes solvers in European aircraft design // Progr. in Aerosp. Sci. 2002. V. 38. P. 601–697.
  6. Spalart P.R., Allmaras S.R. A One-equation turbulence model for aerodynamic flows // AIAA Paper. 1992. № 92-0439.
  7. Menter F.R. Zonal two-equation k-ω turbulence model for aerodynamic flows // AIAA Paper. 1993. № 93-2906.
  8. Безменов В.Я., Колочинский Ю.Ю. Конструкция и характеристики гиперзвуковой ударной трубы УТ-1 ЦАГИ // Тр. ЦАГИ. 1969. № 9152.
  9. Громыко Ю.В., Цырюльников И.С., Маслов А.А. К разработке методики определения параметров потока в импульсных аэродинамических трубах // Теплофиз. и аэромех. 2022. № 5. С. 695–708.
  10. Котов М.А., Рулева Л.Б., Солодовников С.И., Суржиков С.Т. Проведение экспериментов по обтеканию моделей в гиперзвуковой ударной аэродинамической трубе // Физ.-хим. кин. в газ. дин. 2013. Т. 14. Вып. 4. http://chemphys.edu.ru/issues/2013-14-4/articles/428/
  11. Рейнольдс А.Дж. Турбулентные течения в инженерных приложениях. М.: Энергия, 1979. 408 с.
  12. Хинце И.О. Турбулентность. Ее механизм и теория. М.: Физматгиз, 1963. 680 с.
  13. Olsen M., Coakley T. The lag model, a turbulence model for non equilibrium flows // 15th AIAA Comput. Fluid Dyn. Conf. 2001. P. 2564.
  14. Шугаев Ф.В. Взаимодействие ударных волн с возмущениями. М.: Изд-во МГУ, 1983. 96 с.
  15. Годунов С.К., Забродин А.В., Прокопов Г.П. Разностная схема для двумерных нестационарных задач газовой динамики и расчет обтекания с отошедшей ударной волной // ЖВВММФ. 1961. Т. 1. № 6. С. 1020–1050.
  16. Годунов С.К., Прокопов Г.П. Об использовании подвижных сеток в газодинамических расчетах // ЖВВММФ. 1972. Т. 12. № 2. С. 429–440.
  17. Русанов В.В. Расчет взаимодействия нестационарных ударных волн с препятствиями // ЖВВММФ. 1961. Т. 1. № 2. С. 267–279.
  18. Макаров В.Е. К выделению поверхностей разрывов при численном решении сверхзвуковых конических течений // ЖВВММФ. 1982. Т. 22. № 5. С. 1218–1226.
  19. Moretti G. Three-dimensional, supersonic, steady flows with any number of imbedded shocks // AIAA Paper. 1974. № 74–10.
  20. Kutler P., Lomax H. Shock capturing, finite difference approach to supersonic flows // J. Spacecraft&Rockets. 1971. V. 8. № 12. P. 1175–1182.
  21. Quirk J.J. A contribution to the great Riemann solver debate // ICASE Rep. No. 92–64. 1992; Int. J. Numer. Meth. Fluids. 1994. V. 18. P. 555–574.
  22. Robinet J.-Ch., Gressier J., Casalis G., Moschetta J.-M. Shock wave instability and the carbuncle phenomenon: same intrinsic origin? // J. Fluid Mech. 2000. V. 417. P. 237–263.
  23. Иванов М.Я., Крайко А.Н. Об аппроксимации разрывных решений при использовании разностных схем сквозного счета // ЖВММФ. 1978. Т. 18. № 3. С. 780–783.
  24. Остапенко В.В. О сходимости разностных схем за фронтом нестационарной ударной волны // ЖВММФ. 1997. Т. 37. № 10. С. 1201–1212.
  25. Nishikawa H., Kitamura K. Very simple, carbuncle-free, boundary-layer-resolving, rotated-hybrid Riemann solvers // J. Comput. Phys. 2008. V. 227. P. 2560–2581.
  26. Родионов А.В. Численный метод решения уравнений Эйлера с сохранением аппроксимации на деформированной сетке // ЖВММФ. 1996. Т. 36. № 3. С. 117–129.
  27. Toro E.F. Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics. Springer, 2009.
  28. Van Leer B. Towards the ultimate conservative difference scheme. V. A second-order sequel to Godunov’s method // J. Comput. Phys. 1979. V. 32. P. 101–136.
  29. Колган В.П. Применение принципа минимальных значений производной к построению конечно-разностных схем для расчета разрывных решений газовой динамики // Уч. Зап. ЦАГИ. 1972. Т. 3. № 6. С. 68–78.
  30. Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976.
  31. LeVeque R.J. Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems. Cambridge: Univ. Press, 2002.
  32. Suresh A., Huynh H.T. Accurate monotonicity-preserving schemes with Runge–Kutta time stepping // J. Comput. Phys. 1997. V. 136. P. 83–99.
  33. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: БИНОМ, 2011. 636 с.
  34. Massey S.J., Abdol-Hamid K.S. Enhancement and validation of PAB3D for unsteady aerodynamics // AIAA Paper. 2003. № 2003–1235.
  35. Shu C.-W., Osher S. Efficient implementation of essentially non-oscillatory shock capturing schemes // J. of Comput. Phys. 1988. V. 77. № 2. P. 439–471.
  36. Gottlieb S., Shu C.-W., Tadmor E. Strong stability-preserving high-order time discretization methods // SIAM Review. 2001. V. 43. № 1. P. 89–112.
  37. Ruuth S.J., Spiteri R.J. Two barriers on strong-stability-preserving time discretization methods // J. of Sci. Comput. 2002. № 17. P. 211–220.
  38. Spiteri R.J., Ruuth S.J. A new class of optimal hith-order strong-stability-preserving time discretization methods // SIAM J. on Numer. Anal. 2002. V. 40. № 2. P. 469–491.
  39. Сидоренко Д.А., Уткин П.С. Метод декартовых сеток для численного моделирования распространения ударных волн в областях сложной формы // Вычисл. методы и программир. 2016. Т. 17. С. 353–364.
  40. Баженова Т.В., Гвоздева Л.Г. Нестационарные взаимодействия ударных волн. М.: Наука, 1977.
  41. Jiang G.-S., Shu C.-W. Efficient implementation of weighted ENO schemes // J. of Comput. Phys. 1996. V. 126. P. 202–228.
  42. Balsara D.S., Shu C.-W. Monotonicity preserving weighted essentially non-oscillatory schemes with increasingly high order of accuracy // J. of Comput. Phys. 2000. V. 160. № 2. P. 405–452.
  43. Huang W.-F., Ren Y.-X., Jiang X. A simple algorithm to improve the performance of the WENO scheme on non-uniform grids // Acta Mech. Sinica/Lixue Xuebao. 2018. V. 34. № 1. P. 37–47.
  44. Авдуевский В.С. Метод расчета пространственного турбулентного пограничного слоя в сжимаемом газе // Изв. АН СССР. Мех. и машиностр. 1962. № 4.
  45. Glazkov S.A., Gorbushin A.R., Semenov A.V. Investigation of the aerodynamic characteristics of a 10° cone in a T-128 transonic wind tunnel // J. Inst. Eng. India Ser. С, 2021. https://doi.org/10.1007/s40032-021-00749-w

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Схема ударной аэродинамической трубы УТ-1М [8] 1 – тепловая камера, 2 – электрический подогреватель; 3 – диафрагменный отсек; 4 – сверхзвуковое сопло; 5 – рабочая часть; 6 – оптическое окно; 7 – вакуумная емкость

Скачать (34KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Математическая модель аэродинамической трубы УТ-1М 1 – камера высокого давления, 2 – форкамера, 3 – сопло, 4 – рабочая часть, 5 – конус

Скачать (36KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Пример пятиточечного сеточного шаблона

Скачать (13KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Выбор эталонного решения для задачи Shu–Osher

Скачать (31KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Сопоставление решений четвертого и второго порядка точности на грубой сетке 3 при CFL = 0.5

Скачать (106KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Сопоставление решений четвертого порядка точности при разных значениях CFL на грубой сетке 3 возмущения течения на границе расчетной области

Скачать (51KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Геометрия расчетной области

Скачать (23KB)
Метаданные
9. Рис. 8. Поле плотности в момент времени t = 0.05 с

Скачать (33KB)
Метаданные
10. Рис. 9. Сопоставление с эталоном при наличии синусоидального возмущения на границе расчетной области

Скачать (69KB)
Метаданные
11. Рис. 10. Сопоставление трех решений с конусом в различных точках пространства при условии синусоидального возмущения течения на границе расчетной области

Скачать (38KB)
Метаданные
12. Рис. 11. Стадии установления решения при сверхзвуковом обтекании конуса вязким потоком газа а – скачки уплотнения и контактный разрыв в начальный момент времени; б – появление отрыва в носовой части конуса; в – развитый отрыв на поверхности конуса; г – установившееся безотрывное обтекание конуса

Скачать (159KB)
Метаданные
13. Рис. 12. Выполнение условия коничности во времени

Скачать (30KB)
Метаданные
14. Рис. 13. Установление решения в пограничном слое

Скачать (18KB)
Метаданные
15. Рис. 14. Схема расположения приемников статического давления на поверхности конуса

Скачать (33KB)
Метаданные
16. Рис. 15. Физическая картина обтекания конуса в момент времени t = 0.003 с

Скачать (201KB)
Метаданные
17. Рис. 16. Сопоставление расчетных и экспериментальных значений статического давления в измерительных точках 1, 3 и 4

Скачать (35KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024