Эванесцентные акустические волны

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Теоретическое исследование “геометрических” SP-эванесцентных (головных) волн, распространяющихся в изотропном однородном полупространстве или полуплоскости со свободной границей, показывает, что эти волны могут удовлетворять условию отсутствия усилий на граничной плоскости тогда и только тогда, когда параметр Ламе  исчезающе мал, что делает существование головных волн такого типа практически невозможным. Анализ основан на представлении Гельмгольца для поля перемещений в сочетании с разложением тензора напряжений и деформаций на сферическую и девиаторную части. Полученный результат о несуществовании этого типа эванесцентных волн может найти применение в теоретической геофизике при исследовании сейсмических волновых полей в окрестности эпицентров землетрясений, а также в неразрушающих акустических методах диагностики.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

А. И. Каракозова

Московский государственный строительный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: karioca@mail.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Pekeris C.L. The seismic buried pulse // Proc. Nat. Acad. Sci. 1955. V. 41. P. 629–639.
  2. Terentjeva E.O. et al. Planar internal Lamb problem: Waves in the epicentral zone of a vertical power source // Acoust. Phys. 2015. V. 61. P. 356–367.
  3. Meykens K., van Rompaey B., Janssen H. Dispersion in acoustic waveguides – A teaching laboratory experiment // Am.J. Phys. 1999. V. 67(5). P. 400–406.
  4. de Fornel F. Evanescent Waves: From Newtonian Optics to Atomic Optics. Berlin: Springer, 2001. 265 p.
  5. Yamamoto K., Sakiyama T., Izumiya H. Visualization of acoustic evanescent waves by the stroboscopic photoelastic method // Phys. Proc. 2015. V. 70. P. 716–720.
  6. Mohorovičić A. Das Beben vom 8. X. 1909 // Jahrbuch des Meteorol. Obser. in Zagreb (Agram). 1910. P. 1–63.
  7. Jeffreys H. On compressional waves in two superposed layers // Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 1926. V. 23(4). P. 472–481.
  8. Muskat M. The theory of refraction shooting // Physics. 1933. V. 4. P. 14–28.
  9. Heelan P.A. On the theory of head waves // Geophys. 1953. V. 18. P. 871–893.
  10. O’Brien P.N.S. Model seismology – the critical refraction of elastic waves // Geophys. 1955. V. 20. P. 227–242.
  11. Levin F.K., Ingram J.D. Head waves from a bed of finite thickness // Geophys. 1962. V. 27. P. 753–765.
  12. Nakamura Y. Multi-reflected head waves in a single-layered medium // Geophys. 1966. V. 31. P. 927–939.
  13. Datta S., Bhowmick A.N. Head waves in two-dimensional seismic models // Geophys. Prospect. 1969. V. 17(4). P. 419–432.
  14. Cerveny V., Ravindra R. Theory of Seismic Head Waves. Toronto: Toronto Univ. Press, 1971. 328 p.
  15. Cerveny V. Theory of seismic head waves // Am.J. Phys. 1973. V. 41(5). P. 755–757.
  16. Zhou H., Chen Y. Ray path of head waves with irregular interfaces // Appl. Geophys. 2010. V. 7(1). P. 66–73.
  17. Li S.J. et al. Hybrid asynchronous absorbing layers based on Kosloff damping for seismic wave propagation in unbounded domains // Comp. Geotech. 2019. V. 109. P. 69–81.
  18. Li S.J. et al. Explicit/implicit multi-time step co-simulation in unbounded medium with Rayleigh damping and application for wave barrier // Eur. J. Environ. Civ. Eng. 2020. V. 24. P. 2400–2421.
  19. Zhang J., Zhang H.-M., Chen X. Characteristics of head wave in multi-layered half-space // Acta Seism. Sinica. 2022. V. 15(6). P. 585–594.
  20. Lapwood E.R. The disturbance due to a line source in a semi-infinite medium // Phil. Trans. A. 1949. V. 242. P. 63–100.
  21. Cagniard L. Reflection and Refraction of Progressive Seismic Waves. New York: McGraw-Hill, 1962. 282 p.
  22. Burridge R., Lapwood E.R., Knopoff L. First motions from seismic sources near a free surface // Bull. Seism. Soc. Am. 1964. V. 54. P. 1889–1913.
  23. Dmitriev V.F., Noskov A.N. Theoretical and experimental studies of quasi-surface acoustic wave resonators // Acoust. Phys. 2010. V. 56. P. 475–4481.
  24. Dai Y., Yan S., Zhang B. Acoustic field excited by single force with arbitrary direction in semi-infinite elastic space // Acoust. Phys. 2019. V. 65. P. 235–245.
  25. Schweitzer J., Storchak D.A., Borman P. Seismic phase nomenclature: The IASPEI standard // in: Encycl. of Solid Earth Geophys. / Ed. by Gupta H.K. Encycl. of Earth Sci. Ser. Berlin: Springer, 2021. 1950 p.
  26. Kausel E. Lamb’s problem at its simplest // Proc. Roy. Soc. A. 2012. V. 469(2149). P. 20120462–20120462.
  27. Kuznetsov S.V. Surface waves of non-Rayleigh type // Quart. Appl. Math. 2003. V. 61. P. 575–582.
  28. Goldstein R.V. et al. Long-wave asymptotics of Lamb waves // Mech. Solids. 2017. V. 52. P. 700–707.
  29. Emami M., Eskandari-Ghadi M. Transient interior analytical solutions of Lamb’s problem // Math. Mech. Solids. 2019. V. 24(11). P. 3485–43513.
  30. Aki K., Richards P.G. Quantitative Seismology: Theory and Methods. Vol. 1. San Francisco: Freeman Co., 1980. 700 p.
  31. Ben-Menahem A., Singh S.J. Seismic Waves and Sources. Berlin: Springer, 1981. 1108 p.
  32. Kuznetsov S.V. Love waves in stratified monoclinic media // Quart. Appl. Math. 2004. V. 62(4). P. 749–766.
  33. Su Y. et al. Supervirtual refraction interferometry in the Radon domain // Remote Sensing. 2023. V. 15(2). Paper №384.
  34. Breckenridge F.R., Tschiegg C.E., Greenspan M. Acoustic emission: some applications of Lamb’s problem // J. Acoust. Soc. Am. 1975. V. 57. P. 626–631.
  35. Phan H., Cho Y., Achenbach J.D. Verification of surface wave solutions obtained by the reciprocity theorem // Ultrasonics. 2014. V. 54. P. 1891–1894.
  36. Kuznetsov S.V. Stoneley waves at the generalized Wiechert condition // Z. Angew. Math. Phys. 2020. V. 71. Paper №180.
  37. Poruchikov V.B. Methods of the Classical Theory of Elastodynamics. Berlin: Springer, 1993. 329 p.
  38. Roth M., Holliger K. The non-geometric PS wave in high-resolution seismic data: observations and modeling // Geophys. J. 2000. V. 140. P. F5–F11.
  39. Kuznetsov S.V. Love waves in layered anisotropic media // JAMM. 2006. V. 70. P. 116–127.
  40. Il’yasov K.K. et al. Exterior 3D Lamb problem: Harmonic load distributed over a surface // Mech. Solids. 2016. V. 51. P. 39–45.
  41. Buchen P.W. The elastodynamic Green’s tensor for the 2D half-space // J. Austral. Math. Soc. 1978. V. 20. P. 385–440.
  42. Ilyashenko A.V. et al. Theoretical aspects of applying Lamb waves in nondestructive testing of anisotropic media // Russ. J. Nondestruct. Test. 2017. V. 53. P. 243–259.
  43. Chapman Ch. Head-wave coefficients in anisotropic media // Geophys. J. Int. 2018. V. 214. P. 164–184.
  44. Kuznetsov S.V. Closed form analytical solution for dispersion of Lamb waves in FG plates // Wave Motion. 2019. V. 84. P. 1–7.
  45. Karakozova A., Kuznetsov S. Head waves in modified Weiskopf sandy medium // Axioms. 2023. V. 12. Paper №679.
  46. Gurtin M.E. The linear theory of elasticity // in: Linear Theories of Elasticity and Thermoelasticity / Ed. by Truesdell C. Berlin, Heidelberg: Springer, 1973. 295 p.
  47. Auld B.A. Acoustic Fields and Waves in Solids, Malabar, Florida: Krieger Pub. Co., 1990. 446 p.
  48. Kuznetsov S.V. Seismic waves and seismic barriers // Acoust. Phys. 2011. V. 57. P. 420–426.
  49. Dudchenko A.V. et al. Vertical wave barriers for vibration reduction // Arch. Appl. Mech. 2021. V. 91. P. 257–276.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. a) Тип (I): отраженная SP-волна в полупространстве при критическом угле падения; б) Тип (II): преломленная SP-волна в верхнем полупространстве при критическом падении S-волны; в) Тип (III): “негеометрическая” PS-волна, возникающая при решении внешней задачи Лэмба; сплошные линии соответствуют падающим волнам; пунктирные линии соответствуют отраженным или преломленным волнам

Скачать (17KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Полуплоскость; – единичная нормаль к границе плоскости, – единичный касательный вектор

Скачать (3KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024