Journal of Communications Technology and ElectronicsJournal of Communications Technology and ElectronicsРадиотехника и электроника0033-84943034-5901The Russian Academy of Sciences65071710.31857/S0033849424010022LAVSQVELECTRODYNAMICS AND RADIO WAVE PROPAGATIONЭЛЕКТРОДИНАМИКА И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛНResearch ArticleElectrodynamic modeling of slot gratings by the generalized scattering matrix method – spherical wave decompositionЭлектродинамическое моделирование щелевых решеток методом обобщенной матрицы рассеяния – разложения по сферическим волнамBankovS. E.БанковС. Е.
Russian Federation
sbankov@yandex.ruDuplenkovaM. D.ДупленковаМ. Д.
Russian Federation
sbankov@yandex.ruKotel’nikov Institute of Radio Engineering and Electronics, Russian Academy of SciencesИнститут радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН17012024691344531012025Copyright ©; 2024, Russian Academy of SciencesCopyright ©; 2024, Российская академия наук2024Russian Academy of SciencesРоссийская академия наукhttps://journals.eco-vector.com/0033-8494/article/view/650717

An algorithm is presented for the electrodynamic analysis of a two-dimensional waveguide slot array of finite dimensions. To solve the boundary value problem, the generalized scattering matrix method is used. The complex problem for a structure with large electrical dimensions is divided into two subproblems: wave scattering on one lattice element and the interaction of waves within the lattice. In accordance with this method, the electromagnetic field of a solitary lattice element is represented in the form of an expansion in incident and scattered spherical waves. The solution to the first subproblem is given by the scattering operator, which relates the amplitudes of the incident and scattered waves. The solution to the second subproblem yields an interaction matrix that relates the amplitudes of waves incident on the mth array element with the amplitudes of waves scattered by the nth element. Application of the scattering operator and interaction matrix to the analysed lattice leads to a system of linear algebraic equations for the amplitudes of the scattered waves. A non-periodic slot grating, focused in the Fresnel zone, containing up to a thousand elements is analysed. The obtained numerical results are in good agreement with the known behaviour of focused leaky wave gratings. Possible areas of application of the method are discussed.

Представлен алгоритм для электродинамического анализа двумерной волноводной щелевой решетки конечных размеров. Для решения граничной задачи используется метод обобщенной матрицы рассеяния. Сложная задача для структуры с большими электрическими размерами делится на две подзадачи: рассеяние волн на одном элементе решетки и взаимодействие волн внутри решетки. В соответствии с указанным методом электромагнитное поле уединенного элемента решетки представляется в виде разложения по падающим и рассеянным сферическим волнам. Решение первой подзадачи дает оператор рассеяния, который связывает амплитуды падающих и рассеянных волн. Решение второй подзадачи дает матрицу взаимодействия, которая связывает амплитуды волн, падающих на m-й элемент решетки, с амплитудами волн, рассеянными n-м элементом. Применение оператора рассеяния и матрицы взаимодействия к анализируемой решетке приводит к системе линейных алгебраических уравнений относительно амплитуд рассеянных волн. Анализируется непериодическая сфокусированная в зоне Френеля щелевая решетка, содержащая до тысячи элементов. Полученные численные результаты хорошо согласуются с известным поведением сфокусированных решеток вытекающей волны. Обсуждаются возможные области применения метода.

electrodynamic modellingslot gratingsgeneralized scattering matrixspherical wavesэлектродинамическое моделированиещелевые решеткиобобщенная матрица рассеяниясферические волныГосзадание Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАНState assignment of the V.A. Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of the Russian Academy of SciencesHines J.N., Rumsey V.H., Walter C.H. // Proc. IRE. 1954. V. 41. № 11. P. 1624.Stegen R.J. // IRE Trans. 1952. V. AP-1. № 1. P. 62.Simmons A., Giddings O., Diamond M., Gindsberg J. //1958 IRE Int. Convention Record. N.Y. 21–25 March 1966. N.Y.: IEEE. V. 11. P. 56.Hirokawa J., Ando M., Goto N. // Dig. 1992 IEEE A&P Society Int. Symp. Chicago. 18–25 Jun. N.Y.: 1992. V. 4. P. 2130.Akiyama A., Yamamoto T., Hirokawa J. et al. // IEE Proc. Microwaves, Antennas and Propagation. 2000. V. AP-147. № 2. Р. 134.Ettorre M., Sauleau R., Le Coq L. // IEEE Trans. 2011. V. AP-59. № 4. P. 1093.Buffi A., Serra A., Nepa P. et al. // IEEE Trans. 2010. V. AP-58. № 5. Р. 1536.Nguyen P.T., Abbosh A.M., Crozier S. // IEEE Trans. 2017. V. AP-65. № 7. Р. 3489.Li P.-F., Qu S.-W., Yang S., Nie Z.-P. // IEEE Trans. 2017. V. AP-65. № 9. P. 4607.Engheta N., Murphy W.D., Rokhlin V., Vassiliou M.S. // IEEE Trans. 1992. V. AP-40. № 6. Р. 634.Амитей Н., Галиндо В., Ву Ч. Теория и анализ фазированных антенных решеток. М.: Мир, 1974.Xiao G.B., Mao J.F., Yuan B. // IEEE Trans. 2008. V. AP-56. № 12. P. 3723.Lu W.B., Cui T.J., Qian Z.G. et al. // IEEE Trans. 2004. V. AP-52. № 11. Р. 3078.Matekovits L., Laza V. A., Vecchi G. // IEEE Trans. 2007. V. AP-55. №. 9. P. 2509.Rubio J., González M.A., Zapata J. // IEEE Antennas Wireless Propag. Lett. 2003. V. 2. P. 155.Rubio J., Gómez García A., Gómez Alcalá R. et al. // IEEE Trans. 2019. V. AP-67. № 12. P. 7379.Банков С.Е. // РЭ. 2020. Т. 65. № 1. С. 27.Stein S. // Quarterly Appl. Math. 1961. V. 19. № 1. Р. 15.Банков С.Е., Калошин В.А., Фролова Е.В. // РЭ. 2016. Т. 61. № 6. С. 587.Bankov S.E., Frolova E.V., Kalinichev V.I. // 2019 Antennas Design and Measurement Int. Conf. (ADMInC). St. Petersburg. 16–18 Oct. N.Y.: IEEE, 2019. P. 90.