Journal of Communications Technology and ElectronicsJournal of Communications Technology and ElectronicsРадиотехника и электроника0033-84943034-5901The Russian Academy of Sciences68748910.31857/S0033849425040045FSOJQTON THE 70th ANNIVERSARY OF S.A. NIKITOVК 70-ЛЕТИЮ С.А. НИКИТОВАResearch ArticleIdealized passive elements of complex fractional order. Part 1. ClassificationИдеализированные пассивные элементы комплексного дробного порядка. Часть 1. КлассификацияNikitovS. A.НикитовС. А.
Russian Federation
agilmutdinov@rambler.ruGil’mutdinovA. Kh.ГильмутдиновА. Х.
Russian Federation
agilmutdinov@rambler.ruShakhturinD. V.ШахтуринД. В.
Russian Federation
agilmutdinov@rambler.ruKotelnikov Institute of Radioengineering and Electronics of RASИнститут радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАНKazan National Research Technical University named after A.N. Tupolev – KAIКазанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева-КАИScientific and Production Association “Radioelectronics” named after V.I. ShimkoАО «Научно-производственное объединение «Радиоэлектроника» им. В.И. Шимко»150420257043553621407202514072025Copyright ©; 2025, Russian Academy of SciencesCopyright ©; 2025, Российская академия наук2025Russian Academy of SciencesРоссийская академия наукhttps://journals.eco-vector.com/0033-8494/article/view/687489

The concept of an idealized passive element of complex fractional order γ = α + jβ, a synonym for which is an ideal complex fractal element (ICFE), is introduced. The corresponding basic and derived parameters of the ICFE are introduced. It is shown that the ICFE is a generalized two-pole passive element of fractal radio electronics, which generalizes the properties of not only all existing idealized passive two-pole elements, but also infinitely expands the capabilities of the modern element base. A classification of all existing two-pole passive idealized passive elements is given depending on the value of the complex fractional impedance index. The dimensions and physical meaning of these elements are determined depending on the values of α and β.

Введено понятие идеализированного пассивного элемента комплексного дробного порядка γ = α + jβ синоним которого идеальный комплексный фрактальный элемент (ИКФЭ). Введены соответствующие основные и производные параметры ИКФЭ. Показано, что ИКФЭ является обобщенным двухполюсным пассивным элементом фрактальной радиоэлектроники, который обобщает свойства не только всех существующих идеализированных пассивных двухполюсных элементов, но и безгранично расширяет возможности современной элементной базы. Приведена классификация всех существующих двухполюсных пассивных идеализированных пассивных элементов в зависимости от значения комплексного дробного показателя импеданса. Определены размерности и физический смысл этих элементов в зависимости от значений α и β.

idealized passive element of complex fractional orderfractal elementsideal complex fractal elementsfractional order elementsидеализированные пассивные элементы комплексного дробного порядкафрактальные элементыидеальные комплексные фрактальные элементыэлементы дробного порядкаНигматуллин Р.Ш. // Матер. 2-го Всесоюз. совещания по полярографии. Казань: Изд-во Казан. гос. ун-та, 1962. С. 98.Нигматуллин Р.Ш., Белавин В.А. // Тр. Казан. авиац. ин-та. Радиотехника и электроника. 1964. Вып. 82. С. 58.Фрактальные элементы: пионерские конструктивно-технологические реализации: коллективная монография / Под общей ред. А. Х. Гильмутдинова. М.: Физматлит, 2020.Гильмутдинов А.Х. Резистивно-емкостные элементы с распределенными параметрами: анализ, синтез и применение. Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2005.Гильмутдинов А.Х., Ушаков П.А. Фрактальные элементы: учебное пособие / Под ред. А. Х. Гильмутдинова. Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2013.Gil’mutdinov A.Kh., Ushakov P.A., El-Khazali R. Fractal Elements and Their Application. Cham: Springer International Publishing AG, 2017.