<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE root>
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/" article-type="research-article" dtd-version="1.2" xml:lang="en"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">Russian Journal of Physical Chemistry A</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="en">Russian Journal of Physical Chemistry A</journal-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Журнал физической химии</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn publication-format="print">0044-4537</issn><issn publication-format="electronic">3034-5537</issn><publisher><publisher-name xml:lang="en">The Russian Academy of Sciences</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="publisher-id">669021</article-id><article-id pub-id-type="doi">10.31857/S0044453724030052</article-id><article-id pub-id-type="edn">QQGYDC</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en"><subject>CHEMICAL THERMODYNAMICS AND THERMOCHEMISTRY</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru"><subject>ХИМИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА И ТЕРМОХИМИЯ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="article-type"><subject>Research Article</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title xml:lang="en">Трехагрегатные ограниченные системы и их термодинамика</article-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Трехагрегатные ограниченные системы и их термодинамика</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author"><name><surname>Товбин</surname><given-names>Ю. К.</given-names></name><address><country country="RU">Russian Federation</country></address><email>tovbinyk@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff1"/></contrib></contrib-group><aff id="aff1"><institution>Институт общей и неорганической химии им. Н.С. Курнакова РАН</institution></aff><pub-date date-type="pub" iso-8601-date="2024-03-09" publication-format="electronic"><day>09</day><month>03</month><year>2024</year></pub-date><volume>98</volume><issue>3</issue><issue-title xml:lang="ru"/><fpage>34</fpage><lpage>51</lpage><history><date date-type="received" iso-8601-date="2025-02-27"><day>27</day><month>02</month><year>2025</year></date></history><permissions><copyright-statement xml:lang="en">Copyright ©; 2024, Russian Academy of Sciences</copyright-statement><copyright-statement xml:lang="ru">Copyright ©; 2024, Российская академия наук</copyright-statement><copyright-year>2024</copyright-year><copyright-holder xml:lang="en">Russian Academy of Sciences</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="ru">Российская академия наук</copyright-holder></permissions><self-uri xlink:href="https://journals.eco-vector.com/0044-4537/article/view/669021">https://journals.eco-vector.com/0044-4537/article/view/669021</self-uri><abstract xml:lang="en"><p>Рассмотрен класс малых систем, включающий в себя области пространства, занятые атомами/молекулам в трехагрегатных состояниях, общий объем которых не является макроскопическим. Это не позволяет для каждой из областей с разным агрегатным состоянием использовать понятие «фаза», как это принято в термодинамике Гиббса. К ним относят широкий круг систем, начиная от хорошо известных пористых материалов с разными величинами удельной поверхности (включая адсорбенты, катализаторы и мембраны) до ансамблей коллоидных частиц разной структуры и природы, находящихся в неравновесном или квазиравновесном состояниях полной системы. Обсуждается специфика термодинамики трехагрегатных ограниченных по объему систем, выделяемых поверхностями твердых тел, содержащих мобильный расслаивающийся флюид: объем ограниченной системы <italic>V(H)</italic> трактуется как квазиоднородный по аналогии с минимальным элементарным объемом <italic>dV<sub>macro</sub></italic> макросистемы (где <italic>H</italic> – характерный размер малой системы, <italic>V(H)</italic> &lt; <italic>dV<sub>macro</sub></italic>). Анализ термодинамики полной системы проводится методом статистической термодинамики на основе так называемой модели решеточного газа. Для описания структуры реальных материалов и систем вводятся двухуровневые модели, отражающие их локальные неоднородности на молекулярном и надмолекулярном уровнях. В работе также введены два уровня описания энергии взаимодействия между компонентами системы: близкодействующий потенциал взаимодействия на молекулярном уровне между компонентами флюида и между атомами твердого тела и компонентами молекулярной смеси, а также дальнодействующий потенциал между твердыми частицами. Показано, что размерные зависимости термодинамических свойств ограниченных систем имеют эффективный характер, отражающий средневзвешенное влияние вкладов от неоднородных областей вблизи ограничивающих поверхностей твердых тел. Получено, что, помимо традиционного учета перекрытия потенциальных полей от противоположных твердых поверхностей, ограниченность системы приводит к учету неявного взаимодействия ограничивающих стенок между собой через молекулы флюида. Рассмотрены возможные определения понятия «фаза» для малых трехагрегатных систем, согласующиеся с понятием фазового равновесия по Гиббсу, и способы расчета трех видов поверхностных натяжений в данных системах. Дан термодинамический анализ понятия «расклинивающее давление».</p></abstract><trans-abstract xml:lang="ru"><p>Рассмотрен класс малых систем, включающий в себя области пространства, занятые атомами/молекулам в трехагрегатных состояниях, общий объем которых не является макроскопическим. Это не позволяет для каждой из областей с разным агрегатным состоянием использовать понятие «фаза», как это принято в термодинамике Гиббса. К ним относят широкий круг систем, начиная от хорошо известных пористых материалов с разными величинами удельной поверхности (включая адсорбенты, катализаторы и мембраны) до ансамблей коллоидных частиц разной структуры и природы, находящихся в неравновесном или квазиравновесном состояниях полной системы. Обсуждается специфика термодинамики трехагрегатных ограниченных по объему систем, выделяемых поверхностями твердых тел, содержащих мобильный расслаивающийся флюид: объем ограниченной системы <italic>V(H)</italic> трактуется как квазиоднородный по аналогии с минимальным элементарным объемом <italic>dV<sub>macro</sub></italic> макросистемы (где <italic>H</italic> – характерный размер малой системы, <italic>V(H)</italic> &lt; <italic>dV<sub>macro</sub></italic>). Анализ термодинамики полной системы проводится методом статистической термодинамики на основе так называемой модели решеточного газа. Для описания структуры реальных материалов и систем вводятся двухуровневые модели, отражающие их локальные неоднородности на молекулярном и надмолекулярном уровнях. В работе также введены два уровня описания энергии взаимодействия между компонентами системы: близкодействующий потенциал взаимодействия на молекулярном уровне между компонентами флюида и между атомами твердого тела и компонентами молекулярной смеси, а также дальнодействующий потенциал между твердыми частицами. Показано, что размерные зависимости термодинамических свойств ограниченных систем имеют эффективный характер, отражающий средневзвешенное влияние вкладов от неоднородных областей вблизи ограничивающих поверхностей твердых тел. Получено, что, помимо традиционного учета перекрытия потенциальных полей от противоположных твердых поверхностей, ограниченность системы приводит к учету неявного взаимодействия ограничивающих стенок между собой через молекулы флюида. Рассмотрены возможные определения понятия «фаза» для малых трехагрегатных систем, согласующиеся с понятием фазового равновесия по Гиббсу, и способы расчета трех видов поверхностных натяжений в данных системах. Дан термодинамический анализ понятия «расклинивающее давление».</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>малые системы</kwd><kwd>термодинамика</kwd><kwd>фаза</kwd><kwd>пористые тела</kwd><kwd>ансамбли коллоидных частиц</kwd><kwd>поверхностное натяжение</kwd><kwd>модель решеточного газа</kwd></kwd-group><funding-group><award-group><funding-source><institution-wrap><institution xml:lang="ru">Правительство РФ</institution></institution-wrap><institution-wrap><institution xml:lang="en">Government of the Russian Federation</institution></institution-wrap></funding-source></award-group></funding-group></article-meta></front><body></body><back><ref-list><ref id="B1"><label>1.</label><mixed-citation>Гиббс Дж.В. Термодинамика. Статистическая механика. М.: Наука, 1982. 584 c. (The collected Works of J.W. Gibbs: In two volumes. V. 1. N.Y. etc.: Longmans, Green and Co., 1928.)</mixed-citation></ref><ref id="B2"><label>2.</label><mixed-citation>Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Изд. АН СССР, 1945.</mixed-citation></ref><ref id="B3"><label>3.</label><mixed-citation>Скрипов В.П., Файзуллин М.3. Фазовые переходы кристалл – жидкость – пар и термодинамическое подобие. М.: Физматлит, 2003.</mixed-citation></ref><ref id="B4"><label>4.</label><mixed-citation>Volmer M., Weber A. // Z. Phys. Chem. 1926. B. 119. S. 277.</mixed-citation></ref><ref id="B5"><label>5.</label><mixed-citation>Volmer M. Kinetik der phasenbilding. Dresden: Steinkopff, 1939.</mixed-citation></ref><ref id="B6"><label>6.</label><mixed-citation>Уваров Н.Ф., Болдырев В.В. // Успехи химии. 2001. Т. 70. № 4. С. 307.</mixed-citation></ref><ref id="B7"><label>7.</label><mixed-citation>Петрий О.А., Цирлина Г.А. // Там же. 2001. Т. 70. № 4. С. 330.</mixed-citation></ref><ref id="B8"><label>8.</label><mixed-citation>Haruta M., Date M. // Appl Catal. A: General. 2001. V. 222. P. 427.</mixed-citation></ref><ref id="B9"><label>9.</label><mixed-citation>Daniel M.-C., Austric D. // Chem. Rev. 2004. V. 104. P. 293.</mixed-citation></ref><ref id="B10"><label>10.</label><mixed-citation>Haruta M. // Gold Bull. 2004. V. 37. № 1–2. P. 27.</mixed-citation></ref><ref id="B11"><label>11.</label><mixed-citation>Смирнов В.В., Ланин С.Н., Васильков А.Ю. и др. // Изв. Академии наук. Сер. Хим. 2005. № 10. C. 2215.</mixed-citation></ref><ref id="B12"><label>12.</label><mixed-citation>Ростовщикова Т.Н., Смирнов В.В., Кожевин В.М. и др. // Российские нанотехнологии. 2007. Т. 2. № 1–2. С. 47.</mixed-citation></ref><ref id="B13"><label>13.</label><mixed-citation>Елисеев А.А., Лукашин А.В. Функциональные наноматериалы. М.: Физматлит, 2010. 456 c.</mixed-citation></ref><ref id="B14"><label>14.</label><mixed-citation>Суздалев И.П. Нанотехнология: физико-химия нанокластеров, наноструктур и наноматериалов. М.: КомКнига, 2006. 592 c.</mixed-citation></ref><ref id="B15"><label>15.</label><mixed-citation>Суздалев И.П. Электрические и магнитные переходы в наногластерах и наноструктурах. М.: Красанд, 2011. 475 c.</mixed-citation></ref><ref id="B16"><label>16.</label><mixed-citation>Handbook Springer of Nanotechnology / Bharat Bhushan (Ed.) 2nd revised and extended edition. Berlin – Heidelberg – New York: Springer. Science + Business Media Inc., 2007.</mixed-citation></ref><ref id="B17"><label>17.</label><mixed-citation>Гусев А.И. Наноматериалы, наноструктуры, нанотехнологии. М.: Физматлит, 2007. 416 с.</mixed-citation></ref><ref id="B18"><label>18.</label><mixed-citation>Новые материалы / Под ред. Ю.С. Карабасова. М.: МИСиС, 2002. 736 с.</mixed-citation></ref><ref id="B19"><label>19.</label><mixed-citation>Жиляев А.П., Пшеничнюк А.И. Сверхпластичность и границы зерен в ультрамелкозернистых материалах. М.: Физматлит, 2008. C. 320.</mixed-citation></ref><ref id="B20"><label>20.</label><mixed-citation>Чувильдеев В.Н. Неравновесные границы зерен в металлах. Теория и приложения. М.: Физматлит, 2004. С. 304.</mixed-citation></ref><ref id="B21"><label>21.</label><mixed-citation>Hill T.L. Thermodynamics of Small Systems. Part 1. New York – Amsterdam: W.A. Benjamin, Inc., Publ., 1963.</mixed-citation></ref><ref id="B22"><label>22.</label><mixed-citation>Hill T.L. Thermodynamics of Small Systems. Part 2. New York – Amsterdam: W.A. Benjamin, Inc., Publ., 1964.</mixed-citation></ref><ref id="B23"><label>23.</label><mixed-citation>Товбин Ю.К. Малые системы и основы термодинамики. М.: Физматлит, 2018. 408 с. [Tovbin Yu.K. Small systems and fundamentals of thermodynamics. CRC Press, Boca Raton, Fl, 2019.]</mixed-citation></ref><ref id="B24"><label>24.</label><mixed-citation>Петров Ю.И. Физика малых частиц. М.: Наука, 1982. 360 с.</mixed-citation></ref><ref id="B25"><label>25.</label><mixed-citation>Грег С., Синг К. Адсорбция, удельная поверхность, пористость. М.: Мир, 1984. 310 с. [Gregg S.J., Sing K.G.W. Adsorption, Surface Area, and Porosity. Academic Press, London, 1982.]</mixed-citation></ref><ref id="B26"><label>26.</label><mixed-citation>Черемской П.Г. Поры в твердом теле. М.: Энергоатомиздат, 1990. 376 с.</mixed-citation></ref><ref id="B27"><label>27.</label><mixed-citation>Адамсон А. Физическая химия поверхностей. М.: Мир, 1979. [Adamson A.W. Physical chemistry of surfaces. Third edition. New – York – London – Sydney – Toronto: Wiley, 1975.]</mixed-citation></ref><ref id="B28"><label>28.</label><mixed-citation>Щукин Е.Д., Перцов А.В., Амелина Е.А. Коллоидная химия. М.: Высш. школа, 1992. 414 с.</mixed-citation></ref><ref id="B29"><label>29.</label><mixed-citation>Ролдугин В.И. Физикохимия поверхности. Долгопрудный: ИД «Интеллект», 2008. 568 с.</mixed-citation></ref><ref id="B30"><label>30.</label><mixed-citation>Урьев Н.Б., Потанин А.А. Текучесть суспензий и порошков. М.: Химия, 1992.</mixed-citation></ref><ref id="B31"><label>31.</label><mixed-citation>Потанин А.А., Муллер В.М. // Коллоидн. журн. 1995. Т. 57. № 4. С. 533.</mixed-citation></ref><ref id="B32"><label>32.</label><mixed-citation>Урьев Н.Б., Кучин И.В. // Успехи химии. 2006. Т. 75. С. 36.</mixed-citation></ref><ref id="B33"><label>33.</label><mixed-citation>Дерягин В.Б., Чураев Н.В., Муллер В.М. Поверхностные силы. М.: Наука, 1985. 400 с.</mixed-citation></ref><ref id="B34"><label>34.</label><mixed-citation>Товбин Ю.К. // Изв. АН. Сер. Хим. 2003. Т. 52. № 4. С. 827.</mixed-citation></ref><ref id="B35"><label>35.</label><mixed-citation>Товбин Ю.К. Молекулярная теория адсорбции в пористых телах. М.: Физматлит, 2012. 624 с. [Tovbin Yu.K. Molecular theory of adsorption in porous solids. CRC Press, Boca Raton, Fl, 2017.]</mixed-citation></ref><ref id="B36"><label>36.</label><mixed-citation>Bicanic N. Discrete Element Methods in Stein. de Borst, Hughes Encyclopedia of Computational Mechanics. V. 1. Wiley, 2004.</mixed-citation></ref><ref id="B37"><label>37.</label><mixed-citation>2nd International Conference on Discrete Element Methods / Ed. Williams J.R., Mustoe G.G.W. IESL Press, 1992.</mixed-citation></ref><ref id="B38"><label>38.</label><mixed-citation>Williams J.R., O’Connor R. Discrete Element Simulation and the Contact Problem // Archives of Computational Methods in Engineering. 1999. V. 6. № 4. Р. 279.</mixed-citation></ref><ref id="B39"><label>39.</label><mixed-citation>Munjiza A. The Combined Finite-Discrete Element Method. Wiley, 2004.</mixed-citation></ref><ref id="B40"><label>40.</label><mixed-citation>Галкин В.А. Уравнение Смолуховского. М.: Физматлит, 2001. 336 с.</mixed-citation></ref><ref id="B41"><label>41.</label><mixed-citation>Дорофеенко С.О., Полианчик Е.В., Манелис Г.Б. // Докл. АН. 2008. Т. 422. С. 1.</mixed-citation></ref><ref id="B42"><label>42.</label><mixed-citation>Дорофеенко С.О. // ТОХТ. 2007. Т. 41. С. 1.</mixed-citation></ref><ref id="B43"><label>43.</label><mixed-citation>Товбин Ю.К. // Российские нанотехнологии. 2010. Т. 5. № 11–12. С. 715.</mixed-citation></ref><ref id="B44"><label>44.</label><mixed-citation>Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977. 349 с.</mixed-citation></ref><ref id="B45"><label>45.</label><mixed-citation>Зинкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986. 318 с.</mixed-citation></ref><ref id="B46"><label>46.</label><mixed-citation>Хилл Т. Статистическая механика. М.: Изд-во иностр. лит., 1960. [Hill T.L. Statistical Mechanics. Principles and Selected Applications. N.Y.: McGraw – Hill Book Comp. Inc., 1956.]</mixed-citation></ref><ref id="B47"><label>47.</label><mixed-citation>Хуанг К. Статистическая механика. М.: Мир, 1966. 520 с. [Huang K. Statistical mechanics. N.Y.: Wiley H. &amp; Sons, Inc. 1963.]</mixed-citation></ref><ref id="B48"><label>48.</label><mixed-citation>Товбин Ю.К. Теория физико-химических процессов на границе газ – твердое тело. М.: Наука, 1990. [Tovbin Yu.K. Theory of physical chemistry processes at a gas – solid surface processes. Boca Raton, Fl.: CRC Press, 1991.]</mixed-citation></ref><ref id="B49"><label>49.</label><mixed-citation>Guggenheim Е.А. Mixture. Oxford: Univer. Press, 1952. 271 р.</mixed-citation></ref><ref id="B50"><label>50.</label><mixed-citation>Смирнова Н.А. Молекулярные теории растворов. Л.: Химия, 1987. 335 с.</mixed-citation></ref><ref id="B51"><label>51.</label><mixed-citation>Киселев А.В., Пошкус Д.П., Яшин Я.И. Молекулярные основы адсорбционной хроматографии. М.: Химия, 1986. 269 с.</mixed-citation></ref><ref id="B52"><label>52.</label><mixed-citation>Авгуль Н.Н., Киселев А.В., Пошкус Д.П. Адсорбция газов и паров на однородных поверхностях. М.: Химия, 1975. 284 с.</mixed-citation></ref><ref id="B53"><label>53.</label><mixed-citation>Steele W. The Interaction of Gases with Solid Surfaces. Oxford etc.: Pergamon Press, 1974. 349 р.</mixed-citation></ref><ref id="B54"><label>54.</label><mixed-citation>Casimir H.B., Polder D. // Phys. Rev. 1948. V. 73. № 1. P. 36.</mixed-citation></ref><ref id="B55"><label>55.</label><mixed-citation>Бараш Ю.С. Силы Ван-дер-Ваальса. М.: Наука, 1988. 344 с.</mixed-citation></ref><ref id="B56"><label>56.</label><mixed-citation>Чураев В.Н. Поверхностные силы и физикохимия поверхностных явлений // Успехи химии. 2004. Т. 73. № 1. С. 26–38. [Churaev V.N. Surface Forces and Physico-chemistry of Surface Phenomena // Russian Chemical Reviews. 2004. V. 73. № 1. P. 25–36.]</mixed-citation></ref><ref id="B57"><label>57.</label><mixed-citation>Мартынов Г.А. // Коллоидный журн. 2000. Т. 62. № 3. С. 393.</mixed-citation></ref><ref id="B58"><label>58.</label><mixed-citation>Мелвин-Хьюз Е.А. Физическая химия. М.: Изд-во иностр. лит., 1962. Т. 1. Гл. 7.</mixed-citation></ref><ref id="B59"><label>59.</label><mixed-citation>Товбин Ю.К. // Журн. физ. химии. 2021. Т. 95. № 4. С. 483.</mixed-citation></ref><ref id="B60"><label>60.</label><mixed-citation>Товбин Ю.К. // Там же. 2006. Т. 80. № 10. С. 1753.</mixed-citation></ref><ref id="B61"><label>61.</label><mixed-citation>Товбин Ю.К. // Физикохимия поверхности и защита материалов. 2021. Т. 57. № 1. С. 3.</mixed-citation></ref><ref id="B62"><label>62.</label><mixed-citation>Товбин Ю.К., Петухов А.Г. // Изв. АН. Сер. Хим. 2008. № 1. С. 18.</mixed-citation></ref><ref id="B63"><label>63.</label><mixed-citation>Товбин Ю.К. // Журн. физ. химии. 2021. Т. 95. № 4. С. 655.</mixed-citation></ref><ref id="B64"><label>64.</label><mixed-citation>Сторонкин А.В. Термодинамика гетерогенных систем. Л.: Изд-во ЛГУ, 1967. Чч. 1–2. 447 с.</mixed-citation></ref><ref id="B65"><label>65.</label><mixed-citation>Товбин Ю.К., Еремич Д.В., Комаров В.Н., Гвоздева Е.Е.// Хим. физика. 2007. Т. 26. № 9. С. 98.</mixed-citation></ref><ref id="B66"><label>66.</label><mixed-citation>Товбин Ю.К., Зайцева Е.С. // Журн. физ. химии. 2020. Т. 94. № 12. С. 1889.</mixed-citation></ref><ref id="B67"><label>67.</label><mixed-citation>Базаров И.П. Термодинамика. М.: Высш. школа, 1991. 376 с.</mixed-citation></ref><ref id="B68"><label>68.</label><mixed-citation>Воронин Г.Ф. Основы термодинамики. М.: Изд-во МГУ, 1987. 192 с.</mixed-citation></ref><ref id="B69"><label>69.</label><mixed-citation>Кубо Р. Термодинамика. М.: Мир, 1970. 304 с.</mixed-citation></ref><ref id="B70"><label>70.</label><mixed-citation>Зайцева Е.С., Товбин Ю.К. // Физико-химия поверхности и защита материалов. 2024. Т. 60. № 1. С. 3.</mixed-citation></ref></ref-list></back></article>
