The article is devoted to the study of dynamics regularities of abrasion shores of the cryolithozone based on complex mathematical modeling and space imagery and their significance for obtaining information on dynamic parameters of ongoing processes based on remote sensing data. The studied landscape of abrasion shores is a combination of thermal cirques of different ages and preservation, it develops under the action of processes of both the appearance of new thermal cirques and partial or complete erasure of existing ones due to the formation of new ones. The characteristic feature of thermal cirques is a clear arc-shaped boundary with the adjacent watershed surface, which is well detected on remote sensing data. The technique includes creating and analyzing a mathematical model of the morphological pattern changes of abrasion shores within the cryolithozone. The model uses the approach of the random process theory and empirical measurement of thermal cirques in different physiographic conditions on space imagery. The combination of mathematical modeling with space imagery interpretation allowed us to show that in different physiographic and geocryological conditions, a stable stationary distribution of thermal cirque sizes of abrasion shores of the Arctic cryolithozone is formed with a significant development time in homogeneous areas. The physiographic and geocryological variety of different sites does not prevent the existence of the limiting stationary distribution. Thus, the morphological pattern of the abrasion shore, being in constant change, nevertheless has a stationary distribution of thermal cirque sizes, their average size, and average location density, i.e., it is in a state of dynamic balance. The research gave a mathematical dependence between the limiting thermal cirque size distribution for abrasion shores and the size distribution for forming young thermal cirques. The sites’ physical-geographical, geological-geomorphological, and geocryological conditions influence the character of the stationary limit distribution through the size distribution of forming young thermal cirques. The results obtained allow us to predict quantitative characteristics of the thermal cirques (and consequently landslides) formation process, namely, the size distribution of emerging new thermal cirques and landslides, based on measurements of the observed thermal cirque sizes using high-resolution single-shot remote sensing data. This is essential in predicting the development, in particular, of shore retreat.
Статья посвящена изучению закономерностей динамики абразионных берегов криолитозоны на основе комплекса математического моделирования и космической съемки и их значения для получения информации о динамических параметрах идущих процессов по дистанционным данным. Ландшафт абразионных берегов с развитием термоцирков представляет собой сочетание термоцирков, ландшафт находится под действием процессов как появления новых термоцирков, так и частичного или полного стирания существующих термоцирков за счет формирования новых. Характерной особенностью термоцирков является четкая дугообразная граница с прилегающей водораздельной поверхностью, хорошо дешифрируемая на материалах космических съемок. Методика включала создание и анализ математической модели изменения морфологического строения абразионных берегов криолитозоны на основе подходов теории случайных процессов и эмпирические исследования размеров термоцирков в разных физико-географических условиях по материалам космических съемок. Комплекс математического моделирования и космических методов позволил показать, что в разных физико-географических и геокриологических условиях при значительном времени развития на однородных участках формируется устойчивое стационарное распределение размеров термоцирков абразионных берегов криолитозоны Арктики. Различия условий разных участков не влияют на факт существования предельного стационарного распределения. Таким образом, морфологическая структура абразионного берега, находясь в постоянном изменении, тем не менее, имеет стационарное распределение размеров термоцирков, их средний размер и среднюю плотность расположения, то есть находится в состоянии динамического равновесия. Получена зависимость предельного распределения размеров термоцирков абразионных берегов и распределения размеров формирующихся молодых термоцирков. Физико-географические, геолого-геоморфологические и геокриологические условия участков влияют на характер стационарного предельного распределения через распределение размеров формирующихся молодых термоцирков. Полученные результаты позволяют прогнозировать количественные характеристики процесса формирования термоцирков (и соответственно оползней), а именно, распределение размеров возникающих новых термоцирков и оползней, по измерениям по материалам однократной космической съемки высокого разрешения наблюдаемых размеров термоцирков; это существенно при прогнозе развития, в частности, отступания, берегов.