A mathematical model is presented for the electrolytic synthesis of a crystalline cathode deposit UO2–ZrO2 with simultaneous and continuous electrochemical and chemical reactions occurring on the electrode. Uranium dioxide is formed by an electrochemical reaction during the reduction of uranyl ions \({\text{UO}}_{2}^{{2 + }}{\text{,}}\) zirconium is emerges by a chemical exchange reaction. Using the Faraday and Fick’s equations, an expression was obtained for calculating the content of zirconium dioxide in the UO2–ZrO2 system, which adequately describes the process of its synthesis in the NaCl–KCl–UO2Cl2–ZrCl4 melt. Qualitative coincidence of the geometric shape of the dependences, and, in some cases, quantitative correspondence of the calculated and experimental values of the zirconium dioxide concentration on the process conditions (ZrCl4 concentration, current density and duration of electrolysis, temperature) was established. The discrepancy between the values is explained by the volatilization of a part of ZrCl4 from the electrolyte during electrolysis, which was not taken into account when deriving the analytical equation.
Представлена математическая модель электролитического синтеза кристаллического катодного осадка UO2–ZrO2 при одновременном и непрерывном протекании на электроде электрохимической и химической реакций. Диоксид урана образуется по электрохимической реакции восстановления ионов уранила \({\text{UO}}_{2}^{{2 + }}{\text{,}}\) цирконий попадает в осадок по химической реакции обмена. При использовании уравнений Фарадея и Фика получено выражение для расчета содержания диоксида циркония в системе UO2–ZrO2. Оно адекватно описывает процесс синтеза в расплаве NaCl–KCl–UO2Cl2–ZrCl4. Установлено качественное совпадение геометрической формы зависимостей, и, в ряде случаев, количественное соответствие расчетных и экспериментальных значений концентрации диоксида циркония от условий процесса (концентрации ZrCl4, плотности тока, длительности электролиза и температуры). Расхождение величин объяснено улетучиванием части ZrCl4 из электролита при электролизе, что не учитывалось при выводе аналитического уравнения.