MeltsMeltsРасплавы0235-01063034-5715The Russian Academy of Sciences69108910.31857/S0235010625050085ArticlesСтатьиResearch ArticleEvaluation of the possibility of formation of low-melting high-entropy alloys of the Al-Zn-Bi-Pb-Sn-In-Ga-Sb systemОценка возможности образования легкоплавких высокоэнтропийных сплавов системы Al-Zn-Bi-Pb-Sn-In-Ga-SbIlyinykhN. I.ИльиныхН. И.ninail@bk.ruLelyukhS. A.ЛелюхС. А.ninail@bk.ruMalkovaI. A.МалковаИ. А.ninail@bk.ruGelchinskiyB. R.ГельчинскийБ. Р.ninail@bk.ruRempelA. A.РемпельА. А.ninail@bk.ruInstitute of Metallurgy named after Academician N.A. Vatolin, Ural branch of the Russian Academy of SciencesИнститут металлургии имени академика Н.А. Ватолина Уральского отделения Российской академии наук151020255NO5 (2025)№5 (2025)50752121092025Copyright ©; 2025, Russian Academy of SciencesCopyright ©; 2025, Российская академия наук2025Russian Academy of SciencesРоссийская академия наукhttps://journals.eco-vector.com/0235-0106/article/view/691089

Solders with a low melting point are necessary to solve the problem of integration of microcircuits and the reliability of their packaging, as well as to reduce thermal loads. To develop the next generation of electronic components, it is necessary to develop technologies for producing low-temperature compounds. This problem can be solved by creating solders, including those made of high-entropy alloys, differing in that they are characterized by the formation of solid solutions. These materials must be resistant to fatigue loads, exhibit plasticity, and adhere to other metallic materials. To reduce their toxicity, it is necessary to eliminate lead, which is usually found in solders. This paper presents the results of calculations of melting temperature, thermal conductivity, size factorδr, generalized thermodynamic parameter Ω, electronegativity, valence electron concentration, enthalpy, entropy, Gibb’s energy of mixing and other properties and parameters for 56 variants of five-component alloys of equiatomic composition from low-melting elements: Al, Zn, Bi, Pb, Sn, In, Ga and Sb, including, lead. The HEAPS program was used for the calculation, taking into account the inaccuracy in this program of the melting temperatures of tin, antimony, and indium, which differ from the observed ones. The VEC values for In, Sn, and Sb have been clarified. Based on the analysis of the calculated data, the compositions of potentially high-entropy alloys (HES) have been identified. It is shown that all alloys containing lead, as well as GaBiZnSnIn, GaBiZnSbIn, and AlGaBiZnIn alloys, do not satisfy the values of the δr parameter. They can form multiphase solid solutions, intermetallic compounds (IMC), and bulk-amorphous metallic glasses. The remaining variants of lead-free HEA-solders satisfy most parameters and can form solid solutions, with only AlGaZnSnSb being single–phase, and all others being multiphase solid solutions. The accumulated relatively large array of experimental and theoretical data can provide clarification of the criteria for the formation of the structure and properties of lead-free wind farms, which are in demand in practice.

Припои с низкой температурой плавления необходимы для решения проблемы интеграции микросхем и надежности их упаковки, а также снижения тепловых нагрузок. Для разработки следующего поколения компонентов электронной техники необходимо развитие технологий получения низкотемпературных соединений. Эта проблема может быть решена созданием припоев, в том числе из высокоэнтропийных сплавов, отличающихся тем, что для них характерно образование твердых растворов. Эти материалы должны удовлетворять устойчивости к усталостным нагрузкам, проявлять пластичность, адгезию к другим металлическим материалам. Для снижения их токсичности необходимо исключить свинец, который обычно содержится в припоях. В настоящей работе приведены результаты расчетов температуры плавления, теплопроводности, размерного фактораδr, обобщенного термодинамического параметра Ω, электроотрицательности, концентрации валентных электронов (VEC), энтальпии, энтропии, энергии Гиббса смешения и других свойств и параметров для 56 вариантов пятикомпонентных сплавов эквиатомного состава из легкоплавких элементов: Al, Zn, Bi, Pb, Sn, In, Ga и Sb, в том числе, включая свинец. Для расчета использовалась программа HEAPS с учетом неточности в этой программе значений температур плавления олова, сурьмы, индия, которые отличаются от наблюдаемых. Уточнены значения VEC для In, Sn, Sb. На основании анализа расчетных данных выявлены составы потенциально высокоэнтропийных сплавов (ВЭС). Показано, что все сплавы, содержащие свинец, а также сплавы GaBiZnSnIn, GaBiZnSbIn и AlGaBiZnIn, не удовлетворяют значениям параметра δr. Для них возможно образование многофазных твердых растворов,интерметаллических соединений (ИМС) и объемно-аморфных металлических стекол. Оставшиеся варианты составов бессвинцовых ВЭС-припоев удовлетворяют большинству параметров и могут образовывать твердые растворы, причем только AlGaZnSnSb является однофазным, а все остальные – многофазными твердыми растворами. Накопленный сравнительно большой массив экспериментальных и теоретических данных может обеспечить уточнение критериев формирования структуры и свойства бессвинцовых ВЭС, востребованных на практике.

high-entropy alloys (HEAs)low-melting elementsdisordered solid solutionssemiempirical parametersвысокоэнтропийные сплавы (ВЭС)легкоплавкие элементынеупорядоченные твердые растворыполуэмпирические параметрыZhang Y. High-entropy materials: a brief introduction. Singapore: Springer Nature. 2019. https://doi.org/10.1007/978-981-13-8526-1Murty B.S., Yeh J.W., Ranganathan S., Bhattacharjee P.P. High-entropy alloys. Amsterdam: Elsevier. 2019. https://doi.org/10.1016/C2017-0-03317-7Yeh J.-W. High-entropy multielement alloys. Patent US, no. US 20020159914 A1. 2002.Yeh J.-W. High-entropy multielement alloys. Patent US. no. US 20020159914 A1. 2002.Yeh J.-W., Chen S.-K., Lin S.-J.,Gan J.-Y., Chin T.-S., Shun T.-T., Tsau C.-H., Chang S.-Y. Nanostructured highentropy alloys with multiple principal elements: novel alloy design concepts and outcomes //Adv. Eng. Mater. 2004.6.P. 299–303. https://doi.org/10.1002/adem.200300567Yeh J.-W., Chen S.-K., Lin S.-J., Gan J.-Y., Chin T.-S., Shun T.-T., Tsau C.-H., Chang S.-Y. Nanostructured highentropy alloys with multiple principal elements: novel alloy design concepts and outcomes //Adv. Eng. Mater.2004.6.P. 299–303. https://doi.org/10.1002/adem.200300567Bataeva Z., Ruktuev A., Ivanov I., Yurgin A., Bataev I. Obzor issledovanij splavov, razrabotannyh na osnove entropijnogo podhoda [An overview of research on alloys developed based on the entropy approach] // Obrabotka metallov. 2021. 23 (2). P. 116–146. https://doi.org/10.17212/1994-6309-2021-23.2-116-146 [In Russian]Батаева З., Руктуев А., Иванов И., Юргин А., Батаев И. Обзор исследований сплавов, разработанных на основе энтропийного подхода // Обработка металлов. 2021.23 (2).С. 116–146. https://doi.org/10.17212/1994-6309-2021-23.2-116-146Rogachev A.S. Struktura, stabil’nost’ i svojstva vysokoentropijnyh splavov [Structure, stability, and properties of high-entropy alloys] //Fizika metallov i metallovedenie. 2020.121 (8).P. 807–84. https://doi.org/10.31857/S0015323020080094 [In Russian]Рогачев А.С. Структура, стабильность и свойства высокоэнтропийных сплавов // Физика металлов и металловедение. 2020.121 (8).С. 807–841. https://doi.org/10.31857/S0015323020080094Gel’chinskii B.R., Balyakin I.A., Yur’ev A.A., Rempel A.A. Vysokoentropijnye splavy: issledovanie svojstv i perspektivy primeneniya v kachestve zashchitnyh pokrytij [High-entropy alloys: investigation of properties and prospects of application as protective coatings] // Uspekhi himii. 2022.91 (6). RCR5023. https://doi.org/https://doi.org/10.1070/RCR5023 [In Russian]Гельчинский Б.Р., Балякин И.А., Юрьев А.А., Ремпель А.А. Высокоэнтропийные сплавы: исследование свойств и перспективы применения в качестве защитных покрытий // Успехи химии. 2022.91 (6).RCR5023. https://doi.org/https://doi.org/10.1070/RCR5023Zhang W., Liaw P.K., Zhang Y. Science and technology in high-entropy alloys // Science China Materials. 2018.61 (1).P. 2–22. https://doi.org/10.1007/s40843-017-9195-8Uporov S.A., Estemirova S.H., Sterhov E.V., Zajceva P.V., Skryl’nik M.YU., SHunyaev K.YU., Rempel’ A.A. Osobennosti kristallizacii, struktury i termicheskoj stabil’nosti vysokoentropijnyh splavov GdTbDyHoSc i GdTbDyHoY [Features of crystallization, structure, and thermal stability of high-entropy GdTbDyHoSc and GdTbDyHoY alloys] //Rasplavy. 2022.5. P. 443–453. https://doi.org/10.31857/S0235010622050097 [In Russian]Упоров С.А., Эстемирова С.Х., Стерхов Е.В., Зайцева П.В., Скрыльник М.Ю., Шуняев К.Ю., Ремпель А.А. Особенности кристаллизации, структуры и термической стабильности высокоэнтропийных сплавов GdTbDyHoSc и GdTbDyHoY // Расплавы. 2022.5.С. 443–453. https://doi.org/10.31857/S0235010622050097Feuerbacher M., Lienig T., Thomas С. A single-phase bcc high-entropy alloy in the refractory Zr-Nb-Ti-V-Hf system //Scripta Materialia. 2018.152.P. 40–43. https://doi.org/10.1016/J.SCRIPTAMAT.2018.04.009Feuerbacher M., Lienig T., Thomas С. A single-phase bcc high-entropy alloy in the refractory Zr-Nb-Ti-V-Hf system //Scripta Materialia. 2018.152.P.40–43. https://doi.org/10.1016/J.SCRIPTAMAT.2018.04.009Senkov O.N., Wilks G.B., Scott J.M., Miracle D.B. Mechanical properties of Nb25Mo25Ta25W25and V20Nb20Mo20Ta20W20refractory high entropy alloys // Intermetallics. 2011.19(5).P. 698–706. https://doi.org/10.1016/j.intermet.2011.01.004Senkov O.N., Wilks G.B., Scott J.M., Miracle D.B. Mechanical properties of Nb25Mo25Ta25W25and V20Nb20Mo20Ta20W20refractory high entropy alloys // Intermetallics. 2011.19 (5).P. 698–706. https://doi.org/10.1016/j.intermet.2011.01.004Osincev K.A., Gromov V.E., Konovalov S.V., Ivanov YU.F., Panchenko I.A. Vysokoentropijnye splavy: struktura, mekhanicheskie svojstva, mekhanizmy deformacii i primenenie [High-entropy alloys: structure, mechanical properties, deformation mechanisms and application] // Izvestiya vuzov. Chernaya metallurgiya. 2021.64 (4).P. 249–258. https://doi.org/10.17073/0368-0797-2021-4-249-258 [In Russian]Осинцев К.А., Громов В.Е., Коновалов С.В., Иванов Ю.Ф., Панченко И.А. Высокоэнтропийные сплавы: структура, механические свойства, механизмы деформации и применение // Известия вузов. Черная металлургия. 2021.64 (4). С. 249–258. https://doi.org/10.17073/0368-0797-2021-4-249-258Trofimenko N.N., Efimochkin I.Yu., Bol’shakova A.N. Problemy sozdaniya i perspektivy ispol’zovaniya zharoprochnyh vysokoentropijnyh splavov [Problems of creation and prospects of use of heat-resistant high-entropy alloys] // Aviacionnye materialy i tekhnologii. 2018.5. P. 3–8. https://doi.org/10.18577/2071-9140-2018-0-2-3-8 [In Russian]Трофименко Н.Н., Ефимочкин И.Ю., Большакова А.Н. Проблемы создания и перспективы использования жаропрочных высокоэнтропийных сплавов // Авиационные материалы и технологии. 2018.5. С. 3–8. https://doi.org/10.18577/2071-9140-2018-0-2-3-8Vinnik D.A., Trofimov E.A., ZHivulin V.E., Zajceva O.V., Starikov A.Yu., Zhil’cova T.A., Savina Yu.D., Gudkova S.A., Zherebcov D.A., Popova D.A. Obrazovanie vysokoentropijnyh oktaedricheskih kristallov v mnogokomponentnyh oksidnyh sistemah [Formation of high-entropy octahedral crystals in multicomponent oxide systems] // Vestnik YUUrGU. Seriya: Himiya. 2019. 11(3). P. 32–39. https://doi.org/10.14529/chem190303 [In Russian]Винник Д.А., Трофимов Е.А., Живулин В.Е., Зайцева О.В., Стариков А.Ю., Жильцова Т.А., Савина Ю.Д., Гудкова С.А., Жеребцов Д.А., Попова Д.А. Образование высокоэнтропийных октаэдрических кристаллов в многокомпонентных оксидных системах // Вестник ЮУрГУ. Серия: Химия. 2019.11(3). С. 32–39. https://doi.org/10.14529/chem190303Gromov V.E., Ivanov Yu.F., Semin A.P., Panin S.V., Borovskii S.V., Petrikova E.A., Zhang P., Serebryakova A.A. Structure and Deformation Behavior of a High-Entropy AlCoCrFeNiMn Alloy Ribbon //Russ. Metall. 2024.2024.P. 1064–1070. https://doi.org/10.1134/S0036029524702021Liu Y., Pu L., Yang Y., He Q., Zhou Z., Tan C., Zhao X., Zhang Q., Tu K.N. A high-entropy alloy as very low melting point solder for advanced electronic packaging // Materials Today Advances. September 2020.7:100101. https://doi.org/10.1016/j.mtadv.2020.100101Liu Y., Pu L., Yang Y., He Q., Zhou Z., Tan C., Zhao X., Zhang Q., Tu K.N. A high-entropy alloy as very low melting point solder for advanced electronic packaging // Materials Today Advances. September 2020. 7:100101. https://doi.org/10.1016/j.mtadv.2020.100101Chikova O.A., Il’in V.Yu., Cepelev V.S., V’yuhin V.V. Vyazkost’ vysokoentropijnyh rasplavov sistemy Cu-Sn-Bi-Pb-Ga [Viscosity of high–entropy melts of the Cu–Sn–Bi–Pb-Ga system] // Neorganicheskie materialy. 2016.52(5).P. 564–569. https://doi.org/10.7868/S0002337X1605002X [In Russian]ЧиковаО.А.,ИльинВ.Ю.,ЦепелевВ.С.,ВьюхинВ.В.ВязкостьвысокоэнтропийныхрасплавовсистемыCu-Sn-Bi-Pb-Ga //Неорганическиематериалы.2016.52(5).С. 564–569. https://doi.org/10.7868/S0002337X1605002XChikova O.A., Il’in V.Yu., Cepelev V.S., V’yuhin V.V. Vyazkost’ vysokoentropijnyh rasplavov sistemy Cu-Sn-Bi-Pb-Ga [Viscosity of high–entropy melts of the Cu-Sn-Bi-Pb-Ga system] // Rasplavy. 2015.1.P. 33–37. [In Russian]Чикова О.А., Ильин В.Ю., Цепелев В.С., Вьюхин В.В. Вязкость высокоэнтропийных расплавов системыCu-Sn-Bi-Pb-Ga // Расплавы. 2015.1. С. 3–37.Chikova O.A., Shmakova K.Yu., Tsepelev V.S. Measurement of the Phase Equilibrium Temperatures of High-Entropy Metallic Alloys by a Viscometric Method //Russian Metallurgy (Metally). 2016.3. P. 218–222. https://doi.org/10.1134/S003602951603006XChikova O.A., Shmakova K.Yu., Tsepelev V.S. Measurement of the Phase Equilibrium Temperatures of High-Entropy Metallic Alloys by a Viscometric Method // Russian Metallurgy (Metally).2016.3.P.218–222. https://doi.org/10.1134/S003602951603006XV’yuhin V.V., Chikova O.A., Cepelev V.S. Poverhnostnoe natyazhenie zhidkih vysokoentropijnyh ekviatomnyh splavov sistemy Cu-Sn-Bi-In-Pb [Surface tension of liquid high-entropy equiatomic alloys of the Cu-Sn-Bi-In-Pb system] // Zhurnal fizicheskoj himii. 2017.91(4).P. 582–585. https://doi.org/10.7868/S0044453717040343 [In Russian]Вьюхин В.В., Чикова О.А., Цепелев В.С. Поверхностное натяжение жидких высокоэнтропийных эквиатомных сплавов системы Cu-Sn-Bi-In-Pb // Журнал физической химии. 2017.91 (4).С. 582–585. https://doi.org/10.7868/S0044453717040343Shepelevich V.G., Gusakova O.V. Splavy sistemy Sn–Zn–Ga dlya bessvincovoj pajki, poluchennye vysokoskorostnym zatverdevaniem [Alloys of the Sn–Zn–Ga system for lead-free soldering obtained by high-speed solidification] // Zhurnal Belorusskogo gosudarstvennogo universiteta. Fizika. 2020.2. P. 50–61. https://doi.org/10.33581/2520-2243-2020-2-50-61 [In Russian]Шепелевич В.Г., Гусакова О.В. Сплавы системы Sn-Zn-Ga для бессвинцовой пайки, полученные высокоскоростным затвердеванием // Журнал Белорусского государственного университета. Физика. 2020.2. С. 50–61. https://doi.org/10.33581/2520-2243-2020-2-50-61Gusakova O.V., Shepelevich V.G. Splavy sistemy Sn-Zn-Bi-Ga dlya bessvincovoj pajki, poluchennye vysokoskorostnym zatverdevaniem [Alloys of the Sn-Zn-Bi-Ga system for lead-free soldering obtained by high-speed solidification] // Zhurnal Belorusskogo gosudarstvennogo universiteta. Ekologiya. 2020.4. P. 79–85. https://doi.org//10.46646/2521-683X/2020-4-79-85 [In Russian]Гусакова О.В., Шепелевич. В.Г. Сплавы системы Sn-Zn-Bi-Ga для бессвинцовой пайки, полученные высокоскоростным затвердеванием // Журнал Белорусского государственного университета. Экология. 2020.4. С. 79–85. https://doi.org//10.46646/2521-683X/2020-4-79–85Cheng, S., Huang, C.-M., & Pecht, M. (2017). A review of lead-free solders for electronics applications // Microelectronics Reliability.75. P. 77–95. https://doi.org/10.1016/j.microrel.2017.06.016Sidorov V., Drápala J., Uporov S., Sabirzyanov A., Popel P., Kurochkin A., Grushevskij K. Some physical properties of Al–Sn–Zn melts //EPJ Web of Conferences. 2011. 01022. https://doi.org/10.1051/epjconf/20111501022Bharath Krupa Teja M., Sharma A., Das S., Das K. A review on nanodispersed lead-free solders in electronics: synthesis, microstructure and intermetallic growth characteristics // J. Mater. Sci. 2022.57.P. 8597–8633. https://doi.org/10.1007/s10853-022-07187-8Bharath Krupa Teja M., Sharma A., Das S., Das K. A review on nanodispersed lead-free solders in electronics: synthesis, microstructure and intermetallic growth characteristics // J. Mater. Sci. 2022.57, 8597–8633. https://doi.org/10.1007/s10853-022-07187-8Chikova O.A., Cepelev V.S., V’yuhin V.V., Shmakova K.Yu. Rassloenie i usloviya kristallizacii rasplava Cu-Sn-In-Bi-Cd ekviatomnogo sostava [Arrangement and management of integration of Cu-Sn-In-Bi-Cd dynamic composition] // Rasplavy. 2015.3. P.27–31. eLIBRARY ID: 23856251 EDN: UCBFDDО [In Russian]Чикова О.А., Цепелев В.С., Вьюхин В.В., Шмакова К.Ю. Расслоение и условия кристаллизации расплава Cu–Sn–In–Bi–Cd эквиатомного состава // Расплавы. 2015.3.С.27–31.Zhou Kaiyao, Tang Zhongyi, Lu Yiping, Wang Tongmin, Wang Haipeng, Li Tingju. Composition, Microstructure, Phase Constitution and Fundamental Physicochemical Properties of Low-Melting-Point Multi-Component Eutectic Alloys [J] // J. Mater.Sci. Technol. 2017.33(2).Р. 131–154. https://www.jmst.org/EN/Y2017/V33/I2/131Zhou Kaiyao, Tang Zhongyi, Lu Yiping, Wang Tongmin, Wang Haipeng, Li Tingju. Composition, Microstructure, Phase Constitution and Fundamental Physicochemical Properties of Low-Melting-Point Multi-Component Eutectic Alloys [J] // J. Mater. Sci. Technol. 2017.33(2).Р. 131–154.Qiao J., Mao X., Tu K. -N., Liu Y. Microstructure and Intermetallic Growth Characteristics of Sn-Bi-In-xGa Quaternary Low Melting Point Solders // 2024 International Conference on Electronics Packaging (ICEP). Toyama, Japan. 2024. P. 13–14. https://doi.org/10.23919/ICEP61562.2024.10535549Wu G., Shen J., Muhammad K. F., Zhou D., Wong Y. H., Si Z. Microstructure and mechanical properties of Cu/In–Zn–Sn–Bi/Cu joints bonded with high-entropy alloy solder at ultra-low temperature // J Mater Sci: Mater Electron. 2025.36.926. https://doi.org/10.1007/s10854-025-14903-yWu G., Shen J., Muhammad K. F., Zhou D., Wong Y. H., Si Z. Microstructure and mechanical properties of Cu/In-Zn-Sn-Bi/Cu joints bonded with high-entropy alloy solder at ultra-low temperature // J Mater Sci: Mater Electron. 2025.36. 926. https://doi.org/10.1007/s10854-025-14903-yZhang Y., Zhou Y.J., Lin J.P., Chen G.L., Liaw P.K. Solid-Solution Phase Formation Rules for Multi-component Alloys//Adv. Eng. Mater. 2008.10(6). P. 534–538. https://doi.org/10.1002/adem.200700240Ye Y.F., Wang Q., Lu J., Liu C.T., Yang Y. Design of high entropy alloys: A single-parameter thermodynamic rule //Scr. Mater. 2015.104.P. 53–55. https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2015.03.023Ye Y.F., Wang Q., Lu J., Liu C.T., Yang Y. Design of high entropy alloys: A single-parameter thermodynamic rule // Scr. Mater. 2015.104.P. 53–55. https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2015.03.023Troparevsky M.C., Morris J.R., Kent P.R.C., Lupini A.R., Stocks G.M. Criteria for Predicting the Formation of Single-Phase High-Entropy Alloys // Phys. Rev. X.5. 2015. 011041. https://doi.org/10.1103/PhysRevX.5.011041X. Yang, Y. Zhang. Prediction of high-entropy stabilized solid-solution in multi-component alloys // Material Chemistry and Physics. 2012.132.P. 233–238. https://doi.org/10.1016/j.matchemphys.2011.11.021X. Yang, Y. Zhang. Prediction of high-entropy stabilized solid-solution in multi-component alloys //Material Chemistry and Physics. 2012.132.P. 233–238. https://doi.org/10.1016/j.matchemphys.2011.11.021Guo S., Hu Q., Ng C., Liu C.T. More than entropy in high-entropy alloys: Forming solid solutions or amorphous phase //Intermetallics. 2013.41.P. 96–103. https://doi.org/10.1016/j.intermet.2013.05.002Guo S., Hu Q., Ng C., Liu С. T. More than entropy in high-entropy alloys: Forming solid solutions or amorphous phase //Intermetallics. 2013.41.P. 96–103. https://doi.org/10.1016/j.intermet.2013.05.002Wang Z., Huang Y., Yang Y., Wang J., Liu C.T. Atomic-size effect and solid solubility of multicomponent alloys //Scripta Materialia. 2014.94.Р. 28–31. https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2014.09.010Wang Z., Huang Y., Yang Y., Wang J., Liu С. T. Atomic-size effect and solid solubility of multicomponent alloys //Scripta Materialia. 2014.94.Р. 28–31. https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2014.09.010Poletti M.G., Battezzati L. Electronic and thermodynamic criteria for the occurrence of high entropy alloys in metallic systems // Acta Materialia. 2014.75.P. 297–306. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2014.04.033Poletti M.G., Battezzati L. Electronic and thermodynamic criteria for the occurrence of high entropy alloys in metallic systems // Acta Materialia.2014.75.P. 297–306. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2014.04.033Yum-Rozeri V. Vvedenie v fizicheskoe materialovedenie [Introduction to physical materials science]: per. s angl. / Vil’yam YUm-Rozeri; per. V.M. Glazov, S.N. Gorin. Moskva: Metallurgiya, 1965. 203 s. [In Russian]Юм-Розери В. Введение в физическое материаловедение: пер. с англ. / Вильям Юм-Розери; пер. В.М. Глазов, С.Н. Горин. – Москва: Металлургия, 1965. 203 с.Zeng Y., Man M., Bai K., Zhang Y.-W. Revealing high-fidelity phase selection rules for high entropy alloys: A combined CALPHAD and machine learning study // Mater. Des. 2021.202.109532. https://doi.org/10.1016/j.matdes.2021.109532Miedema A.R. On the heat of formation of solid alloys (II) // J. Less-Common Met. 1976.46(1), P. 67–83. https://doi.org/10.1016/0022-5088(76)90180-6Miedema A.R. On the heat of formation of solid alloys (II) // J. Less-Common Met. 1976.46(1), P. 67-83. https://doi.org/10.1016/0022-5088(76)90180-6Zhang Y., Zuo T.T., Tang Z., Gao M.C., Dahmen K.A., Liaw P.K., Lu Z.P. Microstructures and properties of high-entropy alloys // Progress in Mater. Sci. 2014.61. P. 1–93. https://doi.org/10.1016/j.pmatsci.2013.10.001Singh A.K., Kumar N., Dwivedi A., Subramaniam A. A geometrical parameter for the formation of disordered solid solutions in multi-component alloys // Intermetallics. 2014.53.P. 112–119. https://doi.org/10.1016/j.intermet.2014.04.019Ye Y.F., Wang Q., Lu J., Liu C.T., Yang Y. Design of high entropy alloys: A single-parameter thermodynamic rule // Scr. Mater. 2015.104. P. 53–55. https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2015.03.023Ye Y.F., Wang Q., Lu J., Liu C.T., Yang Y. Design of high entropy alloys: A single-parameter thermodynamic rule // Scr. Mater. 2015. 104. P. 53–55. https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2015.03.023Ye Y.F., Wang Q., Lu J., Liu C.T., Yang Y. The generalized thermodynamic rule for phase selection in multicomponent alloys // Intermetallics. 2015.59.P. 75–80. https://doi.org/10.1016/j.intermet.2014.12.011Martin P., Madrid-Cortes С. E., Cáceres C., Araya N., Aguilar C., Cabrera J.M. HEAPS: A user-friendly tool for the design and exploration of high-entropy alloys based on semi-empirical parameters // Comp. Phys. Commun. 2022.278.108398. https://doi.org/10.1016/j.cpc.2022.108398Martin P., Madrid-Cortes C.E., Cáceres C., Araya N., Aguilar C., Cabrera J.M. HEAPS: A user-friendly tool for the design and exploration of high-entropy alloys based on semi-empirical parameters” // Comp. Phys. Commun. 2022.278.108398. https://doi.org/10.1016/j.cpc.2022.108398Yokokawa H. Tables of thermodynamic properties ofinorganic compounds //Journal of the National Chemical Laboratory for Industry, Tsukuba Ibaraki 305, Japan. 1988.83. P. 27–118.Barin I., Knacke O. Thermochemical Properties of Inorganic Substances. Berlin: Springler-Verlag. 1973. 1073 p.