Tractors and Agricultural MachineryTractors and Agricultural MachineryТракторы и сельхозмашины0321-44432782-425XEco-Vector10566210.31992/0321-4443-2021-5-18-29Theory, designing, testingТеория, конструирование, испытанияResearch ArticleMathematical model of the movement of a tracked train for off-road container transportationМатематическая модель движения гусеничного поезда для внедорожных контейнерных перевозокYevseyevK. B.ЕвсеевК. Б.
Russian Federation

PhD in Engineering

к.т.н.

kb_evseev@bmstu.ruBauman Moscow State Technical UniversityМГТУ им. Н.Э. Баумана15102021885182930032022Copyright ©; 2021, Yevseyev K.B.Copyright ©; 2021, Евсеев К.Б.2021Yevseyev K.B.Евсеев К.Б.https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0https://journals.eco-vector.com/0321-4443/article/view/105662

To determine the indicators of the mobility properties of unmanned tracked trains and the formation of traffic control laws, it is advisable to use mathematical simulation. On the example of a tracked semitrailer train, a mathematical model is being developed. It consists of a large number of rigid bodies connected by kinematic and power connections; therefore, it is proposed to use software systems that make it possible to synthesize a system of equations for the dynamics of a tracked train in an automated mode. The article discusses general approaches to the formation of such systems of equations in modern software packages for automated analysis of the dynamics of body systems. There are given a structural diagram of the developed mathematical model of a tracked train and a description of its main structural elements (blocks), which are responsible for the operation of various systems: a power plant, transmission and running system.

The features of the interaction of active sections of a caterpillar propeller with a low-deformable support base of the “dense soil” type are considered. On the example of the maneuver “turn with a given radius”, an imitation mathematical modeling of the movement of a caterpillar train was carried out, and on the basis of an analysis of the results obtained, the operability of the developed mathematical model was confirmed. The developed mathematical model of the movement of a tracked semitrailer train makes it possible to study its movement in space, taking into account the mutual influence of the tractor and the semitrailer, taking into account the interaction of the active sections of the tracked propeller with the sup-port base and taking into account the modeling of the working processes of its systems.

Based on the study, it can be concluded that the use of the method of computer modeling of the dynamics of body systems is an effective tool for predicting the performance indicators of tracked trains, determining the laws of traffic control, and also for assessing energy efficiency when performing virtual maneuvers. The developed mathematical model of the dynamics of a tracked train allows a wide range of studies to assess the mobility of tracked trains of various design and layout.

Рассмотрены особенности взаимодействия активных участков гусеничного движителя с малодеформируемым опорным основанием типа «плотный грунт». На примере маневра «поворот с заданным радиусом» было выполнено имитационное математическое моделирование движения гусеничного поезда, и на основе анализа полученных результатов подтверждена работоспособность разработанной математической модели. Разработанная математическая модель движения гусеничного полуприцепного поезда позволяет исследовать его движение в пространстве с учетом взаимного влияния тягача и полуприцепа, взаимодействия активных участков гусеничного движителя с опорным основанием и моделирования рабочих процессов его систем.

На основании исследования можно заключить, что применение метода компьютерного моделирования динамики систем тел является эффективным средством для прогнозирования показателей эксплуатационных свойств гусеничных поездов, определения законов управления движением, а также для оценки энергоэффективности при выполнении виртуальных маневров. Разработанная математическая модель динамики гусеничного поезда позволяет проводить широкий круг исследований по оценке подвижности гусеничных поездов различного конструктивно-компоновочного исполнения.

tracked traincaterpillar propulsionunmanned vehiclescontainer transportationmathematical modelmathematical simulationdynamics of a system of solidsгусеничный поездгусеничный движительбеспилотные транспортные средстваконтейнерные перевозкиматематическая модельимитационное математическое моделированиединамика системы твердых телKato H., Shibasaki R., Ducruet C. Global logistics network modelling and policy. Quantification and analysis for international freight. Amsterdam: Elsevier, 2020. 372 p.Kato H., Shibasaki R., Ducruet C. Global logistics network modelling and policy. Quantification and analysis for international freight. Amsterdam: Elsevier, 2020. 372 c.Aksenov P.V. Mnogoosn·yye avtomobili [Multi-axle vehicles]. 2 izd. Moscow: Mashinostroyeniye Publ., 1989. 280 p.Аксенов П.В. Многоосные автомобили. 2-е изд. М.: Машиностроение, 1989. 280 c.ADAMS – The Multibody Dynamics Simulation Solution. URL: https://www.mscsoftware.com/product/adams (accessed: 14.07.2021).ADAMS – The Multibody Dynamics Simulation Solution. URL: https://www.mscsoftware.com/product/adams (дата обращения: 14.07.2021).EULER – Software Complex for Automated Dynamic Analysis of Multibody Mechanical Systems. URL: http://www.euler.ru/index.php/euler (accessed: 14.07.2021).EULER – Software Complex for Automated Dynamic Analysis of Multibody Mechanical Systems. URL: http://www.euler.ru/index.php/euler (дата обращения: 14.07.2021).Universal’nyy mekhanizm – programmnyy kompleks dlya modelirovaniya dinamiki mekhanicheskikh system [Universal mechanism - a software package for modeling the dynamics of mechanical systems]. URL: http://www.umlab.ru/pages/index.php (accessed: 14.07.2021).Универсальный механизм – программный комплекс для моделирования динамики механических систем. URL: http://www.umlab.ru/pages/index.php (дата обращения: 14.07.2021).FRUND – programmnaya sistema formirovaniya resheniy uravneniy nelineynoy dinamiki [FRUND - software system for generating solutions to equations of nonlinear dynamics]. URL: http://frund.vstu.ru/ (accessed: 14.07.2021).ФРУНД – программная система формирования решений уравнений нелинейной динамики. URL: http://frund.vstu.ru/ (дата обращения: 14.07.2021).MATLAB Simscape/Multibody – Model and simulate multibody mechanical systems. URL: https://www.mathworks.com/products/simscape-multibody.html (accessed: 14.07.2021).MATLAB Simscape/Multibody – Model and simulate multibody mechanical systems. URL: https://www.mathworks.com/products/simscape-multibody.html (дата обращения: 14.07.2021).Gorobtsov A.S., Kartsov S.K., Polyakov Yu.A. Features of the construction of spatial dynamic models of vehicles, taking into account large movements of rigid bodies. Izvestiya TulGU. Tekhnicheskiye nauki. 2013. No 6-1, pp. 102–115 (in Russ.).Горобцов А.С., Карцов С.К., Поляков Ю.А. Особенности построения пространственных динамических моделей автомобилей с учетом больших движений твердых тел // Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. № 6-1. C. 102–115.Gorobtsov A.S., Kartsov S.K., Pletnev A.E., Polyakov Yu.A. Komp’yutern·yye metody postroyeniya i issledovaniya matematicheskikh modeley dinamiki konstruktsiy avtomobiley. Monografiya [Computer methods for constructing and researching mathematical models of the dynamics of vehicle structures. Monograph]. Moscow: Mashinostroyeniye Publ., 2011. 463 p.Горобцов А.С., Карцов С.К., Плетнев А.Е., Поляков Ю.А. Компьютерные методы построения и исследования математических моделей динамики конструкций автомобилей: монография. М.: Машиностроение, 2011. 463 c.Zabavnikov N.A. Osnovy teorii transportnykh gusenichnykh mashin [Fundamentals of the theory of transport tracked vehicles]. Moscow: Mashinostroyeniye Publ., 1975. 448 p.Забавников Н.А. Основы теории транспортных гусеничных машин. М.: Машиностроение, 1975. 448 c.Krasnen’kov V.I., Kharitonov S.A. Dynamics of curved movement of a transport tracked vehicle. Trudy MVTU im. N.E. Baumana. 1980. No 339, pp. 3–67 (in Russ.).Красненьков В.И., Харитонов С.А. Динамика криволинейного движения транспортной гусеничной машины // Труды МВТУ им. Н.Э. Баумана. 1980. № 339. C. 3–67.Rozhdestvenskiy Yu.L., Mashkov K.Yu. The formation of reactions when an elastic wheel rolls on a non-deformable base. Trudy MVTU. 1982. No 390, pp. 56–64 (in Russ.).Рождественский Ю.Л., Машков К.Ю. О формировании реакций при качении упругого колеса по недеформируемому основанию // Труды МВТУ. 1982. № 390. C. 56–64.Ellis D.R. Upravlyayemost’ avtomobilya [Vehicle handling]. Moscow: Mashinostroyeniye Publ., 1975. 216 p.Эллис Д.Р. Управляемость автомобиля. М.: Машиностроение, 1975. 216 c.Dik A.B. Raschet statsionarnykh i nestatsionarnykh kharakteristik tormozyashchego kolesa pri dvizhenii s uvodom. Dissertatsiya … kandidata tekhnicheskikh nauk [Calculation of stationary and non-stationary characteristics of the braking wheel when driving with pull. Dissertation for degree of DrSc in Engineering]: 05.05.03 / SADI. Omsk, 1988. 224 p.Дик А.Б. Расчет стационарных и нестационарных характеристик тормозящего колеса при движении с уводом: дисс. … канд. техн. наук: 05.05.03 / САДИ. Омск, 1988. 224 c.Gorelov V.A., Kositsyn B.B., Miroshnichenko A.V. [i dr.] Method for determining the characteristics of an individual traction electric drive of a two-link tracked vehicle at the design stage. Trudy NGTU im. R.E. Alekseyeva. 2019. No 3 (126), pp. 120–134 (in Russ.).Горелов В.А., Косицын Б.Б., Мирошниченко А.В. [и др.] Метод определения характеристик индивидуального тягового электропривода двухзвенной гусеничной машины на этапе проектирования // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. 2019. № 3 (126). C. 120–134.Kotiyev G.O., Padalkin B.V., Miroshnichenko A.V. [i dr.] Theoretical studies of the mobility of high-speed tracked vehicles with electric transmissions. Materialy mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. Pod redaktsiyey I.A. Kalyayeva, F.L. Chernous’ko, V.M. Prikhod’ko. 2018, pp. 27–36 (in Russ.).Котиев Г.О., Падалкин Б.В., Мирошниченко А.В. [и др.] Теоретические исследования подвижности быстроходных гусеничных машин с электротрансмиссиями // Материалы международной научно-практической конференции; под редакцией И.А. Каляева, Ф.Л. Черноусько, В.М. Приходько. 2018. C. 27–36.Gorelov V.A., Yevseyev K.B., Chudakov O.I. [i dr.] Evaluation of indicators of curvilinear movement of a road train using mathematical simulation. Izvestiya MGTU «MAMI». 2020. No 4 (46), pp. 2–15 (in Russ.).Горелов В.А., Евсеев К.Б., Чудаков О.И. [и др.] Оценка показателей криволинейного движения автопоезда с помощью имитационного математического моделирования // Известия МГТУ «МАМИ». 2020. № 4 (46). C. 2–15.Kotiyev G.O., Gorelov V.A., Miroshnichenko A.V. Development of a control law for the individual drive of the propellers of a multi-axle wheeled vehicle. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Mashinostroyeniye. 2012. No 1, pp. 49–59 (in Russ.).Котиев Г.О., Горелов В.А., Мирошниченко А.В. Разработка закона управления индивидуальным приводом движителей многоосной колесной машины // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2012. № 1. C. 49–59.Isakov P.P. Teoriya i konstruktsiya tanka. Transmissii voennyh gusenichnyh mashin [Theory and design of the tank. Military tracked vehicle transmissions]. Vol. 5. Moscow: Mashinostroyeniye Publ., 1985. 367 p.Исаков П.П. Теория и конструкция танка. Трансмиссии военных гусеничных машин. T. 5. М.: Машиностроение, 1985. 367 c.