Tractors and Agricultural MachineryTractors and Agricultural MachineryТракторы и сельхозмашины0321-44432782-425XEco-Vector30126410.17816/0321-4443-301264Theory, designing, testingТеория, конструирование, испытанияResearch ArticleOptimization of design parameters of the vibration protection system of a motor grader seat with quasi-zero stiffnessОптимизация конструктивных параметров виброзащитной системы сиденья автогрейдера с квазинулевой жесткостьюhttps://orcid.org/0000-0002-5104-756857035238500B-5667-20152921-4760KorytovMikhail S.КорытовМихаил Сергеевич
Russian Federation

Associate Professor, Dr. Sci. (Tech.), Professor of the Automotive Transport Department

доцент, д-р техн. наук, профессор кафедры "Автомобильный транспорт"

kms142@mail.ruhttps://sibadi.org/about/staff/korytov-mikhail-sergeevich/https://orcid.org/0000-0002-3084-22716171-2320ShcherbakovVitaly S.ЩербаковВиталий Сергеевич
Russian Federation

Dr. Sci. (Tech.), Professor of the Automation and Power Engineering Department

д-р техн. наук, профессор кафедры «Автоматизация и энергетическое машиностроение»

sherbakov_vs@sibadi.orghttps://orcid.org/0000-0002-0631-564X8011-6829KashapovaIrina E.КашаповаИрина Евгеньевна
Russian Federation

Postgraduate Student, Lecturer of the Automation and Power Engineering Department

аспирант, преподаватель кафедры «Автоматизация и энергетическое машиностроение»

iriska-97-17-13@mail.ruSiberian State Automobile and Highway UniversityСибирский государственный автомобильно-дорожный университет16082023140920239032332442802202324072023Copyright ©; 2023, Eco-VectorCopyright ©; 2023, Эко-Вектор2023Eco-VectorЭко-Векторhttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/https://journals.eco-vector.com/0321-4443/article/view/301264

BACKGROUND: Vibrations occurring during operation of land transport-technological machines deteriorate the quality of control, reduce the productivity of the work performed, adversely affect the health of machine operators. In order to reduce the impact of vibrations on the operators, vibration protection systems of the cab and seat are used.

AIMS: For practical application of the developed design of the passive vibration protection system of the motor grader operator’s seat on the basis of a parallelogram mechanism, tensile spring, cable and rollers, it is necessary to develop an algorithm for optimizing the values of design parameters.

METHODS: The mean square value of seat acceleration in a stationary reference frame, determined as a result of simulation of the motor grader motion over a set of stochastic microprofiles of the support surface with various characteristics and velocities, was used as an optimization criterion. Comprehensive simulation mathematical model of a motor grader with cabin vibration protection supports and vibration protection system of a seat was used. All parameters of the optimization algorithm and model were divided into fixed, random and varying ones. The latter include a number of dimensions of the parallelogram mechanism of the seat vibration protection system, the coefficient of viscous friction of the mechanism’s shock absorber, the height of the quasi-zero stiffness zone. The dependence of the criterion on the design parameters of the seat vibration protection mechanism, which has an implicit pattern and is determined by means of a simulation mathematical model, served as the target function. Boundary conditions were imposed on a number of parameters to ensure the operability of the mechanism, manufacturability of its parts as well as ergonomic considerations. Optimization of the values of the varying parameters was performed with the simplex method. At the same time, a part of the parameters unambiguously influencing the value of the target function was preliminarily maximized or minimized within the boundary ranges.

RESULTS: An algorithm for assignment and optimization of design parameters of the vibration protection system of a motor grader seat with quasi-zero stiffness is developed, one of the key features of which is the possibility to adjust the vibration protection system of the seat to the weight of the current operator. Examples of algorithm application are given.

CONCLUSIONS: The algorithm makes it possible to determine the optimal values of design parameters of the seat vibration protection system based on a parallelogram mechanism such as: the dimensions of the parallelogram mechanism, including the attachment points of rollers and cable, the coefficient of tensile spring stiffness, the coefficient of viscous friction of a shock absorber, the parameter of adjusting the mechanism to the weight of the current operator. The key feature of the developed vibration protection system and the optimization algorithm of its design parameters is the possibility of adjustment to the weight of the current operator.

Обоснование. Вибрации, возникающие при работе наземных транспортно-технологических машин, ухудшают качество управления, снижают производительность выполняемых работ, отрицательно влияют на состояние здоровья операторов машин. Для уменьшения воздействия вибраций на операторов применяют виброзащитные системы кабины и сиденья.

Цель. Для практического применения разработанной конструкции пассивной виброзащитной системы сиденья оператора автогрейдера на основе параллелограммного механизма, пружины растяжения, троса и роликов, необходимо разработать алгоритм оптимизации значений конструктивных параметров.

Методы. В качестве критерия оптимизации использовалось среднеквадратичное значение ускорения сиденья в неподвижной системе координат, определяемое в результате моделирования перемещений автогрейдера по совокупности стохастических микрорельефов опорной поверхности с различными характеристиками и скоростями. Применялась комплексная имитационная математическая модель автогрейдера с виброзащитными опорами кабины и виброзащитной системой сиденья. Все параметры алгоритма оптимизации и модели были разделены на фиксированные, случайные и варьируемые. К последним относится ряд размеров параллелограммного механизма виброзащитной системы сиденья, коэффициент вязкого трения амортизатора механизма, высота зоны квазинулевой жесткости. В качестве целевой функции выступала зависимость критерия от конструктивных параметров виброзащитного механизма сиденья, которая имеет неявный характер и определяется при помощи имитационной математической модели. На ряд параметров были наложены граничные условия из соображений обеспечения работоспособности механизма, технологичности изготовления его деталей, а также эргономических соображений. Оптимизация значений варьируемых параметров выполнялась Симплекс-методом. При этом часть параметров, однозначно влияющих на значение целевой функции, предварительно максимизировалась, либо минимизировалась в пределах граничных диапазонов.

Результаты. Разработан алгоритм назначения и оптимизации конструктивных параметров виброзащитной системы сиденья автогрейдера с квазинулевой жесткостью, одной из ключевых особенностей которого является возможность подстройки виброзащитной системы сиденья под массу текущего оператора. Приведены примеры применения алгоритма.

Заключение. Алгоритм позволяет определить оптимальные значения конструктивных параметров виброзащитной системы сиденья на основе параллелограммного механизма: размеров параллелограммного механизма, в том числе точек крепления роликов и троса, коэффициента жесткости пружины растяжения, коэффициента вязкого трения амортизатора, параметра подстройки механизма под массу текущего оператора. Ключевой особенностью разработанной виброзащитной системы и алгоритма оптимизации ее конструктивных параметров является возможность подстройки под массу текущего оператора.

Vibration protectionmotor graderseatmicroprofileaccelerationparallelogramвиброзащитаавтогрейдерсиденьемикрорельефускорениепараллелограммныйAiello G, Vallone M, Catania P. Optimising the efficiency of olive harvesting considering operator safety. Biosystems Engineering. 2019;185:15–24. doi: 10.1016/j.biosystemseng.2019.02.016Aiello G., Vallone M., Catania P. Optimising the efficiency of olive harvesting considering operator safety // Biosystems Engineering. 2019. Vol. 185. P. 15–24. doi: 10.1016/j.biosystemseng.2019.02.016Mikheyev VV, Saveliev SV, Shushubaeva MK. Natural adaptation of deformable work tools during vibratory soil compaction and enhancement of there performance. J. Phys.: Conf. Ser. 2019;1260. doi: 10.1088/1742-6596/1260/6/062015Mikheyev V.V., Saveliev S.V., Shushubaeva M.K. Natural adaptation of deformable work tools during vibratory soil compaction and enhancement of there performance // J. Phys.: Conf. Ser. 2019. Vol. 1260. doi: 10.1088/1742-6596/1260/6/062015Berezin IYa, Pronina YuO, Bondar’ VN, et al. Simulation of the formation of vibration loading of operator workplace of industrial tractor. Tractors and agricultural machinery. 2016;83(8):14–18. (In Russ). doi: 10.17816/0321-4443-66188Березин И.Я., Пронина Ю.О., Бондарь В.Н. и др. Моделирование процесса формирования вибрационного нагружения рабочего места оператора промышленного трактора // Тракторы и сельхозмашины. 2016. Т. 83, № 8. С. 14–18. doi: 10.17816/0321-4443-66188Kuz’min VA, Godzhaev ZA. Comparative evaluation of the effectiveness of the vibration protection of the active suspension system with PID control. Tractors and agricultural machinery. 2018;85(3):62–67. (In Russ). doi: 10.17816/0321-4443-66407Кузьмин В.А., Годжаев З.А. Сравнительная оценка эффективности виброзащиты активной системы подрессоривания с ПИД-регулированием // Тракторы и сельхозмашины. 2018. Т. 85, № 3. С. 62–67. doi: 10.17816/0321-4443-66407Podrubalov VK, Podrubalov MV, Nikitenko AN. Applicability of different models of wheel tractor dynamic system for the calculation assessment of its vibration load. Tractors and agricultural machinery. 2014;81(1):20–25. (In Russ). doi: 10.17816/0321-4443-65657Подрубалов В.К., Подрубалов М.В., Никитенко А.Н. Применимость различных схем динамической системы колесного трактора при расчетной оценке его вибронагруженности // Тракторы и сельхозмашины. 2014. Т. 81, № 1. С. 20–25. doi: 10.17816/0321-4443-65657Yang L, Zhen L, Yulong X, et al. Experimental and theoretical analysis for isolation performance of new combined isolation devices under blast loading. Advances in Civil Engineering. 2020;2020. doi: 10.1155/2020/8425785Yang L., Zhen L., Yulong X. et al. Experimental and theoretical analysis for isolation performance of new combined isolation devices under blast loading // Advances in Civil Engineering. 2020. Vol. 2020. doi: 10.1155/2020/8425785Mian J, Shoushi L, Yong G, et al. The improvement on vibration isolation performance of hydraulic excavators based on the optimization of powertrain mounting system. Advances in mechanical engineering. 2019;11(5). doi: 10.1177/1687814019849988Mian J., Shoushi L., Yong G., Jigang W. The improvement on vibration isolation performance of hydraulic excavators based on the optimization of powertrain mounting system // Advances in mechanical engineering. 2019. Vol. 11. N 5. doi: 10.1177/1687814019849988Korchagin PA, Teterina IA, Rahuba LF. Improvement of human operator vibroprotection system in the utility machine. J. Phys.: Conf. Ser. 2018;944. doi: 10.1088/1742-6596/944/1/012059Korchagin P.A., Teterina I.A., Rahuba L.F. Improvement of human operator vibroprotection system in the utility machine // J. Phys.: Conf. Ser. 2018. Vol. 944. doi: 10.1088/1742-6596/944/1/012059Yang X, Wu H, Li Y, et al. Dynamics and isotropic control of parallel mechanisms for vibration isolation. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics. 2020;25(4):2027–2034. doi: 10.1109/TMECH.2020.2996641Yang X., Wu H., Li Y., et al. Dynamics and isotropic control of parallel mechanisms for vibration isolation // IEEE/ASME Transactions on Mechatronics. 2020. Vol. 25, N 4. P. 2027–2034. doi: 10.1109/TMECH.2020.2996641Chi F, Zhou J, Zhang Q, et al. Avoiding the health hazard of people from construction vehicles: a strategy for controlling the vibration of a wheel loader. Int. J. Environ. Res. Public Health. 2017;14(3);275. doi: 10.3390/ijerph14030275Chi F., Zhou J., Zhang Q., et al. Avoiding the health hazard of people from construction vehicles: a strategy for controlling the vibration of a wheel loader // Int. J. Environ. Res. Public Health 2017. Vol. 14, N 3. P. 275. doi: 10.3390/ijerph14030275Nehaev VA, Nikolaev VA, Zakernichnaya NV. Vibration protection of a human-operator based on the application of disturbance-stimulated control mechanism. J. Phys.: Conf. Ser. 2018;1050. doi: 10.1088/1742-6596/1050/1/012057Nehaev V.A., Nikolaev V.A., Zakernichnaya N.V. Vibration protection of a human-operator based on the application of disturbance-stimulated control mechanism // J. Phys.: Conf. Ser. 2018. Vol. 1050. P. 012057. doi: 10.1088/1742-6596/1050/1/012057Bratan S, Kharchenko A, Vladetskaya E, et al. Analysis and synthesis of vibration isolation system of a grinding machine with account of the operational reliability of its elements. Metal Working and Material Science. 2019;21(1):35-49. doi: 10.17212/1994-6309-2019-21.1-35-49Bratan S., Kharchenko A., Vladetskaya E., et al. Analysis and synthesis of vibration isolation system of a grinding machine with account of the operational reliability of its elements // Metal Working and Material Science. 2019. Vol. 21. N 1. P. 35–49. doi: 10.17212/1994-6309-2019-21.1-35-49Ivanov S, Meleshkova Z, Mikalauskas A, et al. Modeling of nonlinear vibration protection systems of mining machines. Procedia Computer Science. 2019;156:292–299. doi: 10.1016/j.procs.2019.08.205Ivanov S., Meleshkova Z., Mikalauskas A., et al. Modeling of nonlinear vibration protection systems of mining machines // Procedia Computer Science. 2019. Vol. 156. P. 292–299. doi: 10.1016/j.procs.2019.08.205Lyashenko MV, Pobedin AV, Potapov PV. Analysis of possible dynamic vibration dampers uses in tractor cabins suspensions. Procedia Engineering. 2016;150:1245–1251. doi: 10.1016/j.proeng.2016.07.132Lyashenko M.V., Pobedin A.V., Potapov P.V. Analysis of possible dynamic vibration dampers uses in tractor cabins suspensions // Procedia Engineering. 2016. Vol. 150. P. 1245–1251. doi: 10.1016/j.proeng.2016.07.132Ning D, Sun S, Du H, et al. An electromagnetic variable inertance device for seat suspension vibration control. Mechanical systems and signal processing. 2019;133. doi: 10.1016/j.ymssp.2019.106259Ning D., Sun S., Du H., et al. An electromagnetic variable inertance device for seat suspension vibration control // Mechanical systems and signal processing. 2019. Vol. 133. doi: 10.1016/j.ymssp.2019.106259Podrubalov VK, Nikitenko AN, Podrubalov MV. Optimization of vibration protection systems for operator in mobile vehicle with random kinematical excitation. Izv. MGTU “MAMI”. 2013;7(2–1): 212–220. (In Russ). doi: 10.17816/2074-0530-68324Подрубалов В.К., Никитенко А.Н., Подрубалов М.В. Оптимизация системы виброзащиты оператора мобильной машины при случайном кинематическом возбуждении // Известия МГТУ «МАМИ». 2013. Т. 7, № 2-1. С. 212–220. doi: 10.17816/2074-0530-68324Korytov MS, Kashapova IE, Shcherbakov VS. Quasi-zero rigidity condition for static force characteristic of parallelogram mechanism for seat vibration protection system. The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2022;19(2):144–155. (In Russ). doi: 10.26518/2071-7296-2022-19-2-144-155Корытов М.С. Кашапова И.Е., Щербаков В.С. Условие квазинулевой жесткости статической силовой характеристики параллелограммного механизма виброзащитной системы сиденья // Вестник СибАДИ. 2022. Т.19, № 2(84). С. 144–155. doi: 10.26518/2071-7296- 2021-19-2-144-155Burian YA, Silkov MV, Trifonova EN. Support with quasi-zero stiffness effect for processing equipment. AIP Conference Proceedings. 2019;2141. doi: 10.1063/1.5122117BurianY.A., Silkov M.V., Trifonova E.N. Support with quasi-zero stiffness effect for processing equipment // AIP Conference Proceedings. 2019. Vol. 2141. doi: 10.1063/1.5122117Chang Y, Zhou J, Wang K, et al. A quasi-zero-stiffness dynamic vibration absorber. J. Sound Vibr. 2021;494. doi: 10.1016/j.jsv.2020.115859Chang Y., Zhou J., Wang K., et al. A quasi-zero-stiffness dynamic vibration absorber // J. Sound Vibr. 2021. Vol. 494. doi: 10.1016/j.jsv.2020.115859Zhao F., Ji J.C., Ye K., et al. Increase of quasi-zero stiffness region using two pairs of oblique springs. Mechanical Systems and Signal Processing. 2020;144. doi: 10.1016/j.ymssp.2020.106975Zhao F., Ji , Ye K., et al. Increase of quasi-zero stiffness region using two pairs of oblique springs // Mechanical Systems and Signal Processing. 2020. Vol. 144. Pp. 106975. doi: 10.1016/j.ymssp.2020.106975Korytov MS, Shcherbakov VS, Titenko VV, et al. Simulation model for the determination of energy losses during vibrations of the working equipment of a earth-moving machine in the transport mode. J. Phys.: Conf. Ser. 2019;1260. doi: 10.1088/1742-6596/1260/11/112015Korytov M.S., Shcherbakov V.S., Titenko V.V., et al. Simulation model for the determination of energy losses during vibrations of the working equipment of a earth-moving machine in the transport mode // J. Phys.: Conf. Ser. 2019. Vol. 1260. doi: 10.1088/1742-6596/1260/11/112015Malakhov II, Sukovin MV. Mathematical model of system “the microrelief of - way equipment”. Internet-zhurnal Naukovedenie. 2016;8(2(33));116. doi: 10.15862/14TVN216Малахов И.И., Суковин М.В. Математическая модель системы «микрорельеф - ходовое оборудование» // Интернет-журнал «Науковедение». 2016. Т. 8, № 2(33). С. 116. doi: 10.15862/14TVN216Khasanov AS, Zvereva AI. Graphical sensitivity analysis of optimal solutions of linear programming problems. Vestnik MGOU. Serija: Fizika-matematika. 2021;2:61-76. doi: 10.18384/2310-7251-2021-2-61-76Хасанов А.С., Зверева А.И. Графический анализ чувствительности оптимальных решений задач линейного программирования // Вестник МГОУ. Серия: Физика-математика. 2021. № 2. С. 61–76. doi: 10.18384/2310-7251-2021-2-61-76Popov LD. On parameter control in iterative linear programming methods based on a new class of smooth exterior penalty functions. Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN. 2022;28(4): 191–200. doi: 10.21538/0134-4889-2022-28-4-191-200Попов Л.Д. Об управлении параметрами в итерационных методах линейного программирования, основанных на новом классе гладких внешних штрафных функций // Труды института математики и механики УрО РАН. 2022. Т. 28, № 4. С. 191–200. doi: 10.21538/0134-4889-2022-28-4-191-200