BACKGROUND: During the motion of the crank-slider drive mechanism of the cutting apparatus of a mounted mower, various points of its links move with acceleration, leading to arise of inertial forces, which cause additional loads in kinematic pairs, significantly affecting the strength of all structural elements. The effective dynamic load can be reduced by balancing inertial forces and moments, which is achieved through optimal placement and selection of the masses of the corresponding counterweights.
AIM: In the special technical literature, balancing of mechanisms using the method of principal point vectors is not widely used due to demand of appropriate mathematical models of lever mechanisms based on vector analysis for the effective application of this method. The combined use of this method with the mathematical model of the crank-slider mechanism presented in the work, based on the use of vector analysis, opens up new research opportunities in this direction.
METHODS: A mathematical model of the crank-slider drive mechanism of the cutting apparatus, based on the use of vector analysis, which has been successfully used by the author for a long time in the design of various lever mechanisms, is presented. The proposed vector analysis method is based on the coordinate transformation method.
RESULTS: The presented mathematical model of the crank-slider drive mechanism of the cutting apparatus made it possible to describe the kinematics of all its hardpoints, to determine the motion path of the vector of the general center of mass and its acceleration. Using the principal point vector method, an analysis of the balance of the studied mechanism was carried out, and the parameters of the counterweights (mass and mount arms) on the extension of the links were selected, helping to ensure complete static balancing and three cases of partial balancing of the mechanism. In addition, various graphical dependencies were obtained.
CONCLUSION: The use of the method of principal point vectors together with the developed mathematical model of the crank-slider drive mechanism of the cutting apparatus, based on the use of vector analysis, made it possible to analyze the balance of the studied mechanism, as well as to carry out a complete static balancing and three cases of its partial static balancing.
Обоснование. При движении кривошипно-ползунного механизма привода режущего аппарата навесной косилки, различные точки его звеньев движутся с ускорениями, в результате чего возникают силы инерции, которые вызывают дополнительные нагрузки в кинематических парах, существенно влияющие на прочность всех элементов конструкции. Снизить действующую динамическую нагрузку можно за счет уравновешивания инерционных сил и моментов, что достигается за счет рационального размещения и подбора масс соответствующих противовесов.
Цель работы. В специальной технической литературе уравновешивание механизмов методом векторов главных точек не нашло широкого распространения в виду того, что для эффективного применения данного метода требуются соответствующие математические модели рычажных механизмов, основанные на векторном анализе. Совместное применение данного метода с представленной в работе математической моделью кривошипно-ползунного механизма, основанного на применение векторного анализа, открывает новые возможности исследования в данном направлении.
Методы. Представлена математическая модель кривошипно-ползунного механизма привода режущего аппарата, основанная на применении векторного анализа, который долгое время успешно применяется автором при проектировании различных рычажных механизмов. Предлагаемый метод векторного анализа базируется на методе преобразования координат.
Результаты. Представленная математическая модель кривошипно-ползунного механизма привода режущего аппарата позволила описать кинематику всех его характерных точек, определить траекторию движения вектора общего центра масс и его ускорение. С помощью метода векторов главных точек был проведен анализ уравновешенности рассматриваемого механизма, а также подобраны параметры противовесов (массы и плечи их установки) на продолжении звеньев, позволив обеспечить полное статическое и три случая частичного уравновешивания механизма. Кроме того, были получены различные графические зависимости.
Заключение. Применение метода векторов главных точек совместно с разработанной математической моделью кривошипно-ползунного механизма привода режущего аппарата, основанной на применении векторного анализа, позволило провести анализ уравновешенности рассматриваемого механизма, а также осуществить полное и три случая его частичного статического уравновешивания.