Plasma Physics ReportsPlasma Physics ReportsФизика плазмы0367-29213034-6371The Russian Academy of Sciences66843610.31857/S0367292123600590EQDRKDПЫЛЕВАЯ ПЛАЗМАUnknownRelevance of the Wigner–Seitz Cell Approximation for the Coulomb ClustersО применимости приближения ячеек Вигнера–Зейтца для кулоновских кластеровShpil’koE. S.ШпилькоЕ. С.dmr@ihed.ras.ruZhukhovitskiiD. I.ЖуховицкийД. И.dmr@ihed.ras.ruJoint Institute for High Temperatures, Russian Academy of SciencesОбъединенный институт высоких температур РАНMoscow Institute of Physics and Technology (National Research University)Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)0110202349101003100926022025Copyright ©; 2023, Russian Academy of SciencesCopyright ©; 2023, Российская академия наук2023Russian Academy of SciencesРоссийская академия наукhttps://journals.eco-vector.com/0367-2921/article/view/668436

A molecular dynamics simulation of a system of massive charged particles on a compensating homogeneous background confined by a spherical surface has been carried out. A crystallized cluster is a set of nested spherical shells of almost the same structure and a core. It is shown that cluster melting is a combination of shell and core melting. It is found that the values of the Coulomb coupling parameter Γ corresponding to these two types of melting do not depend on the cluster size. Methods for determining Γ based on the Wigner–Seitz cell model are discussed. It is shown that the estimate based on the root-mean-square deviation of a particle from the center of its cell is unreliable due to the self-diffusion of particles. A relation is proposed that defines Γ in terms of the root-mean-square velocity and acceleration of the particle and does not include the root-mean-square deviation of the particle from its average position. It is shown that this relation is satisfied with high accuracy not only for the crystallized, but also for the liquid state. Thus, it has been demonstrated that the Wigner–Seitz cell model is applicable to the strongly inhomogeneous system under consideration.

Проведено моделирование методом молекулярной динамики системы массивных заряженных частиц на компенсирующем однородном фоне, ограниченном сферической поверхностью. Кристаллизованный кластер представляет собой набор вложенных сферических оболочек практически одинаковой структуры и ядро. Показано, что плавление кластера является комбинацией плавления в оболочках и плавления ядра. Обнаружено, что значения кулоновского параметра неидеальности Γ, соответствующие этим двум видам плавления, не зависят от размера кластера. Обсуждаются методы определения Γ, основанные на модели ячеек Вигнера–Зейтца. Показано, что оценка по среднеквадратичному отклонению частицы от центра ее ячейки ненадежна из-за самодиффузии частиц. Предложено соотношение, определяющее Γ через среднеквадратичные скорость и ускорение частицы и не включающее среднеквадратичного отклонения частицы от ее усредненного положения. Показано, что это соотношение выполняется с высокой точностью не только для кристалла, но и для жидкого состояния. Тем самым продемонстрировано, что модель ячеек Вигнера–Зейтца хорошо применима для рассматриваемой сильно неоднородной системы.

complex plasmaone-component plasmastrongly coupled plasmaCoulomb clustermeltingкомплексная плазмаоднокомпонентная плазмасильнонеидеальная плазмакулоновский кластерплавлениеSlattery W.L., Doolen G.D., De Witt H.E. // Phys. Rev. A. 1980. V. 21. P. 2087. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.21.2087Hamaguchi S., Farouki R.T., Dubin D.H.E. // Phys. Rev. E. 1997. V. 56. P. 4671. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.56.4671Complex and Dusty Plasmas: From Laboratory to Space. Series in Plasma Physics / Eds. V. E. Fortov and G. E. Morfill. CRC Press: Boca Raton, FL, 2010.Arp O., Block D., Klindworth M., and Piel A. // Phys. Plasmas. 2005. V. 12. P. 122102. https://doi.org/10.1063/1.2147000Arp O., Block D., Bonitz M., Fehske H., Golubnychiy V., Kosse S., Ludwig P., Melzer A., and Piel A. // J. Phys.: Conf. Series. 2005. V. 11. P. 234. https://doi.org/10.1088/1742-6596/11/1/023Käding S., Melzer A. // Phys. Plasmas. 2006. V. 13. P. 090701. https://doi.org/10.1063/1.2354149Block D., Käding S., Melzer A., Piel A., Baumgartner H., Bonitz M. // Phys. Plasmas. 2008. V. 15. P. 040701. https://doi.org/10.1063/1.2903549Arp O., Block D., Piel A. // Phys. Rev. Lett. 2004. V. 93. P. 165004. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.165004Totsuji H., Ogawa T., Totsuji C., Tsuruta K. // J. Phys. A: Math. Gen. 2006. V. 39. P. 4545. https://doi.org/10.1088/0305-4470/39/17/S36Apolinario S.W.S., Albino Aguiar J., Peeters F.M. // Phys. Rev. E. 2014. V. 90. P. 063113. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.90.063113Wineland D.J., Bergquist J.C., Itano W.M., Bollinger J.J., Manney C.H. // Phys. Rev. Lett. 1987. V. 59. P. 2935. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.59.2935Dubin D.H.E., O’Neil T.M. // Rev. Mod. Phys. 1999. V. 71. P. 87.Zhukhovitskii D.I., Naumkin V.N., Khusnulgatin A.I., Molotkov V.I., Lipaev A.M. // Phys. Rev. E. 2017. V. 96. P. 043204. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.96.043204Baiko D.A., Yakovlev D.G., De Witt H.E., Slattery W.L. // Phys. Rev. E. 2000. V. 61. P. 1912. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.61.1912Chugunov A.I., Baiko D.A. // Physica A. 2005. V. 352. P. 397. https://doi.org/10.1016/j.physa.2005.01.005