<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE root>
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/" article-type="research-article" dtd-version="1.2" xml:lang="en"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">Economics and Mathematical Methods</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="en">Economics and Mathematical Methods</journal-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Экономика и математические методы</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn publication-format="print">0424-7388</issn><issn publication-format="electronic">3034-6177</issn><publisher><publisher-name xml:lang="en">The Russian Academy of Sciences</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="publisher-id">653296</article-id><article-id pub-id-type="doi">10.31857/S0424738824030104</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en"><subject>Mathematical analysis of economic models</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru"><subject>Математический анализ экономических моделей</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="article-type"><subject>Research Article</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title xml:lang="en">Deformation of volatility curves of the Russian stock market on the example of margined options on futures contracts on the RTS index</article-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Деформация кривых волатильности российского фондового рынка на примере маржируемых опционов на фьючерсные контракты на индекс РТС</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author"><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Mulyaev</surname><given-names>K. N.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Муляев</surname><given-names>К. Н.</given-names></name></name-alternatives><address><country country="RU">Russian Federation</country></address><email>mulyaevkostya@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff1"/></contrib><contrib contrib-type="author"><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Perekhod</surname><given-names>S. A.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Переход</surname><given-names>С. А.</given-names></name></name-alternatives><address><country country="RU">Russian Federation</country></address><email>sperekhod@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff1"><aff><institution xml:lang="en">Sberbank CIB</institution></aff><aff><institution xml:lang="ru">Сбербанк КИБ</institution></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff2"><aff><institution xml:lang="en">Financial University under the Government of the Russian Federation</institution></aff><aff><institution xml:lang="ru">Финансовый университет при Правительстве РФ</institution></aff></aff-alternatives><pub-date date-type="pub" iso-8601-date="2024-10-05" publication-format="electronic"><day>05</day><month>10</month><year>2024</year></pub-date><volume>60</volume><issue>3</issue><fpage>118</fpage><lpage>128</lpage><history><date date-type="received" iso-8601-date="2025-02-03"><day>03</day><month>02</month><year>2025</year></date></history><permissions><copyright-statement xml:lang="en">Copyright ©; 2024, Russian Academy of Sciences</copyright-statement><copyright-statement xml:lang="ru">Copyright ©; 2024, Российская академия наук</copyright-statement><copyright-year>2024</copyright-year><copyright-holder xml:lang="en">Russian Academy of Sciences</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="ru">Российская академия наук</copyright-holder></permissions><self-uri xlink:href="https://journals.eco-vector.com/0424-7388/article/view/653296">https://journals.eco-vector.com/0424-7388/article/view/653296</self-uri><abstract xml:lang="en"><p>We reassess the Russian stock market behavior in terms of the relationship between risk parameters and return on assets in connection with global structural changes in 2022. The subject of this study is volatility curves calculated from quotes of exchange options on RTS index futures. The purpose of the study is to analyze the relationship between volatility curves and the distribution of returns in 2015–2022, to analyze changes in the structure of this relationship in 2022, to assess the applicability of the GARCH model and to develop new investment and hedge strategies on the Russian stock market. The issue of interpreting the dynamics of volatility curves is disputable however, it was theoretically developed in the theory of valuation of derivative financial instruments. As a result of the study, unrelated structures of the distribution of returns and volatility curves for the RTS composite index were found throughout the entire period concerned, regardless of the presence of external shocks. It is concluded that in the Russian stock market, investors prefer protective options rather than speculative ones, despite the negative asymmetry of the distribution of RTS index returns. And despite the greater weight of positive returns in their distribution in each period under consideration, due to the technical features of the functioning of return indicators, the negative asymmetry of the return distribution does not necessarily correlate with growing volatility curves.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="ru"><p>Актуальность исследования связана с необходимостью переоценки российского фондового рынка в части соотношения параметров риска c доходностью активов в связи с глобальными структурными изменениями, произошедшими в 2022 г. Предметом данного исследования выступают кривые волатильности, рассчитанные по котировкам биржевых опционов на фьючерсы индекса РТС. Цель исследования — проанализировать соотношения кривых волатильности с распределением доходности индекса широкого рынка акций РТС в 2015–2022 гг.; оценить изменения структуры такого соотношения в шоковом 2022 г. по сравнению с предыдущими периодами; рассмотреть возможности применять модели прогнозирования будущей волатильности GARCH в 2022 г. и хеджировать стратегии на российском фондовом рынке. Вопрос интерпретации динамики кривых волатильности является дискуссионным, однако достаточно теоретически разработанным в теории оценки производных финансовых инструментов. В результате исследования найдены не взаимосвязанные структуры распределения доходностей и кривых волатильности на сводный индекс РТС на всем рассматриваемом периоде, независимо от наличия внешних шоков. Сделан вывод о том, что на российском фондовом рынке инвесторы предпочитают защитные опционы, а не спекулятивные, несмотря на отрицательную асимметрию распределения доходности индекса РТС во всех рассматриваемых периодах. И, несмотря на больший вес положительных доходностей в распределении доходности индекса РТС на каждом рассматриваемом периоде в силу технических особенностей функционирования показателей доходности. Кроме того, обнаружено, что отрицательная асимметрия распределения доходности не обязательно должна соотноситься с растущими кривыми волатильности.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="en"><kwd>GARCH</kwd><kwd>implied volatility</kwd><kwd>valuation of options, futures on the RTS index, stock market</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>GARCH</kwd><kwd>подразумеваемая волатильность</kwd><kwd>оценка стоимости опционов</kwd><kwd>фьючерсы на индекс РТС</kwd><kwd>фондовый рынок</kwd></kwd-group><funding-group/></article-meta></front><body></body><back><ref-list><ref id="B1"><label>1.</label><mixed-citation>Аганин А. Д. (2017). Сравнение GARCH и HAR-RV моделей для прогноза реализованной волатильности на российском рынке // Прикладная эконометрика. Т. 48. С. 63–84. [Aganin А. (2017). Forecast comparison of volatility models on the Russian stock market. Applied Econometrics, 48, 63–84 (in Russian).]</mixed-citation></ref><ref id="B2"><label>2.</label><mixed-citation>Баженов Т. И., Фантаццини Д. (2019). Прогнозирование реализованной волатильности котируемых российских акций с помощью инструмента Google Trends и вмененной волатильности // Экономика промышленности. № 12 (1). P. 79–88. DOI: 10.17073/2072-1633-2019-1-79-88 [Bazhenov T., Fantazzini D. (2019). Forecasting realized volatility of russian stocks using Google Trends and implied volatility. Russian Journal of Industrial Economics, 12 (1), 79–88. DOI: 10.17073/2072-1633-2019-1-79-88 (in Russian).]</mixed-citation></ref><ref id="B3"><label>3.</label><mixed-citation>Крицкий О. Л., Лисок Е. С. (2007). Асимптотическое оценивание коэффициентов модели стохастической волатильности // Прикладная эконометрика. № 2. C. 3–12. [Krickij O. L., Lisok E. S. (2007). Asymptotic estimation of coefficients of stochastic volatility models. Applied Econometrics, 2, 3–12 (in Russian).]</mixed-citation></ref><ref id="B4"><label>4.</label><mixed-citation>Смирнов С. Н., Кузнецов В. А., Сливинский В. А. (2021). Гарантированный детерминистский подход к маржированию на срочном рынке: численный эксперимент // Экономика и математические методы. T. 57. № 4. C. 76–87. DOI: 10.31857/S042473880017501-0 [Smirnov S. N., Kuznecov V. A., Slivinskij V. A. (2021). Guaranteed deterministic margining in the derivatives market: A numerical experiment. Economics and Mathematical Methods, 57, 4, 76–87. DOI: 10.31857/S042473880017501-0 (in Russian).]</mixed-citation></ref><ref id="B5"><label>5.</label><mixed-citation>Шелемех Е. А. (2017). Расчет экзотических опционов на неполных рынках // Экономика и математические методы. T. 53. № 3. C. 78–92. [Shelemekh E. A. (2017). Calculation of exotic options in incomplete markets. Economics and Mathematical Methods, 53, 3, 78–92 (in Russian).]</mixed-citation></ref><ref id="B6"><label>6.</label><mixed-citation>Black F., Scholes M. (1973). The pricing of options and corporate liabilities. Journal of Political Economy, 81, 3, 637–654.</mixed-citation></ref><ref id="B7"><label>7.</label><mixed-citation>Bollerslev T. (1986). Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity. Journal of Econometrics, 31, 307–327.</mixed-citation></ref><ref id="B8"><label>8.</label><mixed-citation>Cao J., Chen J., Hull J. (2020). A neural network approach to understanding implied volatility movements. Quantitative Finance, 20 (9), 1405–1413. DOI: 10.1080/14697688.2020.1750679</mixed-citation></ref><ref id="B9"><label>9.</label><mixed-citation>Campos I., Cortazar G., Reyes T. (2017). Modeling and predicting oil VIX: Internet search, versus traditional variables. Energy Economics, 66, 194–204.</mixed-citation></ref><ref id="B10"><label>10.</label><mixed-citation>Corsi F. (2009). A simple approximate long-memory model of realized volatility. Journal of Financial Econometrics, 7, 2, 174–196.</mixed-citation></ref><ref id="B11"><label>11.</label><mixed-citation>Donaldson R. G., Kamstra M. J. (2005). Volatility forecasts, trading, and the arch versus option-implied volatility trade-off. Journal of Financial Research, 28, 4, 519–538.</mixed-citation></ref><ref id="B12"><label>12.</label><mixed-citation>Hull J. C. (2018). Options, futures and other derivatives. London: Pearson.</mixed-citation></ref><ref id="B13"><label>13.</label><mixed-citation>Hansen P., Lunde A. (2005). A forecast comparison of volatility models: Does anything beat a GARCH (1, 1)? Journal of Applied Econometrics, 20, 7, 873–889.</mixed-citation></ref><ref id="B14"><label>14.</label><mixed-citation>Merton R. C. (1973a). Theory of rational option pricing. The Bell Journal of Economics and Management Science, 4, 1 (Spring), 141–183.</mixed-citation></ref><ref id="B15"><label>15.</label><mixed-citation>Merton R. C. (1973b). The relationship between put and call prices: Comment. Journal of Finance, 28 (March), 183–84.</mixed-citation></ref><ref id="B16"><label>16.</label><mixed-citation>Ross S. (2015). The recovery theorem. The Journal of Finance, LXX, 2, 615–648.</mixed-citation></ref></ref-list></back></article>
