The dynamic input-output balance model in the form of a system of differential equations, being digitized by the already published author's methodology, allows solving a wide range of problems of static structural stability of economic systems. Structural dynamics can be optimized by including any variable parameters in the vector and the limit of all model elements. In this paper, inter-sectoral inertias are chosen, and a method is proposed that uses a vector of parameters of an arbitrary (allowed by the model itself) length at the step of the search process. This distinguishes the proposed method from existing ones, making it unique. The uniqueness specified here lies in the removal of the so-called “curse of dimensionality” inherent in the classical optimization problems (numerical search problems) using methods from the coordinate-wise descent to the rich Newtonian-type tools. In this sense, the method is a competitor to machine learning-based optimization of artificial neural networks. At the same time, it does not matter how exactly the task is formalized: it should highlight the target indicators and the vector of variable parameters. It is possible to define and solve many optimization problems by changing the content of the vector of variable parameters according to the corresponding plan of the computational experiment. The paper presents only one example and one optimization stage. The limiting and functional conditions for the operation of the method preserve a linear relationship between the desired increments of the fundamental parts of the eigenvalues of the model state matrix and their sensitivities to control parameters. Such “small” optimization steps are separate and independent problems, the numerical solution of which can be repeated.
Модель динамического межотраслевого баланса в виде системы дифференциальных уравнений, оцифрованная в соответствии с уже опубликованной авторской методикой, позволяет ставить и решать широкий круг задач структурной статической устойчивости экономических систем. Оптимизация структурной динамики может быть выполнена при включении в вектор варьируемых параметров любых, а в пределе — всех элементов модели. В настоящей работе для этого выбраны межотраслевые инерционности и предложен метод, который на шаге поиска использует вектор параметров произвольной (допускаемой самой моделью) длины. Это отличает предлагаемый метод от существующих, делая его уникальным. Указанная уникальность заключается в снятии так называемого «проклятия размерности», присущего классическим задачам оптимизации (численного поиска) с применением методов от покоординатного спуска до богатых инструментов ньютоновского типа. В этом смысле метод является конкурентом оптимизации на основе машинного обучения искусственных нейронных сетей. При этом не важно, как именно формализована задача: в ней должны быть выделены целевые показатели и вектор варьируемых параметров. Можно поставить и решить массу оптимизационных задач, изменяя содержание вектора варьируемых параметров по соответствующему плану вычислительного эксперимента. В работе же представлен только один пример и один шаг оптимизации. Ограничивающим и функциональным условием работы метода является сохранение линейной зависимости между желаемыми приращениями вещественных частей собственных значений матрицы состояния модели и их чувствительностей к параметрам управления. Такие «малые» шаги оптимизации представляют собой самостоятельные задачи, численное решение которых можно повторять.