The object of the study is an enterprise (in real sector) which has a possibility to carry out structural changes through the implementation of some innovative project. At some time the enterprise decides to carry R&D for the implementation of an innovative project. During R&D stage the company receives subsidies from the state, and expenses are deducted with the certain increasing coefficient. After the R&D stage, an innovative project starts implementation only with some probability. The enterprise operates under uncertainty, its profits flow is modeled by a stochastic process, and after the project implementation it changes to another stochastic process. We consider the problem of choosing such a moment for R&D start when the expected net discounted income of the enterprise would be maximal. It is proved that the optimal time to start R&D for the implementation of an innovative project coincides with the first time when the current profit of an enterprise exceeds certain threshold. We derive the explicit formula for the dependence of this threshold on the parameters in the model: the average growth rate and volatility of enterprise’s profits before and after the project implementation; the tax burden; the volume of subsidies provided; the amount of investments necessary for the project implementation; duration of the R&D stage; the probability of the project implementation; discount rates. The conditions under which the optimal time to start R&D will be finite (with a positive probability) are investigated. We study the dependence of this optimal time on the tax burden, the amount of subsidies, R&D costs and the probability of project implementation.
Объектом исследования в данной работе является предприятие реального сектора, у которого имеется возможность провести структурные изменения посредством реализации некоторого инновационного проекта. В некоторый момент времени принимается решение о проведении этапа НИОКР для реализации инновационного проекта. Предполагается, что во время НИОКР предприятие получает субсидии от государства, а расходы вычитаются из налоговой базы с некоторым повышающим коэффициентом. По окончании этапа НИОКР инновационный проект начинает реализовываться только с некоторой вероятностью. Предприятие действует в условиях неопределенности, его поток прибыли до момента изменений моделируется случайным процессом, а после начала реализации инновационного проекта меняется на другой случайный процесс. Рассматривается задача выбора такого момента начала проведения НИОКР, чтобы ожидаемый чистый дисконтированный доход предприятия на всем периоде его функционирования был максимальным. Доказывается, что оптимальный момент начала проведения НИОКР для реализации инновационного проекта совпадает с первым моментом времени, когда текущая прибыль предприятия превысит некоторое пороговое значение. В явном виде выведена формула для зависимости этого порога от входящих в модель параметров: среднего темпа роста и волатильности прибыли предприятия до и после реализации проекта; налоговой нагрузки; объема предоставленных субсидий; объема инвестиций, необходимых для реализации инновационного проекта; длительности этапа НИОКР; вероятности реализации результатов НИОКР; ставки дисконтирования. Исследуются условия, при которых оптимальное время начала НИОКР будет конечным с положительной вероятностью. Проведен модельный анализ зависимости этого оптимального времени от налоговой нагрузки, величины субсидий на проведение НИОКР, затрат на НИОКР и вероятности реализации проекта.