We consider machines used in the production process of an enterprise, the failure of which leads to a stoppage of this process and losses. The technical condition and operating characteristics of machines deteriorate with an increase in their operating time. We construct a model for determining the optimal service life of such machines, which assumes that a failed machine is disposed and immediately replaced with a new machine of the same brand. However, the replacement process usually requires random, sometimes quite a long time. Then it is advisable to use a backup machine, and the subject of consideration is a complex of interchangeable main (working) and backup machines of the same brand. In this case, losses from stopping the production of the enterprise arise only after the failure of both machines of the complex, when orders for the delivery of replacement new machines is not yet been fulfilled. Methods of reliability theory and general principles of valuation theory allow us to construct a model for solving the problem of optimal control of the specified complex in discrete time. It turns out that decisions on decommissioning of one machine of the complex, on its designation as the main or backup machine should be made depending on the existence and condition of the second machine. The calculations carried out allow us to assume that of the two machines in the complex, the machine with the lower operating time should be designated as the main one, however, it is not possible to prove the validity of this hypothesis.
Рассматриваются машины, используемые в производственном процессе предприятия, отказ которых ведет к остановке этого процесса и потерям. Техническое состояние и операционные характеристики машин ухудшаются с увеличением их наработки. Построена модель для определения оптимального срока службы (предельной наработки) таких машин, в которой предполагается, что отказавшая машина утилизируется и мгновенно заменяется новой машиной той же марки. Однако обычно процесс замены требует случайного времени, порой — достаточно большого. Тогда целесообразным оказывается использовать резервную машину, а предметом рассмотрения становится комплекс из взаимозаменяемых основной (работающей) и резервной машин одной марки. При этом потери от остановки производственного процесса предприятия возникают лишь после отказа обеих машин комплекса, когда заказы на поставку заменяющих новых машин еще не исполнены. Методы теории надежности и общие принципы теории стоимостной оценки объектов позволяют построить модель для решения задачи оптимального управления таким комплексом в дискретном времени. Показано, что решения о прекращении использования одной машины комплекса, о назначении ее основной или резервной должны приниматься в зависимости от наличия и состояния второй. Проведенные расчеты позволяют предположить, что из двух машин комплекса основной должна назначаться машина с меньшей наработкой, однако доказать справедливость этой гипотезы не удается.