Construction MaterialsConstruction MaterialsСтроительные материалы0585-430X2658-6991Stroymaterialy67924110.31659/0585-430X-2025-833-3-46-57СтатьиResearch ArticleMechanism of concrete frost destructionМеханизм морозного разрушения бетонаPanchenkoА. I.ПанченкоА. И.
Russian Federation

Doctor of Sciences

д-р техн. наук

alex250354@gmail.comMurashovA. O.МурашовА. О.
Russian Federation

Postgraduate Student

аспирант

alex250354@gmail.comNational Research Moscow State University of Civil EngineeringНациональный исследовательский Московский государственный строительный университет15032025346570605202506052025Copyright ©; 2025,Copyright ©; 2025, ООО РИФ "СТРОЙМАТЕРИАЛЫ"2025ООО РИФ "СТРОЙМАТЕРИАЛЫ"https://journals.eco-vector.com/0585-430X/article/view/679241

Theoretical substantiation and experimental confirmation of a low-modulus inclusions (particles) role, including closed air entrainment pores while concrete frost destruction and increase of its frost resistance is carried out. It is shown that the low-modulus inclusions evenly distributed in the concrete structure are a brake for the cracks formed during pore water freezing growth, thereby increasing the frost resistance of concrete. It has been theoretically proved that the proposed hypotheses describe the possible pressure formation and development processes during intrapore water freezing and are not a mechanism of the frost destruction. The essence of the frost destruction mechanism is the process of the cracks formation, accumulation and growth after volumetric stress field formation in the concrete structure, which average value exceeds the structure tensile strength. T.S. Powers hypothesis currently recognized as the main hypothesis cannot explain many of the theoretical and practical facts available accompanying the concrete frost destruction. The essence of the concrete frost destruction mechanism is revealed and described based on the modern science positions - fracture mechanics.

Дано теоретическое обоснование и экспериментальное подтверждение роли низкомодульных включений (частиц), в том числе замкнутых пор воздуховлечения, при морозном разрушении бетона и повышении его морозостойкости. Показано, что равномерно распределенные в структуре бетона низкомодульные включения являются тормозом для роста трещин, образующихся при замерзании поровой воды, повышая тем самым морозостойкость бетона. Теоретически доказано, что предложенные гипотезы описывают возможные процессы возникновения и развития давления при замерзании внутрипоровой воды и не являются механизмом морозного разрушения. Сущностью механизма морозного разрушения является процесс образования, накопления и роста трещин после формирования в структуре бетона объемного поля напряжений, средняя величина которых превышает прочность структуры при растяжении. Признанная в настоящее время в качестве основной гипотеза Т.С. Пауэрса не может объяснить многие имеющиеся теоретические и практические факты, сопровождающие морозное разрушение бетона. Сущность механизма морозного разрушения бетона раскрыта и описана исходя из современных позиций науки – механики разрушения.

concrete frost resistancefracture mechanicscritical crack lengthstress concentration coefficientconcrete destructionморозостойкость бетонамеханика разрушениякритическая длина трещиныкоэффициент концентрации напряженийразрушение бетонаAlekseev S.N., Ivanov F.M., Modry S., Shissl’ P. Dolgovechnost’ zhelezobetona v agressivnykh sredakh [Durability of reinforced concrete in aggressive environments]. Moscow: Stroyizdat. 1990. 316 p.Алексеев С.Н., Иванов Ф.М., Модры С., Шиссль П. Долговечность железобетона в агрессивных средах. М.: Стройиздат, 1990. 316 с.Shtark I., Vikht V. Dolgovechnost’ betona [Durability of concrete]. Kiev: Oranta. 2004. 293 p.Штарк И., Вихт В. Долговечность бетона. Киев: Оранта, 2004. 293 с.Falikman V.R., Stepanova V.F., Chekhnii G.V. Concretes and technologies for the construction of buildings and structures in the Arctic zone. Promyshlennoe i Grazhdanskoe Stroitel’stvo. 2021. No. 2, pp. 17–23. (In Russian). EDN: EYDKGE. https://doi.org/10.33622/0869-7019.2021.02.17-23Фаликман В.Р., Степанова В.Ф., Чехний Г.В. Бетоны и технологии для строительства зданий и сооружений в Арктической зоне // Промышленное и гражданское строительство. 2021. № 2. С. 17–23. EDN: EYDKGE. https://doi.org/10.33622/0869-7019.2021.02.17-23Bazhenov Yu.M. Ways of development of building materials science: new concretes. Tekhnologii Betonov. 2012. No. 3–4, pp. 39–42. (In Russian). EDN: SXLIVDБаженов Ю.М. Пути развития строительного материаловедения: новые бетоны // Технологии бетонов. 2012. № 3–4. С. 39–42. EDN: SXLIVDRozental’ N.K., Chekhnii G.V. Morozostoikost’ betona. Obzor [Frost resistance of concrete. Review]. Moscow: «NITs «Stroitel’stvo», 2023. 156 p.Розенталь Н.К., Чехний Г.В. Морозостойкость бетона: Обзор. М.: АО «НИЦ «Строительство», 2023. 156 c.Powers T.C. A working hypothesis for further studies of frost resistance of concrete. Journal of the American Concrete Institute. 1945. No. 16. Vol. 16 (4), pp. 245–272.Powers T.C. A working hypothesis for further studies of frost resistance of concrete // Journal of the American Concrete Institute. 1945. No. 16. Vol. 16 (4), pp. 245–272.Chernyshov E.M. Frost destruction of concrete. Part 1. Mechanism, criteria conditions of management. Stroitel’nye Materialy [Construction Materials]. 2017. No. 9, pp. 40–46. (In Russian). EDN: ZJAMXZЧернышов Е.М. Морозная деструкция бетонов. Ч. 1. Механизм, критериальные условия управления // Строительные материалы. 2017. № 9. С. 40–46. EDN: ZJAMXZPiradov K.A., Guzeev V.A. Physico-mechanical foundations of durability of concrete and reinforced concrete. Beton i Zhelezobeton.1998. No. 1, pp. 25–27. (In Russian).Пирадов К.А., Гузеев В.А. Физико-механические основы долговечности бетона и железобетона // Бетон и железобетон. 1998. № 1. С. 25–27.Collins A.R. The destruction of concrete by frost. Jorn. Inst. Civ. Engieneer. 1944. Vol. 23. No. 1, pp. 29–41.Collins A.R. The destruction of concrete by frost // Jorn. Inst. Civ. Engieneer. 1944. Vol. 23, No. 1, pp. 29–41.Taber S. Mechanics of frost heaving. Journal of Geology. 1930. Vol. 38. No. 4, pp. 303–317.Taber S. Mechanics of frost heaving // Journal of Geology. 1930. Vol. 38. No. 4, pp. 303–317.Krasil’nikov K.G., Tarasov A.F. Water-ice phase transitions in the pores of cement stone and concrete. Physico-chemical Studies of Concretes and their Components. NIIZhB papers. Moscow. 1975, pp. 15–22. (In Russian).Красильников К.Г., Тарасов А.Ф. Фазовые переходы вода-лед в порах цементного камня и бетона // Физико-химические исследования бетонов и их составляющих. Труды НИИЖБ. 1975. Вып. 17. С. 100–110.Cordon A.W. Freezing and thawing of concrete, mechanisms and control. Detroit: American Concrete Institute monograph series. 1966. 99 p.Cordon A.W. Freezing and thawing of concrete: Mechanisms and control (ACI monograph). Detroit: American Concrete Institute monograph series, 1966. 99 p.Babushkin V.M. Fiziko-khimicheskie protsessy korrozii betona i zhelezobetona [Physico-chemical corrosion processes of concrete and reinforced concrete]. Moscow: Stroyizdat. 1968. 187 p.Бабушкин В.М. Физико-химические процессы коррозии бетона и железобетона. М. Стройиздат, 1968. 187 с.Yarmakovskii V.N., Kadiev D.Z. Physical foundations and technologies for creating concretes resistant to cryogenic (up to -163оC) technological temperatures. Collection of Scientific Papers of the Russian Academy of Natural Sciences in 2 volumes. Vol. 2. Moscow: ASV. 2021, pp. 329–339. (In Russian).Ярмаковский В.Н., Кадиев Д.З. Физические основы и технологии создания бетонов, стойких к воздействию криогенных (до -163оС) технологических температур // Сборник научных трудов РААСН: В 2 т. М.: Изд-во АСВ, 2021. Т. 2. С. 329–339.Vlasov O.V., Eremeev G.G. Znachenie termouprugih napryazhenij v povyshenii dolgovechnosti stroitel’nyh konstrukcij. V kn.: Stroitel’naya Fizika [The importance of thermoelastic stresses in increasing the durability of building structures. In: Construction physics]. Moscow: Gosstroyizdat. 1961, pp. 39–48.Власов О.В., Еремеев Г.Г. Значение термоупругих напряжений в повышении долговечности строительных конструкций / Строительная физика. М.: Госстройиздат, 1961. С. 39–48.Henk B. Betrachtung über Gefügespannung im Beton. Zement-Kalk-Gips. 1956. No. 3, pp. 111–116, 176.Henk B. Betrachtung über Gefügespannung im Beton // Zement-Kalk-Gips. 1956, No. 3, pp. 111–116, 176.Powers T., Helmuth R.A. Theory of volume changes in hardened portland cement paste during freezing. Proceedings of the Thirty-Second Annual Meeting of the Highway Research Board. Washington, D.C. 1953. Vol. 32, pp. 285–297. https://onlinepubs.trb.org/Onlinepubs/hrbproceedings/32/32-019.pdfPowers T., Helmuth R.A. Theory of volume changes in hardened portland cement paste during freezing // Proceedings of the Thirty-Second Annual Meeting of the Highway Research Board. Washington, D.C. 1953. Vol. 32, pp. 285–297. https://onlinepubs.trb.org/Onlinepubs/hrbproceedings/32/32-019.pdfNesvetaev G.V. Betony [Concretes]. Rostov-on-Don: Feniks. 2013. 381 p.Несветаев Г.В. Бетоны. Ростов н/Д: Феникс, 2013. 381 с.Brykov A.S. Morozostoikost’ portlandtsementnogo betona i sposoby ee povysheniya [Frost resistance of Portland cement concrete and ways to increase it]. St. Petersburg: SPbGTI(TU). 2017. 38 p.Брыков А.С. Морозостойкость портландцементного бетона и способы ее повышения. СПб.: СПбГТИ(ТУ), 2017. 38 с.Bazhenov Yu.M. Tekhnologiya betona [Concrete technology]. Moscow: ACV, 2011. 528 p.Баженов Ю.М. Технология бетона. М.: АСВ, 2011. 528 с.Neville A. M., Brooks J.J. Concrete Technology. London: Pearson Education Ltd. 2010. 464 р.Slavcheva G.S. Structural factors of ensuring frost resistance of cement foam concrete. Stroitel’nye Materialy [Construction Materials]. 2015. No. 9, pp. 53–56. (In Russian). EDN: UKLICXСлавчева Г.С. Структурные факторы обеспечения морозостойкости цементных пенобетонов // Строительные материалы. 2015. № 9. С. 53–56. EDN: UKLICXTrofimov B.Ya., Kramar L.Ya. Deformations and resistance of concrete during cyclic freezing. Stroitel’nye Materialy [Construction Materials]. 2014. No. 8, pp. 46–51. (In Russian). EDN: SJVXNZТрофимов Б.Я., Крамар Л.Я. Деформации и стойкость бетона при циклическом замораживании // Строительные материалы. 2014. № 8. С. 46–51. EDN: SJVXNZHasholt M.T. Air void structures and frost resistance: a challenge to Powers’ spacing factor. Materials and Structures. 2014. Vol. 47, No. 5, pp. 911–923. https://doi.org/10.1617/S11527-013-0102-9Hasholt M.T. Air void structures and frost resistance: a challenge to Powers’ spacing factor // Materials and Structures. 2014. Vol. 47. No. 5, pp. 911–923. https://doi.org/10.1617/s11527-013-0102-9Pigeon M., Lachance M. critical air void spacing factors for concretes submitted to slow freeze-thaw cycles. American Concrete Institute Journal 1981. Vol. 78, pp. 282–291. https://doi.org/10.14359/6926Pigeon M., Lachance M. Critical air void spacing factors for concretes submitted to slow freeze-thaw cycles // American Concrete Institute Journal 1981. Vol. 78, pp. 282–291. https://doi.org/10.14359/6926Podval’nyi A.M. O prochnostnom kriterii dolgovechnosti betona. V kn.: Moskvin V.M., Savina Yu.A., Alexeev S.N., at al. Povyshenie stojkosti betona i zhelezobetona pri vozdejstvii agressivnyh sred [About the strength criterion of concrete durability. In: Increasing the concrete and reinforced concrete structures resistance when exposed to aggressive environments]. Moscow: Stroyizdat. 1975, pp. 69–81.Подвальный А.М. О прочностном критерии долговечности бетона. В кн.: Москвин В.М., Саввина Ю.А., Алексеев С.Н. и др. Повышение стойкости бетона и железобетона при воздействии агрессивных сред. М.: Стройиздат, 1975. С. 69–81.Nesvetaev G.V. To assess the frost resistance of loaded concrete. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Stroitel’stvo. 1996. No. 11, pp. 125–128.Несветаев Г.В. К оценке морозостойкости нагруженного бетона // Известия вузов. Строительство. 1996. № 11. С. 125–128.Kaprielov C.S., Sheinfel’d A.V., Kardumyan G.S. Novye modifitsirovannye betony [New modified concretes]. Moscow: Tipografiya Paradiz. 2010. 258 p.Каприелов C.С., Шейнфельд А.В., Кардумян Г.С. Новые модифицированные бетоны. М.: ООО «Типография «Парадиз», 2010. 258 с.Kreisel R., French C., Snyder M. Freeze-Thaw Durability of High-Strength Concrete. Report no. MnDOT 1998-10. Minneapolis: University of Minnesota.1998.Kreisel R., French C., Snyder M. Freeze-Thaw Durability of High-Strength Concrete. Report no. MnDOT 1998-10. University of Minnesota.1998.Panchenko A.I., Kharchenko I.Ya., Vasil’ev S.V. Durability of concretes with compensated chemical shrinkage. Stroitel’nye Materialy [Construction Materials]. 2019. No. 9, pp. 48–53. (In Russian). EDN: BUUBDZ. https://doi.org/10.31659/0585-430X-2019-773-8-48-53Панченко А.И., Харченко И.Я., Васильев С.В. Долговечность бетонов с компенсированной химической усадкой // Строительные материалы. 2019. № 9. С. 48–53. EDN: BUUBDZ. https://doi.org/10.31659/0585-430X-2019-773-8-48-53Panchenko A.I. Bazhenov Yu. M., Kharchenko I. Ya. Durability of the concrete produced on the basis of an expanding sulphate-aluminate cement. Durability and Sustainability of Concrete Structures (DSCS-2018). 2nd International Workshop. Moscow. Curran Associates, Inc. ACI SP-326–33, pp. 1–10.Panchenko A.I. Bazhenov Yu. M., Kharchenko I. Ya. Durability of the concrete produced on the basis of an expanding sulphate-aluminate cement. Durability and Sustainability of Concrete Structures (DSCS-2018). 2nd International Workshop. Moscow. ACI Technical Publication. 2018. SP-326–33, pp. 1–10.Shuldyakov K.V., Trofimov B.Ya., Kramar L.Ya. The structural factor of concrete durability. Vestnik of the YuUrGU. The series “Construction and Architecture”. 2020. Vol. 20. No. 1, pp. 46–51. (In Russian). EDN: JADLQC. https://doi.org/10.14529/build200105Шулдяков К.В., Трофимов Б.Я., Крамар Л.Я. Структурный фактор долговечности бетона // Вестник ЮУрГУ. Сер. Строительство и архитектура. 2020. Т. 20. № 1. С. 46–51. EDN: JADLQC. https://doi.org/10.14529/build200105Lazniewska-Piekarczyk B., Miera P. Frost Resistance of Concrete from Innovative Air-Entraining Cements. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2019. No. 603, pp. 1–10. https://doi.org/10.1088/1757-899X%2F603%2F4%2F042082Lazniewska-Piekarczyk B., Miera P. Frost Resistance of Concrete from Innovative Air-Entraining Cements // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2019. No. 603, pp. 1–10. https://doi.org/10.1088/1757-899X%2F603%2F4%2F042082Vovk A.I. Additives for concretes with high frost resistance: from man-made products to specialized synthetic substances. Gidrotekhnika. 2020. Vol. 60. No. 3, pp. 68–72. (In Russian). EDN: OBXQMRВовк А.И. Добавки для бетонов с высокой морозостойкостью: от техногенных продуктов к специализированным синтетическим веществам // Гидротехника. 2020. Т. 60. № 3. С. 68–72. EDN: OBXQMRMarkovtsova V.V., Parfenova L.M., Zakrevskaya L.V. Heavy concrete with frost resistance F400 with complex chemical additives. Vestnik of the Polotsk State University. Series F. Construction. Applied sciences. 2024. Vol. 38, No. 3, pp. 38–45. (In Russian). EDN: AERNGZ. https://doi.org/10.52928/2070-1683-2024-38-3-38-45Марковцова В.В., Парфенова Л.М., Закревская Л.В. Тяжелый бетон морозостойкостью F400 с комплексными химическими добавками // Вестник Полоцкого государственного университета. Сер. F, Строительство. Прикладные науки. 2024. Т. 38. № 3. С. 38–45. EDN: AERNGZ. https://doi.org/10.52928/2070-1683-2024-38-3-38-45Dobshits L.M. Ways to increase the durability of concrete. Stroitel’nye Materialy [Construction Materials]. 2017. No. 10, pp. 4–9. (In Russian). EDN: ZRPHEVДобшиц Л.М. Пути повышения долговечности бетонов // Строительные материалы. 2017. № 10. С. 4–9. EDN: ZRPHEVDobshits L.M., Nikolaeva A.A. Increasing the resistance of concrete to the environment. Vestnik of the Volga State Technological University. Series: Materials. Constructions. Technologies. 2019. Vol. 11, No. 3, pp. 18–27. (In Russian). EDN: YKAPQQДобшиц Л.М., Николаева А.А. Повышение стойкости бетонов к действию окружающей среды // Вестник Поволжского государственного технологического университета. Сер. Материалы. Конструкции. Технологии. 2019. Т. 11. № 3. С. 18–27. EDN: YKAPQQGladkikh A.S., Kretov V.A. Increasing the frost resistance of low-grade cement concretes used for paving foundations. Vestnik of the Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering. 2009. No. 4, pp. 166–172. (In Russian). EDN: KXMWWZГладких А.С., Кретов В.А. Повышение морозостойкости низкомарочных цементных бетонов, используемых для устройства оснований дорожных одежд // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. 2009. № 4. С. 166–172. EDN: KXMWWZGirskas G., Nagrockiene˙ D. Crushed rubber waste impact of concrete basic properties. Construction and Building Materials. 2017. No. 140, pp. 36–42. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2017.02.107Girskas G., Nagrockiene˙ D. Crushed rubber waste impact of concrete basic properties // Construction and Building Materials. 2017. No. 140, pp. 36–42. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2017.02.107Zhu X. Influence of crumb rubber on frost resistance of concrete and effect mechanism. Procedia Engineering. 2011. No. 27, pp. 206–213. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2011.12.445Zhu X. Influence of crumb rubber on frost resistance of concrete and effect mechanism // Procedia Engineering. 2011. No. 27, pp. 206–213. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2011.12.445Zhang B. Rubberized geopolymer concrete: Dependence of mechanical properties and freeze-thaw resistance on replacement ratio of crumb rubber. Construction and Building Materials. 2021. No. 310, pp. 1–14. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2021.125248Zhang B., Feng Y., Xie J., Lai D., Yu T., Huang D. Rubberized geopolymer concrete: Dependence of mechanical properties and freeze-thaw resistance on replacement ratio of crumb rubber // Construction and Building Materials. 2021. No. 310, pp. 1–14. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2021.125248Richardson A. Crumb rubber used in concrete to provide freeze-thaw protection (optimal particle size). Journal of Cleaner Production. 2016. No. 112, pp. 599–606. https://doi.org/10.1016/j.jclepro.2015.08.028Richardson A., Coventry K., Edmondson V., Dias E. Crumb rubber used in concrete to provide freeze-thaw protection (optimal particle size) // Journal of Cleaner Production. 2016. No. 112, pp. 599–606. https://doi.org/10.1016/j.jclepro.2015.08.028Wawrzenczyk J., Molendowska A., Klak A. Effect of Ground Granulated Blast Furnace Slag and Polymer Microspheres on Impermeability and Freeze-Thaw Resistance of Concrete. Procedia Engineering. 2016. No. 161, pp. 79–84. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2016.08.501Wawrzenczyk J., Molendowska A., Klak A. Effect of Ground Granulated Blast Furnace Slag and Polymer Microspheres on Impermeability and Freeze-Thaw Resistance of Concrete // Procedia Engineering. 2016. No. 161, pp. 79–84. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2016.08.501Nesvetaev G.V., Dolgova A.V. The effect of redispersible powders and low-modulus inclusions on the properties of fine-grained concrete after repeated freezing and thawing. Inzhenernyi Vestnik Dona. 2019. No. 6, pp. 1–16. (In Russian). http://www.ivdon.ru/ru/magazine/archive/N6y2019/6029 (дата обращения 13.03.2025). EDN: SEVIPXНесветаев Г.В., Долгова А.В. Влияние редиспергируемых порошков и низкомодульных включений на свойства мелкозернистого бетона после многократного замораживания-оттаивания // Инженерный вестник Дона. 2019. № 6. С. 1–16. EDN: SEVIPX http://www.ivdon.ru/ru/magazine/archive/N6y2019/6029 (дата обращения 13.03.2025).Panchenko A.I., Murashov A.O. The effect of low-modulus inclusions on the concrete frost resistance. Tekhnika i Tekhnologiya Silikatov [Silicate engineering and technology]. 2022. Vol. 29. No. 4, pp. 304–310. (In Russian). EDN: QNQEJDПанченко А.И., Мурашов А.О. Влияние низкомодульных включений на морозостойкость бетона // Техника и технология силикатов. 2022. Т. 29. № 4. С. 304–310. EDN: QNQEJDWawrzenczyk J., Molendowska A., Klak A. Effect of Ground Granulated Blast Furnace Slag and Polymer Microspheres on Impermeability and Freeze-Thaw Resistance of Concrete. Procedia Engineering. 2016. No. 161, pp. 79–84. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2016.08.501Wawrzenczyk J., Molendowska A., Klak A. Effect of Ground Granulated Blast Furnace Slag and Polymer Microspheres on Impermeability and Freeze-Thaw Resistance of Concrete // Procedia Engineering. 2016. No. 161, pp. 79–84. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2016.08.501Shevkunov A.I., Dmitriev A.S. Increasing the durability of concrete by using complex additives based on cold-prepared bitumen emulsions. Beton i Zhelezobeton. 1991. No. 12, pp. 23–24. (In Russian).Шевкунов А.И., Дмитриев А.С. Повышение долговечности бетона путем применения комплексных добавок на основе холодноприготовленных битумных эмульсий // Бетон и железобетон. 1991. № 12. C. 23–24.Pyzhov A.S. Technology of production and application of rolled road cement concrete with dispersed bitumen. Vestnik of the Tomsk State National University of Architecture and Civil Engineering. 2010. No. 3 (28), pp. 239–251. (In Russian). EDN: MUHJXDПыжов А.С. Технология получения и применения укатываемого дорожного цементного бетона с дисперсным битумом // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2010. № 3 (28). С. 239–251. EDN: MUHJXDPatent RF 2351703 Sposob prigotovleniya kholodnoi organomineral’noi smesi dlya dorozhnykh pokrytii [The method of cold organomineral mixture for road surfaces preparing]. Gornaev N.A., Nikishin V.E., Evteeva S.M., Andronov S.Yu., Pyzhov A.S. Declared 15.02.2008. Published 10.04.09. (In Russian).Патент РФ 2351703. Способ приготовления холодной органоминеральной смеси для дорожных покрытий / Горнаев Н.А., Никишин В.Е., Евтеева С.М., Андронов С.Ю., Пыжов А.С. Заявл. 15.02.2008. Опубл. 10.04.09.Panchenko A.I. The criterion of concrete’s resistance to atmospheric influences from the standpoint of fracture mechanics. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Stroitel’stvo. 1995. No. 2, pp. 55–60. (In Russian).Панченко А.И. Критерий стойкости бетона к атмосферным воздействиям с позиций механики разрушения // Известия вузов. Строительство. 1995. № 2. С. 55–60.Panchenko A.I. Assessment of concrete durability based on crack resistance characteristics. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Stroitel’stvo. 1995. No. 12, pp. 140–144. (In Russian).Панченко А. И. Оценка долговечности бетонов по характеристикам трещиностойкости // Известия вузов. Строительство. 1995. № 12. С. 140–144.Zaitsev Yu.V., Okol’nikova G.E., Dorkin V.V. Mekhanika razrushenii dlya stroitelei [Fracture mechanics for builders]. Moscow: INFRA-M. 2023. 216 p.Зайцев Ю.В., Окольникова Г.Э., Доркин В.В. Механика разрушений для строителей. М.: ИНФРА-М, 2023. 216 с.Parton V.Z. Mekhanika razrusheniya: Ot teorii k praktike [Fracture mechanics: From theory to practice]. Moscow: Nauka. 1990. 240 p.Партон В.З. Механика разрушения: От теории к практике. М.: Наука, 1990. 240 с.Guzeev E.A., Leonovich S.M., Piradov K.A. Mekhanika razrusheniya: voprosy teorii i praktiki [Fracture mechanics: issues of theory and practice]. Brest: BPI. 1999. 217 p.Гузеев Е.А., Леонович С.М., Пирадов К.А. Механика разрушения: вопросы теории и практики. Брест: БПИ, 1999. 217 с.Guzeev E.A., Piradov K.A., Mamaev T.L., Mochalov A.L. Assessment of frost resistance according to the parameters of fracture mechanics. Beton i Zhelezobeton. 2000. No. 3, pp. 26–27. (In Russian).Гузеев Е.А., Пирадов К.А., Мамаев Т.Л., Мочалов А.Л. Оценка морозостойкости по параметрам механики разрушения // Бетон и железобетон. 2000. № 3. С. 26–27.Leonovich S.N., Al’-Fakikh Omar A.M. The use of stress intensity coefficients as criteria for assessing the frost resistance of straining concrete. Vestnik of the Brest State Technical University. 2004. No. 1, pp. 91–93. (In Russian).Леонович С.Н., Аль-Факих Омар А.М. Использование коэффициентов интенсивности напряжений, как критериев оценки морозостойкости напрягающего бетона // Вестник Брестского государственного технического университета. 2004. № 1. С. 91–93.Siratori M., Miesi T., Matsusita Kh. Vychislitel’naya mekhanika razrusheniya [Computational fracture mechanics]. Moscow: Mir. 1986. 334 p.Сиратори М., Миеси Т., Мацусита Х. Вычислительная механика разрушения. М.: Мир, 1986. 334 с.Wittmann F., Zaitsev J. Verformung und Bruchvorgang poröser Baustoffe bei kurzzeitiger Belastung und Dauerlast. DAfStb, Heft 232, Berlin: Ernst & SoHn, 1974, pp. 66–145.