Фильтрация с эрозией осадка в пористой среде

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Модели переноса и фильтрации мелких частиц в пористых средах используются в строительной индустрии при проектировании фундаментов, и подземных сооружений. Жидкость с частицами движется по каналам пористого грунта. При переносе частиц некоторые из них запираются в порах и образуют осадок. При медленном течении жидкости осажденные частицы, задержанные на стенках широких пор или в горловинах узких пор, остаются неподвижными. Жидкость и взвесь не могут оторвать осажденные частицы от мест седиментации. При увеличении скорости потока суспензии или коллоида часть осадка вымывается жидкостью-носителем и переносится по порам. Рассматривается одномерная модель переноса частиц в однородной пористой среде, учитывающая осаждение взвешенных частиц на каркасе и эрозию осадка. Модель задает связь взвешенных и осажденных частиц и баланс седиментации и эрозии осадка. При малой концентрации суспензии интенсивность образования и подъема осадка зависит от функции фильтрации и концентрации взвешенных частиц; эрозия осадка определяется количеством осажденных частиц на каркасе пористой среды. Приводятся аналитические решения модели и асимптотика в виде бегущей волны. Найдена предельная концентрация осадка при одновременном действии механизмов задержания и подъема частиц.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Л. И. Кузьмина

Национальный исследовательский университет Высшая Школа Экономики

Автор, ответственный за переписку.
Email: lkuzmina@hse.ru

канд. физ.-мат. наук, доцент

Россия, 101000, Москва, ул. Мясницкая, 20

Ю. В. Осипов

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет

Email: yuri-osipov@mail.ru

канд. физ.-мат. наук, доцент

Россия, 129337, Москва, Ярославское ш., 26

Список литературы

  1. Tien C., Ramarao B.V. Granular filtration of aerosols and hydrosols. Amsterdam: Elsevier. 2007. 534 p. https://doi.org/10.1016/B978-1-85617-458-9.X5000-3
  2. Bedrikovetsky P. Mathematical theory of oil and gas recovery: with applications to ex-USSR oil and gas fields. Des Moines: Springer Science & Business Media. 2013. 596 p. https://doi.org/10.1007/978-94-017-2205-6
  3. Appelo C.A.J., Postma D. Geochemistry, groundwater and pollution. CRC Press. 2005. 683 p. https://doi.org/10.1201/9781439833544
  4. Lufingo M., Ndé-Tchoupé A.I., Hu R., Njau K.N., Noubactep C. A novel and facile method to characterize the suitability of metallic iron for water treatment. Water. 2019. Vol. 11 (12), 2465. https://doi.org/10.3390/w11122465
  5. Chen M., Wang D., Yang F., Xu X., Xu N., Cao X. Transport and retention of biochar nanoparticles in a paddy soil under environmentally-relevant solution chemistry conditions. Environmental Pollution. 2017. Vol. 230, pp. 540–549. EDN: YFOQSH. https://doi.org/10.1016/j.envpol.2017.06.101
  6. Ибрагимов М.Н., Семкин В.В., Шапошников А.В. Цементация грунтов инъекцией растворов в строительстве. М.: АСВ, 2017. 266 с.
  7. Faramarzi L., Rasti A., Abtahi S.M. An experimental study of the effect of cement and chemical grouting on the improvement of the mechanical and hydraulic properties of alluvial formations. Construction and Building Materials. 2016. Vol. 126, pp. 32–43. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2016.09.006
  8. Tsuji M., Kobayashi S., Mikake S., Sato T., Matsui H. Post-grouting experiences for reducing groundwater inflow at 500 m depth of the mizunami underground research laboratory, Japan. Procedia Engineering. 2017. Vol. 191, pp. 543–550. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2017.05.216
  9. Мамедов Г.Н., Сулейманова И.Г., Тагиров Б.М. Высокоэффективный легкий заполнитель из стеклосодержащих отходов // Строительные материалы. 2020. № 12. С. 66–71. EDN: DEJHPP. https://doi.org/10.31659/0585-430X-2020-787-12-66-71
  10. Федорова Г.Д., Александров Г.Н., Скрябин А.П. Активация структурообразующих свойств оксида графена в цементных композитах // Строительные материалы. 2020. № 1–2. С. 17–23. EDN: RJFQOZ. https://doi.org/10.31659/0585-430X-2020-778-1-2-17-23
  11. Федорова Г.Д., Скрябин А.П., Александров Г.Н. Исследование влияния оксида графена на прочность цементного раствора // Строительные материалы. 2019. № 1–2. С. 16–22. EDN: VVEYNK. https://doi.org/10.31659/0585-430X-2019-767-1-2-16-22
  12. Tien C. Principles of filtration. Oxford: Elsevier. 2012. 360 p.
  13. Chrysikopoulos C.V., Syngouna V.I. Effect of gravity on colloid transport through water-saturated columns packed with glass beads: modeling and experiments. Environmental Science and Technology. 2014. Vol. 48, pp. 6805–6813. https://doi.org/10.1021/es501295n
  14. Bashtani F., Ayatollahi S., Habibi A., Masihi M. Permeability reduction of membranes during particulate suspension flow; analytical micro model of size exclusion mechanism. Journal of Membrane Science. 2013. Vol. 435, pp. 155–164. https://doi.org/10.1016/j.memsci.2013.01.043
  15. Galaguz Yu.P., Kuzmina L.I., Osipov Yu.V. Problem of deep bed filtration in a porous medium with the initial deposit. Fluid Dynamics. 2019. Vol. 54 (1), pp. 85–97. https://doi.org/10.1134/S0015462819010063
  16. Кузьмина Л.И., Осипов Ю.В. Фильтрация суспензии в пористом материале // Строительные материалы. 2023. № 9. С. 89–93. EDN: MQOQTM. https://doi.org/10.31659/0585-430X-2023-817-9-89-93
  17. Kuzmina L.I., Nazaikinskii V.E., Osipov Y.V. On a deep bed filtration problem with finite blocking time. Russian Journal of Mathematical Physics. 2019. Vol. 26 (1), pp. 130–134. EDN: WUYKUB. https://doi.org/10.1134/S1061920819010138
  18. Safina G. Numerical solution of filtration in porous rock. E3S Web Conf. 2019. Vol. 97. XXII International Scientific Conference “Construction the Formation of Living Environment” (FORM-2019). EDN: QDZLEV. https://doi.org/10.1051/e3sconf/20199705016
  19. Кузьмина Л.И., Осипов Ю.В. Осаждение разнородных частиц в пористом материале // Строительные материалы. 2024. № 8. С. 63–68. EDN: WJAWFU. https://doi.org/10.31659/0585-430X-2024-827-8-63-68
  20. Полянин А.Д. Точные решения дифференциальных, интегральных, функциональных и других математических уравнений. М.: ИПМех РАН, 2023. 600 с.
  21. Полянин А.Д., Журов А.И. Методы разделения переменных и точные решения нелинейных уравнений математической физики. М.: ИПМех РАН, 2021. 383 с.
  22. Khilar K., Fogler S. Migration of fines in porous media. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. 1998. 173 p. https://doi.org/10.1007/978-94-015-9074-7
  23. Herzig J.P., Leclerc D.M., Le Goff P. Flow of suspensions through porous media – application to deep filtration. Journal of Industrial & Engineering Chemistry. 1970. Vol. 62 (8), pp. 8–35. https://doi.org/10.1021/ie50725a003
  24. Сафина Г.Л. Численное решение задачи фильтрации с тремя типами частиц // Строительные материалы. 2023. № 7. С. 73–78. EDN: ENUHUQ. https://doi.org/10.31659/0585-430X-2023-815-7-73-78
  25. Altoe J.E.F., Bedrikovetsky P., Siqueira A.G., de Souza A.L.S., Shecaira F.S. Correction of basic equations for deep bed filtration with dispersion. Journal of Petroleum Science and Engineering. 2006. Vol. 51. Iss. 1–2, pp. 68–84. https://doi.org/10.1016/j.petrol.2005.11.010
  26. Bedrikovetsky P., Osipov Y., Kuzmina L., Malgaresi G. Exact upscaling for transport of size-distributed colloids. Water Resources Research. 2019. Vol. 55 (2), pp. 1011–1039. https://doi.org/10.1029/2018WR024261
  27. Nazaikinskii V.E., Bedrikovetsky P.G., Kuzmina L.I., Osipov Y.V. Exact solution for deep bed filtration with finite blocking time. SIAM Journal on Applied Mathematics. 2020. Vol. 80. Iss. 5. EDN: XVIUXU. https://doi.org/10.1137/19M130919
  28. Kuzmina L.I., Osipov Yu.V. Asymptotics of a particles transport problem. Vestnik MGSU. 2017. Vol. 12 (11), pp. 1278–1283. EDN: YMEBSX
  29. Loi G., Nguyen C., Chequer L., Russell T., Zeinijahromi A., Bedrikovetsky P. Treatment of oil production data under fines migration and productivity decline. Energies. 2023. Vol. 16 (8). 3523. EDN: PGSFEM. https://doi.org/10.3390/en16083523

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Бегущая волна S(w) при s0=0,5; S*=1

Скачать (21KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Концентрации частиц перед фронтом: a – взвешенные C; b – осажденные S

Скачать (41KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Концентрация осажденных частиц за фронтом на входе пористой среды

Скачать (32KB)
Метаданные

© ООО РИФ "СТРОЙМАТЕРИАЛЫ", 2025