Доклады Академии наукДоклады Академии наук0869-5652The Russian Academy of Sciences1177510.31857/S0869-56524843348-351Research ArticleTheory of filtration in a double porosity mediumLobkovskiyL. I.llobkovsky@ocean.ruRamazanovM. M.llobkovsky@ocean.ru1504201948433483511504201915042019Copyright © 2019,2019<p>This paper defines a generalized mathematical model of filtration in a double porosity medium, taking into ac- count recent ideas on liquid and gas flow in rocks with an anomalously low permeability (including nanoporous rocks). The obtained generalized equation takes into consideration, in contrast to the classical model, the integral effects of direct filtration of an energy (or heat) carrier in low-permeable inclusions. The laws of gas flow variations at the discharge point are compared with the classical double porosity model and with the Boussinesq Leibenzon model.</p>filtrationdouble porositymathematical modelgas hydrateshaleфильтрациядвойная пористостьматематическая модельгазогидратысланцы[Баренблатт Г.И., Лобковский Л.И., Нигмату‑ лин Р.И. // ДАН. 2016. Т. 470. № 4. С. 458–461.][Monteiro P.M., Rycroft C.H., Barenblatt G.I. A Math- ematical Model of Fluid and Gas Flow in Nanoporous Media // Proc. Nat. Acad. Sci. 2012. V. 109. № 50. P. 20309–20313.][Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. М.: Недра, 1972. С. 288.][Лобковский Л.И., Рамазанов М.М. Математическая модель осесимметричного квазистационарного тепломассопереноса в газогидратном пласте // МЖГ. 2017. № 4. С. 85–96.][Лобковский Л.И., Рамазанов М.М. Фронтовой режим тепломассопереноса в газогидратном пласте в условиях отрицательных температур // МЖГ. 2018. № 4.]