Доклады Академии наукДоклады Академии наукДоклады Академии наук0869-5652The Russian Academy of Sciences1213110.31857/S0869-565248417-11MathematicsМатематикаResearch ArticleFunctions in the Schwartz algebra that are invertible in the sense of EhrenpreisОбратимые по Эренпрайсу функции в алгебре ШварцаAbuzyarovaN. F.АбузяроваН. Ф.
Russian Federation
abnatf@gmail.comBashkiria State UniversityБашкирский государственный университет1004201948417113004201930042019Copyright ©; 2019, Russian academy of sciencesCopyright ©; 2019, Российская академия наук2019Russian academy of sciencesРоссийская академия наукhttps://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/12131

We consider the problem of obtaining the restrictions on the zero set of an entire function of exponential type under which this function belongs to the Schwartz algebra and invertible in the sense of Ehrenpreis.

Рассматривается задача о нахождении условий на нулевое множество целой функции экспоненциального типа, при которых она принадлежит алгебре Шварца и обратима по Эренпрайсу.

Schwartz algebraentire functionzero set distributionалгебра Шварцацелая функцияраспределение нулевого множестваХермандер Л. Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными. 1. Теория распределений и анализ Фурье. М.: Мир, 1986.Berenstein C. A., Taylor B. A. // Adv. Math. 1980. V. 33. P. 109–143.Ehrenpreis L. // Amer. J. Math. 1960. V. 57. P. 522–588.Абузярова Н. Ф. // ДАН. 2014. Т. 457. № 5. С. 510–513.Aleman A., Baranov A., Belov Yu. // J. Funct. Anal. 2015. V. 268. № 8. P. 2421–2439.Абузярова Н. Ф. // Мат. заметки. 2017. T. 102. № 2. С. 163–177.Koosis P. The Logarithmic Integral I. Cambridge Univ. Press. 1998, 462 c.Седлецкий А. М. //Изв. АН СССР. Сер. мат. 34. № 6 1970. С. 1391–1415.Левин Б. Я., Любарский Ю. И. // Изв. АН СССР. Сер. мат. 1975. Т. 39. №3. С. 657–702.Седлецкий А.М. // Мат. заметки. 2007. Т. 82. № 2. С. 262–271.Юхименко А. А. // Мат. заметки, 2008. Т. 83. № 6. С. 941–954.Левин Б. Я., Островский И. В. // Изв. АН СССР. Сер. мат. 1979. Т. 43. № 1. С. 87–110.Paley R.E.A.C., Wiener N. Fourier Transforms in the Complex Domain. N. Y.: AMS, 1934. 267 p.Фаворов С. Ю. // Алгебра и анализ. 2008. T. 20. № 1. С. 138–145.