Доклады Академии наукДоклады Академии наук0869-5652The Russian Academy of Sciences1213710.31857/S0869-5652484129-34Research ArticleTheory of block structure in the strength problem of galleries and constructions with multiple connectionsBabeshkoV. A.<p>Academician of the RAS</p>babeshko41@mail.ruEvdokimovaO. V.babeshko41@mail.ruBabeshkoO. M.babeshko41@mail.ruPavlovaA. V.babeshko41@mail.ruTelatnikovI. S.babeshko41@mail.ruFedorenkoA. G.babeshko41@mail.ruFederal Research Center The Southern Scientific Centre of the Russian Academy of SciencesKuban State University10042019484129340105201901052019Copyright © 2019, Russian academy of sciences2019<p>It is shown that the boundary-value problem for a layered medium with parallel multiple cavities is reduced to the Riemann vector problem. To solve it, a factorization method is developed, which makes possible to construct the solution to be built in arbitrary approximations.</p>stress-strain statedriftsfactorizationdeformable layersinterface layerKirchhoff platesblock elements differential and integral equationsнапряженно-деформированное состояниештольнифакторизациядеформируемые слоипластины Кирхгофаблочные элементыдифференциальные и интегральные уравнения[Баренблатт Г.И., Христианович С.А. Об обрушении кровли при горных выработках // Изв. АН СССР. Отд. техн. наук. 1955. № 11. С. 73–82.][Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. К теории влияния глобального фактора на прочность совокупности параллельных соединений // Вычисл. механика сплошных сред. 2016. Т. 9. № 4. С. 412–419.][Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В., Зарецкая М.В., Павлова А.В., Уафа С.Б., Шестопалов В.Л. О мониторинге состояния параллельных штолен в зоне горизонтального движения литосферных плит // МТТ. 2017. № 4. С. 42–49.][Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М., 1984. 256 с.][Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М., 1979. 320 с.][Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. М., 1974. 456 с.][Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. М., 1962. 600 с.][Векуа Н.П. Системы сингулярных интегральных уравнений. М., 1970. 380 с.][Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М., 1977. 640 с.][Гахов Ф.Д. Краевая задача Римана для системы n пар функций // УМН. 1952. Т. 7. В. 4(50). С. 3–54.][Симоненко И.Б. Краевая задача Римана для n пар функций с измеримыми коэффициентами и ееприменение к исследованию сингулярных интегральных в пространстве Lp с весами //Изв. АН СССР. Сер. мат. 1964. Т. 28. № 2. С. 277–306.][Литвинчук Г.С., Спитковский И.М. Факторизация матриц-функций. Деп. ВИНИТИ № 2410-84. М., 1984. Ч. I. 250 с.; ч. II. 212 с.][Гохберг И.Ц., Крейн М.Г. Системы интегральных уравнений на полупрямой, с ядрами, зависящие от разности аргументов // УМН. 1958. Т. 13. В. 2. С. 3–72.][Koppelman W. The Riemann-Hilbert Problem for Finite Riemann Surfaces // Pure and Appl. Math. 1959. V. 12. № 1. Р. 13–25.][Widom H. Singular integral equations in Lp // Trans. Amer.Math. Soc. 1960. V. 97. № 1. Р. 131–160.]