Доклады Академии наукДоклады Академии наукДоклады Академии наук0869-5652The Russian Academy of Sciences1276310.31857/S0869-56524845538-541Control theoryТеория управленияResearch ArticleInversion of hyperoutput time-delay systemsОбращение гипервыходных систем с запаздываниемIl’inA. V.ИльинА. В.
Russian Federation

Corresponding Member of the RAS

Член-корреспондент РАН

iline@cs.msu.ruAtamasE. I.АтамасьЕ. И.
Russian Federation
eatamas@cs.msu.ruFomichevV. V.ФомичевВ. В.
Russian Federation
fomichev@cs.msu.ruSchool of Science, Hangzhou Dianzi UniversityLomonosov Moscow State UniversityМосковский государственный университет им. М. В. ЛомоносоваCenter for Information Technology in the design of the Russian Academy of SciencesЦентр информационных технологий в проектировании Российской Академии наукSchool of Science, Hangzhou Dianzi UniversitySchool of Science1605201948455385412105201921052019Copyright ©; 2019, Russian academy of sciencesCopyright ©; 2019, Российская академия наук2019Russian academy of sciencesРоссийская академия наукhttps://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/12763

An inversion problem for LTI hyperoutput time-delay system is considered. For such systems canonical form with isolated zero dynamics is obtained, system invariant zeros and their relation to spectral observability of zero dynamics subsystem are investigated. Using this results, inversion algorithm is suggested for time-delay systems.

Рассматривается задача обращения для линейной стационарной гипервыходной системы с запаздыванием. Для такой системы получена каноническая форма с выделением нулевой динамики, исследованы их инвариантные нули и описана их связь со спектральной наблюдаемостью подсистемы нулевой динамики. На основе полученных результатов указан алгоритм обращения рассматриваемых систем.

inversion of dynamic systemssystems with delayMIMO systemsобращение динамических системсистемы с запаздываниемМИМО системыРабота выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 17–07–00899, 18–07–00540, 18–37–00106).Атамась Е.И., Ильин А.В., Фомичев В.В. Обращение векторных систем с запаздыванием // Дифференц. уравнения. 2013. Т. 49. № 11. С. 1363–1369.Ильин А.В., Атамась Е.И., Фомичев В.В. О приведении систем с запаздыванием к форме с выделением нулевой динамики // ДАН. 2018. Т. 480. № 1. С. 11–15.Conte G., Perdon A.M., Moog C.H. Inversion and Tracking Problems for Time Delay Linear Systems // In: Applications of Time Delay Systems. B.; Heidelberg: Springer, 2007. P. 267–284.Lee E.B., Olbrot A. Observability and Related Structural Results for Linear Hereditary Systems // Intern. J. Control. 1981. V. 34. № 6. P. 1061–1078.
Watanabe K. Finite Spectrum Assignment and Observer for Multivariable Systems with Commensurate Delays // IEEE Trans. Autom. Control. 1986. V. 31. № 6. P. 543–550.