Доклады Академии наукДоклады Академии наук0869-5652The Russian Academy of Sciences1276510.31857/S0869-56524845547-549Research ArticleLarge deformations of a cylindrical tube with prestressed coatingsKulchinYu. N.<p>Academician of the RAS</p>dudko@iacp.dvo.ruRagozinaV. E.dudko@iacp.dvo.ruDudkoO. V.dudko@iacp.dvo.ruInstitute of Automation and Control Processes, Far Eastern Branch of the Russian Academy of Sciences1605201948455475492105201921052019Copyright © 2019, Russian academy of sciences2019<p>General theoretical relations for calculating the redistribution of the preliminary irreversible strain field during unloading or elastic loading of a medium are obtained for the nonlinear multiplicative gradient model of large elastic-plastic deformations. It is shown that the dynamics of elastic shock waves does not depend directly on the previously accumulated plastic strains. A formula for the plastic-strain rotation tensor is obtained. It is shown that rigid rotation of plastic strains under elastic shock waves can be jump-like. All results are obtained for the general case of model relations of isotropic media and are valid for both compressible and incompressible materials.</p>large elastic-plastic deformationsgradient modelelastic unloadingelastic reloadingredistribution of plastic deformationsrotation tensorelastic shock wavesбольшие упругопластические деформацииградиентная модельупругая разгрузкаповторное упругое нагружениеперераспределение пластических деформацийповоротный тензорупругие ударные волны[Lee E.H., McMeeking R.M. // Int. J. Solids Struct. 1980. V. 16. Iss. 8. P. 715–721.][Поздеев А.А., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упруго-пластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. М.: Наука, 1986. 232 с.][Левитас В.И. Большие упругопластические деформации материалов при высоком давлении. Киев: Наук. думка, 1987. 232 с.][Быковцев Г.И., Шитиков А.В. // ДАН. 1990. Т. 311. № 1. С. 59–62.][Буренин А.А., Ковтанюк Л.В. Упругие эффекты при интенсивном необратимом деформировании. Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2011. 280 с.][Димитриенко Ю.И. Нелинейная механика сплошной среды. М.: Физматлит, 2009. 624 с.][Бленд Д.Р. Нелинейная динамическая теория упругости. М.: Мир, 1972. 183 с.]