Доклады Академии наукДоклады Академии наук0869-5652The Russian Academy of Sciences1340210.31857/S0869-56524862147-150Research ArticleExponential MR-groups: faithful R-completionAmaglobeliM. G.mikheil.amaglobeli@tsu.geIvane Javakhishvili Tbilisi State University27052019486214715013062019Copyright © 2019, Russian academy of sciences2019<p>The paper is devoted to partial exponential <em>MR</em>-groups which are embeddable to their tensor <em>MR-</em>completions. The free <em>MR</em>-groups and free <em>MR-</em>products are described with usual group-theoretical free contructions.</p>Lyndon’s R-groupsMR-groupspartial MR-groupstensor completionлиндонова R-группаMR-группачастичная MR-группатензорное пополнение[Lyndon R.C. Trans. Amer. Math. Soc. 1960. V. 96. P. 518-533.][Мясников А.Г., Ремесленников В.Н. // Сиб. мат. журн. 1994. Т. 35. № 5. С. 1106-1118.][Амаглобели М.Г., Ремесленников В.Н. // ДАН. 2012. Т. 443. № 4. С. 410-413.][Myasnikov A.G., Remeslennikov V.N. // Int. J. Algebra Comput. 1996. V. 6. № 6. P. 687-711.][Baumslag G., Myasnikov A., Remeslennikov V. // Geom. Dedicata. 2002. V. 92. P. 115-143.][Амаглобели М.Г., Ремесленников В.Н. // Сиб. мат. журн. 2013. Т. 54. № 1. С. 8-19.][Amaglobeli M., Remeslennikov V. // Georgian Math. J. 2015. V. 22. № 4. P. 441-449.][Амаглобели М.Г., Ремесленников В.Н. // Сиб. мат. журн. 2016. Т. 57. № 6. С. 1107-1207.][Амаглобели М.Г. Функтор тензорного пополнения в категориях степенных МРгрупп // Алгебра и логика 2018. Т. 57. № 2. С. 137-149.][Baumslag G. // Illinois J. Math. 1986. V. 30. № 2. P. 235-245.]