Доклады Академии наукДоклады Академии наукДоклады Академии наук0869-5652The Russian Academy of Sciences1444110.31857/S0869-56524864416-420MathematicsМатематикаResearch ArticleOn bilinear weighted inequalities with Volterra integral operatorsО билинейных весовых неравенствах с интегральными операторами ВольтерраStepanovV. D.СтепановВ. Д.
Russian Federation

Corresponding Member of the Russian Academy of Sciences

Член-корреспондент РАН

stepanov@mi-ras.ruShambilovaG. E.ШамбиловаГ. Э.
Russian Federation
stepanov@mi-ras.ruComputing Center, Far Eastern Branch of the Russian Academy of SciencesВычислительный центр Дальневосточного отделения Российской академии наукPeoples Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов1006201948644164202606201926062019Copyright ©; 2019, Russian academy of sciencesCopyright ©; 2019, Российская академия наук2019Russian academy of sciencesРоссийская академия наукhttps://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/14441

Necessary and sufficient conditions on the boundedness in weighted Lebesgue spaces on the semiaxis for bilinear inequalities with Volterra integral operators are given.

В работе даны необходимые и достаточные условия для ограниченности в весовых пространствах Лебега на вещественной полуоси одного класса билинейных неравенств с интегральными операторами Вольтерра.

weighted Lebesgues spaceVolterra integral operatorbilinear Hardytype inequalityвесовое пространство Лебеганеравенство Хардибилинейный операторRussian Foundation for Basic ResearchРоссийский фонд фундаментальных исследованийProgram RUDN University Program 5-100Программа RUDN University Program 5-100Ойнаров Р. // Тр. МИАН. 1993. Т. 2014. С. 240-250.Прохоров Д.В., Степанов В.Д., Ушакова Е.П. Интегральные операторы Харди-Стеклова // Совр. пробл. математики. МИАН, 2016. Т. 22.Aguilar Cañestro M.I., Ortega Salvador P., Ramírez Torreblanca C. // J. Math. Anal. Appl. 2012. V. 387. № 1. P. 320-334.Cwikel M., Kerman R. // J. Funct. Anal. 1992. V. 106. № 1. P. 130-144.Grafakos L., Torres R.H. // J. Funct. Anal. 2001. V. 187. № 1. P. 1-24.Křepela M. // Proc. Edinb. Math. Soc. (2) 2017. V. 60. P. 955-971.Jain P., Kanjilal S., Stepanov V.D., Ushakova E.P. // Math. Notes. 2018. V. 104. № 6. P. 823-832.Прохоров Д.В. // Тр. МИАН. 2016. Т. 293. С. 280-295.Křepela M. // Publ. Mat. 2017. V. 61. P. 3-50.Степанов В.Д., Шамбилова Г.Э. // ДАН. 2017. Т. 477. № 6. С. 652-656.Степанов В.Д., Шамбилова Г.Э. // Сиб. мат. журн. 2018. Т. 59. № 3. С. 639-658.