It is generally accepted that PKP‑waves “precursors”, which are observed on a real data ahead of PKP‑waves, are explained by scattering on small-scale inhomogeneities in the lower mantle. In this paper, a stable analytical solution (without interference) was obtained for the wave field of longitudinal waves in a layered (discrete) ball of planetary size. The calculations of the total wave field, rays and travel-time curves of longitudinal waves for the spherical model of the Earth AK135 with a carrier frequency of 1 hertz are presented. The analytical solution showed that at angles smaller than 145 degrees ahead of the PKP‑waves, low-amplitude waves appear, with a higher frequency of about 1,3 hertz. Indeed, these high-frequency oscillations have the form characteristic for waves scattered at a certain object. The ray pattern and the travel-time graph show that these high-frequency oscillations are due to exclusively to the spherical geometry of the Earth. This could be explained by the interference of refracted and reflected longitudinal waves in the bottom of a discrete outer core. This field propagates even further towards smaller angles due to the interference of diffraction waves.
В настоящее время активно развиваются конечно-разностные методы для расчёта волновых полей в Земле. Но, как правило, исследователям не удаётся рассчитать сейсмограммы длительностью более 20 мин даже на суперкомпьютере. Существуют расчёты для радиально-симметричной непрерывной сферической модели Земли, и “предвестники” при этом не обнаруживаются. Обнаружена только дифракция волн на границе: внешнее-внутреннее ядро. Эта дифракция незначительна и не может описать появления “предвестников” PKP‑волн. В случае слоистой (дискретной) модели Земли возникает интерференционная картина преломлённых волн. Это приводит к тому, что впереди PKP‑волн для радиально-симметричной дискретной сферической модели Земли возникает высокочастотное вступление небольшой амплитуды. Причём это вступление имеет вид, характерный для рассеивающего объекта. Анализ лучевой картины и годографа прямой P‑волны показал, что это полностью объясняется сферической геометрией Земли. При преломлении и отражении прямых P‑волн в низах внешнего низкоскоростного ядра возникает множество дифракционных волн. Эти волны образуют интерференционную систему, что и приводит к возникновению высокочастотного вступления впереди PKP‑волн. Это происходит за счёт сферичности Земли. Каждой ветви годографа преломлённых волн соответствует своя дифракционная волна. Заметим, что одна дифракционная волна имеет незначительную амплитуду, но так как их много, то их интерференция приводит к тому, что первое вступление продолжается далеко в сторону меньших углов.