Доклады Академии наукДоклады Академии наукДоклады Академии наук0869-5652The Russian Academy of Sciences1792510.31857/S0869-56524892131-135MathematicsМатематикаResearch ArticleConstructing a numerically statistical model of a homogeneous random field with the given distribution of the integral over one of the phase coordinatesПостроение численно-статистической модели однородного случайного поля с заданным распределением интеграла по одной из фазовых координатMikhailovG. A.МихайловГ. А.
Russian Federation

Corresponding Member of the Russian Academy of Sciences

Член-корреспондент РАН

gam@osmf.sscc.ruKablukovaE. G.КаблуковаЕ. Г.
Russian Federation
kablukovae@sscc.ruOgorodnikovV. A.ОгородниковВ. А.
Russian Federation
gam@osmf.sscc.ruPrigarinS. M.ПригаринС. М.
Russian Federation
gam@osmf.sscc.ruInstitute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics, Siberian Branch of the Russian Academy of SciencesИнститут вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наукNovosibirsk State UniversityНовосибирский национальный исследовательский государственный университет2011201948921311353011201930112019Copyright ©; 2019, Russian academy of sciencesCopyright ©; 2019, Российская академия наук2019Russian academy of sciencesРоссийская академия наукhttps://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/17925

The problem of constructing a numerically realizable model of a three-dimensional homogeneous random field in a “horizontal” layer 0 < z < H with given one-dimensional distribution and correlation function of the integral over “vertical” coordinate z is solved. An aggregate of n independent elementary horizontal layers of thickness h = H/n, vertically shifted by a random value uniformly distributed in the interval (0, h) is considered as a basic model.

Решена задача построения численно реализуемой модели трёхмерного однородного случайного поля в “горизонтальном” слое 0 < z < H с заданными безгранично делимым одномерным распределением и корреляционной функцией интеграла по “вертикальной” переменной z. В качестве базовой модели рассматривается совокупность n независимых элементарных “горизонтальных” слоёв толщины h = H/n, сдвинутых по вертикали на случайную величину, равномерно распределённую в интервале (0, h).

random fieldrandomizationgamma distributioncorrelation functionслучайное полерандомизациягамма-распределениекорреляционная функцияThis work was carried out as part of state assignment 0315-2019-0002, partially supported by the Russian Foundation for Basic Research (grants 18-01-00149, 18-01-00356, 18-01-00609).Работа выполнена в рамках госзадания 0315-2019-0002, частично поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (гранты 18-01-00149, 18-01-00356, 18-01-00609).Пиранашвили З.А. Некоторые вопросы статистико-вероятностного моделирования случайных процессов. В кн.: Вопросы исследования операций. Тбилиси: Мицниереба, 1966. С. 53-91.Михайлов Г. А., Войтишек А. В. Численное статистическое моделирование. Методы Монте-Карло. М.: Академия, 2006.Ogorodnikov V. A., Kablukova E. G., Prigarin S. M. Stochastic Models of Atmospheric Clouds Structure // Statistical Paper. 2018. V. 59. № 4. P. 1521-1532.Боровков А. А. Математическая статистика. Новосибирск: Наука; изд-во Ин-та математики СО РАН, 1997.Schafer M., Bierwirth E., Ehrlich A., et al. Directional Horizontal Inhomogeneities of Cloud Optical Thickness Fields Retrieved from Ground-Based and Airborne Spectral Imaging // Atmos. Chem. Phys. 2017. V. 17. P. 2359-2372.Лукач Е. Характеристические функции. М.: Наука, 1979.