Доклады Академии наукДоклады Академии наук0869-5652The Russian Academy of Sciences1885610.31857/S0869-56524896558-563Research ArticleThe duality principle and new forms of the inverse Laplace transform for the analysis of signal propagation in inhomogeneous media with dispersionPavelyevA. G.alxndr38@gmail.comPavelyevA. A.alxndr38@gmail.comKotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of the Russian Academy of Sciences2312201948965585632212201922122019Copyright © 2019, Russian academy of sciences2019<p>New equations for Laplace transform inversion are obtained. The equations satisfy the causality principle. The impulse response of a channel is determined in order to analyze dispersion distortions in inhomogeneous media. The impulse response excludes the possibility that the signal exceeds the speed of light in the medium. The transmission bandwidth, the angular spectrum, and the Doppler shift in the ionosphere are computed.</p>Laplace transformdispersion distortionwave packetpropagation of radio wavescausality principlepassbandangular spectrumDoppler shiftlocality principleradio occultation methodradio holographyionosphereпреобразование Лапласадисперсионные искаженияволновой пакетраспространение радиоволнпринцип причинностиполоса пропусканияугловой спектрдоплеровский сдвигпринцип локальностирадиозатменный методрадиоголографияионосфера[Стрэттон Дж.А. Теория электромагнетизма. М.: ГИТТЛ, 1948.][Колосов М.А., Арманд Н.А., Яковлев О.И. Распространение радиоволн при космической радиосвязи. М.: Связь, 1969. 158 c.][Гуляев Ю.В., Стрелков Г.М. // ДАН. 2006. Т. 408. № 6. С. 754-757.][Павельев А.Г. // ДАН СССР. 1990. Т. 311. № 3. С. 601-606.][Павельев А.Г. // ДАН. 2013. Т. 452. № 3. С. 271-274.][Павельев А.Г. // ДАН. 2016. Т. 467. № 6. С. 656-659.]