Биоритмы обменных процессов в костной ткани и диагностическая ценность двойной фотонной рентгеновской абсорбциометрии

Полный текст

Для диагностики сдвигов в структуре костной ткани и индивидуального контроля за их динамикой в процессе лечения широко используется двойная фотонная рентгеновская абсорбциометрия. Однако при оценке результатов исследования не учитывается колебательный характер изменения минеральной плотности костной ткани, который может оказать существенное влияние на точность диагностики [1-4, 7, 8].

Целью данной работы было определить диагностическую ценность метода двойной фотонной рентгеновской абсорбциометрии с учетом колебательного характера изменений минеральной плотности костной ткани.

Материал и методы. Обследовано 52 пациента (33 мужского, 19 женского пола) с диспластическим коксартрозом в возрасте от 14 до 23 лет. Больные наблюдались не менее 1 года. Оценку минеральной плотности костной ткани L2-4 позвонков и шеек бедренных костей проводили в динамике от 2 до 6 раз методом двойной фотонной рентгеновской абсорбциометрии на денситометре SOPHOS L—XRA фирмы «Sopha medical».

Экспериментальная часть работы представлена результатами исследований на 179 белых беспородных крысах-самцах массой 180- 220 г с единичной остеотомией правого бедра в средней трети. Операцию выполняли под наркозом (3 мл 1% гексанала внутрибрюшинно). Отломки фиксировали интрамедуллярно металлическим стержнем. Методика операции описана ранее [1]. Всем животным проводили рентгенографию правой большеберцовой кости в стандартной боковой проекции однократно до операции, а затем после нее по скользящему графику таким образом, чтобы получить динамический ряд ежедневных наблюдений в течение 2 мес. Минеральную плотность кортикального слоя интактной правой большеберцовой кости в средней трети определяли методом рентгенографической денситометрии на микрофотометре МФ-4. Результаты стандартизировали по 10-ступенчатому металлическому клину, изображение которого имелось на каждой рентгенограмме, и пересчитывали как удельную оптическую плотность^[1]. В связи с тем что изображение на рентгенограмме негативное, результаты измерений преобразовывали по формуле:

$y_n=100\times \left(2-\frac{x_n}{x_o}\right),$

где х_п — удельная оптическая плотность в n-й день, х_о — удельная оптическая плотность до операции.

Рассчитанные по этой формуле результаты были аппроксимированы сглаживающим полиномиальным сплайном четвертого порядка (параметры модели — 0,7; уровень значимости P<0,05), а прямолинейный тренд получен методом наименьших квадратов (уровень значимости P<0,05).

Результаты и обсуждение. При определении диагностической ценности метода двойной фотонной рентгеновской абсорбциометрии мы исходили из следующего:

• изменение минеральной плотности костной ткани протекает в колебательном режиме, причем период колебаний имеет околонедельную или кратную ей длину волны [1—5, 7, 8];
• чувствительность метода достаточна, чтобы уловить эти колебания [6].

На этом основании мы предположили, что:

• величина изменения минеральной плотности при повторном исследовании существенно (P>0,05) не зависит от длительности временного интервала между исследованиями;
• в связи с колебательным характером изменения минеральной плотности костной ткани увеличение и уменьшение этого показателя при повторном исследовании происходит с одинаковой частотой.

Для проверки правильности сформулированных предположений были выделены все возможные варианты парного обследования больных с диспластическим коксартрозом (сроки между первым и повторным исследованием составляли от 4 до 39 сут). Установлено, что независимо от длительности интервала минеральная плотность меняется в среднем на 2- 4%, максимально на 19,6% (рис. 1, табл. 1). Как мы и предполагали, в половине случаев было найдено уменьшение исследуемого показателя, а в другой половине — его увеличение (см. табл. 1). Еще одним подтверждением колебательного характера изменения уровня минерализации костной ткани являются результаты многократного обследования пациентов в динамике (табл. 2).

Таким образом, можно утверждать, что изменение минеральной плотности имеет колебательный характер, что соответствует общепринятым представлениям о структуре пространственно-временной организации функции в организме^[2], и чувствительность метода двойной фотонной рентгеновской абсорбциометрии достаточна, чтобы уловить эти колебания. В результате может возникнуть неконтролируемая ошибка, ведущая к неадекватной терапии и к неправильной оценке эффективности лечения. Следствием этого могут явиться осложнения, связанные с высокой биологической активностью ряда медикаментозных препаратов (например гормонсодержащих лекарств).

Экспериментальные исследования (рис. 2) показали, что минеральная плотность интактной большеберцовой кости меняется в колебательном режиме с периодом Т_ср=3,7 сут (σ=1,4; Т_mах=7 сут; T_min=2 сут) и амплитудой Аср=14,7% (σ=6,2; А_max=33%; А_min=8%).

Рассмотрим на этой математической модели колебательного процесса, каким образом формируется ошибка в зависимости от длительности временного интервала при двукратном исследовании. При повторном определении минеральной плотности через 12 сут (по отношению к дооперационному) мы выявим ее снижение на 6,8%, через 18 сут — увеличение на 9,5%, через 28 сут — снижение на 9,0%, через 31 сут — увеличение на 9,1% и т.д. (см. рис. 2). В то же время истинная динамика (основная тенденция процесса) по тренду характеризуется снижением в эти же сроки на 1,7, 2,6, 4,5% соответственно.

В связи с представленными результатами клинических и экспериментальных исследований возникает вопрос: какое минимальное число исследований в динамике необходимо про-

 

Рис. 1. Средняя разница (по модулю) между показателями первого и второго исследования минеральной плотности костной ткани у пациентов с диспластическим коксартрозом при различной длительности временного интервала между исследованиями.

 

По вертикали — разница между показателями (в % к исходной величине), по горизонтали — длительность временного интервала между первым и вторым исследованием (в сут).

А, Б, Е, 3, К — женщины; В, Г, Д, Ж, И — мужчины: А, В — шейка левой, Б, Г — шейка правой бедренной кости; Д, Е — L2 позвонок, Ж, 3 — L3 позвонок, И, К — L4 позвонок.

вести, чтобы определить с высокой степенью достоверности основную тенденцию процесса и минимизировать влияние колебаний показателя? Ответ на него дает вычислительный эксперимент, для чего весь динамический ряд (результаты ежедневных двухмесячных наблюдений) был аппроксимирован полиномом второго порядка:

y(t)=y₀ + vt, где y(t) — значение показателя в момент времени t; у_о — начальная величина показателя; ѵ — скорость его изменения.

 

Таблица 1

Разница в показателях минеральной плотности костной ткани при двукратном исследовании

Зона исследования	п	Разница, %				Снижение — показателя, % больных
		М	σ	max	min
Мужчины
Позвонок L2	152	2,1	2,2	11,2	0,0	42,8
Позвонок L3	150	2,0	2,2	11,2	0,0	46,0
Позвонок L4	149	2,3	2,7	10,9	0,0	45,0
Шейка левой бедренной кости	142	4,0	3,8	19,6	0,0	42,3
Шейка правой бедренной кости	138	3,3	2,6	11,4	0,1	51,4
Женщины
Позвонок L2	88	2,8	2,7	13,4	0,0	40,9
Позвонок L3	89	2,7	2,1	11,6	0,0	40,4
Позвонок L4	89	2,8	2,2	8,2	0,0	49,4
Шейка левой бедренной кости	83	4,0	3,5	14,1	0,0	47,0
Шейка правой бедренной кости	80	1,5	2,2	8,9	0,0	48,8

 

Таблица 2

Результаты 5-кратного исследования минеральной плотности костной ткани у больного К.

Исследования в динамике				Разница, %
вариант	интервал, сут	шейка левой бедренной кости	шейка правой бедренной кости	позвонок L2	позвонок L3	позвонок L4
1-2-е	7	-3,70	-1,10	0,22	1,89	-0,40
1-3-е	14	-4,20	-2,80	1,88	-0,21	-1,30
1-4-е	26	3,90	-1,40	-1,66	1,68	0,00
1-5-е	33	-2,40	-3,20	0,22	3,25	1,20
2-3-е	7	-0,50	-1,70	1,66	-2,06	-0,91
2-4-е	19	7,60	-0,30	-1,88	0,21	0,40
2-5-е	26	1,30	-2,10	0,00	1,34	1,61
3-4-е	12	8,10	1,40	-3,48	1,89	1,32
3-5-е	19	1,80	-0,40	1,63	3,47	2,54
4-5-е	7	-6,30	-1,80	1,91	1,55	1,20

 

Рис. 2. Динамика минеральной плотности интактной правой большеберцовой кости крыс при остеотомии правой бедренной кости.

 

По оси абсцисс — время от момента операции (в сут), по оси ординат — минеральная плотность кости (в % к дооперационному уровню); а — тренд (аппроксимация полиномом второго порядка), б — сглаживающий сплайн (параметры математической модели Р=0,7), в — полуширина доверительной полосы (1,96 о).

Это позволило выявить истинную тенденцию изменения минеральной плотности костной ткани в исследуемой зоне. Затем аналогичная аппроксимация была проведена по случайным выборкам, содержавшим от 2 до 55 результатов исследования. Случайную выборку для каждого из этих вариантов воспроизводили 100 000 раз (табл. 3)

 

Таблица 3

Частота совпадений направления тренда минеральной плотности костной ткани, рассчитанной по случайной выборке, с основной тенденцией этого показателя, выявленной по данным всего динамического ряда

Объем случайной выборки	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55
Частота совпадений, %	69	80	87	92	96	98	99	100	100	100	100

 

Совпадение направления тренда, полученного путем случайной выборки, с истинной тенденцией, выявленной посредством аппроксимации всего динамического ряда, составляло при двукратном исследовании только 58%, при трехкратном — 63% и при пятикратном — 69%. Исходя из этого, для точной диагностики обменных нарушений в кости и объективного контроля за эффективностью лечения даже пятикратные исследования оказываются недостаточными, их требуется значительно больше.

Заключение

Представленные данные позволяют утверждать, что недостаточное внимание при разработке алгоритмов лабораторной диагностики к колебательному характеру изменения величины параметров организма (в частности, характеризующих обменные процессы в костной ткани) приводит к снижению ценности используемых методов. Высокая вероятность неправильной оценки эффективности лечения предполагает аналогичную вероятность неадекватного изменения терапии, что может вызвать негативные последствия при использовании медикаментозных средств, обладающих высокой биологической активностью.

 

^[1] Удельную оптическую плотность определяли делением оптической плотности на толщину кортикального слоя.

^[2] Сущность понятия пространственно-временной организации функций связана с тем, что все элементы организма разделены пространственно, соответственно чему дифференцированы и их функции. При этом их взаимодействие меняется во времени. Таким образом, рассматриваемое понятие включает в себя законы, обеспечивающие не только целостность организма, но и изменение характера межфункциональных связей во времени.

Об авторах

Н. В. Корнилов

Российский институт травматологии и ортопедии им. Р.Р. Вредена

Автор, ответственный за переписку.
Email: info@eco-vector.com
Россия, Санкт-Петербург

А. С. Аврунин

Российский институт травматологии и ортопедии им. Р.Р. Вредена

Email: info@eco-vector.com
Россия, Санкт-Петербург

И. В. Синюкова

Российский институт травматологии и ортопедии им. Р.Р. Вредена

Email: info@eco-vector.com
Россия, Санкт-Петербург

В. Е. Каземирский

Российский институт травматологии и ортопедии им. Р.Р. Вредена

Email: info@eco-vector.com
Россия, Санкт-Петербург

Список литературы

Дополнительные файлы