Fluid DynamicsFluid DynamicsИзвестия Российской академии наук. Механика жидкости и газа1024-70843034-5340The Russian Academy of Sciences67247410.31857/S0568528123700044NTTSETArticlesСтатьиUnknownMotion of a Load on an Ice Cover in the Presence of a Current with Velocity ShearДВИЖЕНИЕ НАГРУЗКИ ПО ЛЕДЯНОМУ ПОКРОВУ ПРИ НАЛИЧИИ ТЕЧЕНИЯ СО СДВИГОМ СКОРОСТИTkachevaL. A.ТкачеваЛ. А.tkacheva@hydro.nsc.ruLavrentyev Institute of Hydrodynamics of the Siberian Branch of the Russian Academy of SciencesИнститут гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН01032023211312227022025Copyright ©; 2023, Л.А. ТкачеваCopyright ©; 2023, Л.А. Ткачева2023Л.А. ТкачеваЛ.А. Ткачеваhttps://journals.eco-vector.com/1024-7084/article/view/672474

The behavior of an ice cover on the surface of an ideal incompressible fluid of finite depth under the action of a pressure domain that moves rectilinearly at a constant velocity in the presence of a current with velocity shift is studied. Fluid flow is not potential. The ice cover is modeled by a thin elastic plate with account for uniform compression. The motion of the load can occur at an arbitrary angle to the direction of current. It is assumed that the ice deflection is steady in the coordinate system moving with the load. The Fourier transform method is used within the framework of the linear wave theory. The critical velocities and the deflection of ice cover are studied depending on the current velocity gradient, the direction of motion, and the compression ratio.

Исследовано поведение ледяного покрова на поверхности идеальной несжимаемой жидкости конечной глубины под действием движущейся прямолинейно с постоянной скоростью области давления при наличии потока со сдвигом скорости. Течение жидкости не потенциально. Ледяной покров моделируется тонкой упругой пластиной с учетом равномерного сжатия. Движение нагрузки может происходить под произвольным углом к направлению течения. Предполагается, что в системе координат, движущейся вместе с нагрузкой, прогиб льда является установившимся. Использован метод преобразования Фурье в рамках линейной теории волн. Исследованы критические скорости и прогиб ледяного покрова в зависимости от градиента скорости течения, направления движения и коэффициента сжатия.

thin elastic floating plateflexural-gravity wavesshear velocitymoving loadcritical velocityтонкая упругая плавающая пластинаизгибно-гравитационные волнысдвиг скоростидвижущаяся нагрузкакритическая скоростьDavys J.W., Hosking R.I., Sneyd A.D. Waves due to a steadily moving source on a floating ice plate// J. Fluid Mech. 1985. V. 158. P. 269–287.Schulkes R.M.S.M., Hosking R.J., Sneyd A.D. Waves due to a steadily moving source on a floating ice plate. Pt 2 // J. Fluid Mech. 1987. V. 180. P. 297–318.Milinazzo F., Shinbrot M., Evans N.W. A mathematical analysis of the steady response of floating ice to the uniform motion of a rectangle load // J. Fluid Mech. 1995. V. 287. P. 173–197.Букатов А.Е., Жарков В.В., Завьялов Д.Д. Трехмерные изгибно-гравитационные волны при неравномерном сжатии // ПМТФ. 1991. № 6. С. 51–57.Жесткая В.Д., Козин В.М. Исследования напряженно-деформированного состояния полубесконечного ледяного покрова под действием движущейся нагрузки // ПМТФ. 1994. Т. 35, № 5. С. 112–117.Squire V.A. Moving Loads on Ice Plates / V.A. Squire, R.J. Hosking, A.D. Kerr, et al. Dordrecht: Kluwer, 1996.Yeung R.W., Kim J.W. Effects of a translating load on a floating plate-structural drag and plate deformation // J. Fluids Structures. 2000. V. 14. № 7. P. 993–1011.Nugroho W.S., Wang K., Hosking R.J., Milinazzo F. Time-dependent response of a floating flexible plate to an impulsively started steadily moving load // J. Fluid Mech. 1999. V. 381. P. 337–355.Погорелова А.В., Козин В.М., Матюшина А.А. Исследование напряженно-деформируемого состояния ледяного покрова при взлете и посадке на него самолета // ПМТФ. 2015. Т. 56. № 5. С. 214–221.Букатов А.Е., Мордашев В.И. Влияние продольно сжатой упругой пластинки на развитие волнового возмущения потока однородной жидкости с вертикальным сдвигом скорости // ПМТФ. 1981. № 1. С. 122–129.Суворов А.М. Развитие колебаний ледяного покрова в море при наличии горизонтального течения со сдвигом скорости // Поверхностные и внутренние волны. Севастополь: МГИ АН УССР. 1979. С. 63–69.Суворов А.М., Черкесов Л.В. Нестационарные вынужденные колебания упругой пластинки, плавающей на поверхности потока жидкости со сдвигом скорости // Прикладная механика. 1980. № 5. С. 102–106.Букатов А.Е. Волны в море с плавающим ледяным покровом. Морской гидрофизический институт РАН. Севастополь. 2017. 357 с.Das S., Kar P., Sahoo T., Meylan M.H. Flexural-gravity wave motion in the presence of shear current: Wave blocking and negative energy waves // Phys. Fluids. 2018. V. 30. 106606. https://doi.org/10.1063/1.5052228Стурова И.В. Задача Коши–Пуассона для жидкости под ледяным покровом при наличии сдвигового течения (двумерный случай)// Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2022. № 1. С. 47–56.Суворов А.М., Тананаев А.Н., Черкесов Л.В. Нестационарные пространственные волны в потоке однородной жидкости со сдвигом скорости. Севастополь: МГИ АН УССР. 1979. С. 14–21.Санников В.Ф. Корабельные волны в однородном море с линейным профилем скорости по глубине // Поверхностные и внутренние волны. Севастополь: МГИ АН УССР. 1979. С. 22–31.Суворов А.М., Черкесов Л.В. Волны от поверхностных возмущений в потоке стратифицированной жидкости со сдвигом скорости // Поверхностные и внутренние волны. Севастополь: МГИ АН УССР. 1979. С. 128–138.Ellingsen S.A. Initial surface disturbance on shear current: The Cauchy-Poisson problem with a twist // Phys. Fluids. 2014. V. 26. 082104.Li Y., Ellingsen S.A. Initial Value Problems for Water Waves in the Presence of a Shear Current // Proc. 25-th Intern. Ocean and Polar Engng Conf. 2015. Kona. Big Island. Hawaii. USA. June 21-26 2015. P. 543–549.Ellingsen S.A. Ship waves in the presence of uniform vorticity // J. Fluid Mech. 2014. V. 742. R2. https://doi.org/10.1017/jfm.2014.28Li Y., Ellingsen S.A. Ship waves on uniform shear current at finite depth: wave resistance and critical velocity // J. Fluid Mech. 2016. V. 791. P. 539–567.Ellingsen S.A. Oblique waves on a vertical sheared current are rotational // Eur. J. Mech. B/Fluids. 2016. V. 56. P. 156–160.Ткачева Л.А. Начально-краевая задача о поведении ледяного покрова под действием нагрузки при наличии сдвигового потока// Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2022. № 2. С. 66–76.Стурова И.В. Задача Коши–Пуассона для жидкости со сдвиговым течением и неравномерно сжатым ледяным покровом // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2022. № 4. С. 69–76.Лайтхилл Дж. Волны в жидкостях. М.: Изд-во Мир. 1981.