Fluid DynamicsFluid DynamicsИзвестия Российской академии наук. Механика жидкости и газа1024-70843034-5340The Russian Academy of Sciences67255810.31857/S0568528122700013AKJBPIArticlesСтатьиUnknownLift Airfoils Close to the Airfoils in a Flow with the Maximum “Critical” Mach NumbersНЕСУЩИЕ ПРОФИЛИ, БЛИЗКИЕ К ОБТЕКАЕМЫМ С НАИБОЛЬШИМИ КРИТИЧЕСКИМИ ЧИСЛАМИ МАХАKraikoA. N.КрайкоА. Н.mzg@ipmnet.ruShapovalovV. A.ШаповаловВ. А.mzg@ipmnet.ruBaranov Central Institute of Aviation MotorsЦентральный институт авиационного моторостроения им. П.И. Баранова01012023112713427022025Copyright ©; 2023, А.Н. Крайко, В.А. ШаповаловCopyright ©; 2023, А.Н. Крайко, В.А. Шаповалов2023А.Н. Крайко, В.А. ШаповаловА.Н. Крайко, В.А. Шаповаловhttps://journals.eco-vector.com/1024-7084/article/view/672558

The lift airfoils close to the airfoils optimal with respect to the critical Mach numbers М* of two-dimensional bodies optimal with respect to М* are constructed using the direct method. Their almost zero wave drag coefficients сх remain the same not only at the free-stream Mach numbers М0 which are lower than М* but also at М0 perceptibly higher than М*. These new lift airfoils differ from the supercritical lift airfoils whose сх grow extremely rapidly when М0 becomes higher than the designed values. At identical thicknesses and М0 = М* the supercritical lift airfoils implement the greater lift coefficients су. However, due to the difference in the behavior of сх at М0 which are higher than the designed ones, the lift-drag ratio of the supercritical airfoils can become lower for the ratio of су not to сх, but even to the coefficient of total drag.

Прямым методом построения двумерных оптимальных по критическим числам Маха М* тел построены близкие к оптимальным по М* несущие профили. Их практически нулевые коэффициенты волнового сопротивления сх остаются таковыми не только при числах Маха набегающего потока М0 меньших М*, но и при М0 заметно превышающих М*. Этим новые несущие профили отличаются от суперкритических несущих профилей, сх которых стремительно растут при превышении расчетных значений М0. При равных толщинах и М0 = М* суперкритические профили реализуют большие коэффициенты подъемной силы су. Однако из-за отмеченного выше отличия в поведении сх при М0, больших расчетных, качество суперкритических профилей может стать ниже даже как отношение су не к сх, а к коэффициенту полного сопротивления.

lift airfoils close to optimal ones with respect to the highest critical Mach numberssegments of sonic streamlines approximated by the Bernstein–Bézier curvesgenetic algorithmнесущие профилиблизкие к оптимальным по наибольшим критическим числам Махаотрезки звуковых линий токааппроксимируемые кривыми Бернштейна–Безьегенетический алгоритмGilbarg D., Shiffman M.On Bodies Achieving Extreme Values of the Critical Mach Number. I // J. Ration. Mech. and Analysis. 1954. V. 3. № 2. P. 209–230.Крайко А.Н. Плоские и осесимметричные конфигурации, обтекаемые с максимальным критическим числом Маха // ПММ. 1987. Т. 51. Вып. 6. С. 941–950.Fisher D.D. Calculation of Subsonic Cavities with Sonic Free Streamlines // J. Math. Phys. 1963. V. 42. № 1. P. 14–26.Брутян М.А., Ляпунов С.В. Оптимизация формы симметричных плоских тел с целью увеличения критического числа Маха // Учен. зап. ЦАГИ. 1981. Т. 12. № 5. С. 10–22.Щербаков С.А. Расчет головной или кормовой части плокого тела, обтекаемого дозвуковым потоком с максимально возможным критическим числом Маха // Учен. зап. ЦАГИ. 1988. Т. 19. № 4. С. 10–18.Schwendeman D.W., Kropinski M.C.A., Cole J.D. On the Construction and Calculation of Optimal Nonlifting Critical Airfoils // ZAMP. 1993. Bd 44. P. 556–571.Зигангареева Л.М., Киселев О.М. О расчете кавитационного обтекания кругового конуса дозвуковым потоком сжимаемой жидкости // ПММ. 1994. Т. 58. Вып. 4. С. 93–107.Зигангареева Л.М., Киселев О.М. Отрывное обтекание диска идеальным газом и тела с наибольшими критическими числами Маха // Изв. РАН. МЖГ. 1996. № 3. С. 166–172.Зигангареева Л.М., Киселев О.М. О полубесконечных телах вращения, обтекаемых с максимальным критическим числом Маха // ПММ. 1997. Т. 61. Вып. 1. С. 97–107.Зигангареева Л.М., Киселев О.М. О плоских конфигурациях, обтекаемых потоком идеального газа с максимальным критическим числом Маха // ПМТФ. 1998. № 5. С. 106–115.Крайко А.Н., Шаповалов В.А. Плоские и осесимметричные тела, обтекаемые с наибольшими “критическими” числами Маха // Изв. РАН. МЖГ. 2022. № 4. С. 86–95.Крайко А.Н., Тилляева Н.И. О кривизне граничных линий тока течений идеального газа в точках схода и присоединения // ПММ. 2022. Т. 96. Вып. 3. С. 349–364.Крайко А.Н. Теоретическая газовая динамика: классика и современность. М.: Торус пресс, 2010. 440 с.Пьянков К.С., Тилляева Н.И. Многокритериальная многодисциплинарная оптимизация лопатки рабочего колеса вентилятора на основе генетического алгоритма // ТВФ. 2010. № 3. С. 58–67.Крайко А.А., Пьянков К.С., Тилляева Н.И. и др. Оптимизация биротативного вентилятора с учетом напряженно-деформированного состояния на основе генетического алгоритма // ТВФ. 2014. № 1. С. 22–34.Крайко А.А., Пьянков К.С., Тилляева Н.И. Профилирование двусторонних несимметричных плоских сопел максимальной тяги // Изв. РАН МЖГ. 2016. № 1. С. 115–120.Тилляева Н.И. Сравнение эффективности штыревых и комбинированных кольцевых сопел // Изв. РАН. МЖГ. 2017. № 4. С. 140–152.Крайко А.Н., Пьянков К.С., Тилляева Н.И. и др. Внутренние скачки уплотнения при сверхзвуковом обтекании контуров оптимальных тел и сопел // Изв. РАН. МЖГ. 2020. № 6. С. 121–138.Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я. и др. Численное решение многомерных задач газовой динамики // М.: Наука, 1976. 400 с.Колган В.П. Применение принципа минимальных значений производной к построению конечноразностных схем для расчета разрывных решений газовой динамики // Учен. зап. ЦАГИ. 1972. Т. 3. № 6. С. 68–77.Тилляева Н.И. Обобщение модифицированной схемы С.К. Годунова на произвольные нерегулярные сетки // Учен. зап. ЦАГИ. 1986. Т. 17. № 2. С. 18–26.Гринь В.Т., Крайко А.Н., Славянов Н.Н. Решение задачи о запуске сопла, вмонтированного в торец ударной трубы // Изв. АН СССР. МЖГ. 1981. № 6. С. 117–123.Браилко И.А., Попов Е.Н. Расчеты стационарных двух- и трехмерных вязких течений в межлопаточных каналах турбин // Труды НПО Энергомаш им. акад. В.П. Глушко. 2002. № 20. 448 с. С. 4–22.Harris C.D. NASA Supercritical Airfoils. A Matrix of Family-Related Airfoils. 1990. NASA TR-2969.Sobieczky H., Yu N.J., Fung K.-Y., Seebass A.R. A New Method for Designing Shock-Free Transonic Configurations // AIAA J. 1979. V. 17. № 7. P. 722–729.Nakamura M. A Method for Obtaining Shockless Transonic Flows past Two-Dimensional Airfoils whose Profiles are Partially Modified from a Given Arbitrary Profile // Trans. Japan Soc. Aeronaut. and Space Sci. 1981. V. 23. № 62. P. 195–213.Dulikravich D.S., Sobieczky H. Shockless Design and Analysis of Transonic Cascade Shapes // AIAA J. 1982. V. 20. № 11. P. 1572–1578.Beauchamp P., Seebass A.R. Shock-Free Turbomachinery Blade Design // AIAA J. 1985. V. 23. № 2. P. 249–253.Крайко А.Н., Пьянков К.С. Построение профилей и мотогондол, суперкритических в околозвуковом потоке идеального газа // ЖВМиМФ. 2000. Т. 40. № 12. С. 1890–1904.