Fluid DynamicsFluid DynamicsИзвестия Российской академии наук. Механика жидкости и газа1024-70843034-5340The Russian Academy of Sciences68378710.31857/S1024708425010097DVETBNArticlesСтатьиResearch ArticleDIFFRACTION OF OBLIQUE SURFACE WAVES BY AN ICE COVER IN THE PRESENCE OF A CURRENT WITH VELOCITY SHEARДИФРАКЦИЯ КОСЫХ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН НА ЛЕДЯНОМ ПОКРОВЕ ПРИ НАЛИЧИИ ТЕЧЕНИЯ СО СДВИГОМ СКОРОСТИTkachevaL. A.ТкачеваЛ. А.tkacheva@hydro.nsc.ruLavrentyev Institute of Hydrodynamics of the Siberian Branch of the Russian Academy of SciencesИнститут гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН150220251NO1 (2025)№1 (2025)17418710062025Copyright ©; 2025, Russian Academy of SciencesCopyright ©; 2025, Российская академия наук2025Russian Academy of SciencesРоссийская академия наукhttps://journals.eco-vector.com/1024-7084/article/view/683787

The diffraction of oblique surface waves on the edge of an elastic semi-infinite plate floating on the surface of a fluid of finite depth in the presence of a current with linear velocity shear is studied. An exact analytical solution of this problem is constructed using the Wiener-Hopf technique. The frequency dependences of the reflection and transmission coefficients and angles are investigated at various angles of incident waves and the shear gradient.

Исследуется дифракция косых поверхностных волн на кромке упругой полубесконечной пластины, плавающей на поверхности жидкости конечной глубины при наличии течения с линейным сдвигом скорости. Построено точное аналитическое решение этой задачи методом Винера—Хопфа. Исследованы зависимости коэффициентов и углов отражения и прохождения от частоты при различных значениях угла набегающих волн и градиента сдвига.

thin elastic floating platesurface wavesflexural-gravity wavesdiffractionshear currentthe Wiener–Hopf techniquethe limiting absorption principleтонкая упругая плавающая пластинаповерхностные волныизгибногравитационные волныдифракциясдвиговой потокметод Винера–Хопфапринцип предельного поглощенияTkacheva L.A. Wave Diffraction on an Ice Sheet in the Presence of Shear Current // Fluid Dyn. 2024. V. 59. No. 3. P. 546–560.Ellingsen S.A. Oblique waves on a vertical sheared current are rotational // Eur. J. Mech. B. Fluids. 2016. V. 56. P. 156–160.Марченко А.В., Прохоров И.В. О линейных волнах в потоке жидкости с постоянной завихренностью, находящейся под ледяным покровом // ПММ. 1991. Т. 55. Вып. 2. С. 242-249.Marchenko A., Johnson M., Brazhnikov D. Leaky Wave Modes and Edge Waves in Land-Fast Ice Split by Parallel Cracks // J. Mar. Sci. Eng. 2024. V. 12. N 8. 1247. https://doi.org/0.3390/jmse12081247Collins III C.O., Rogers W.E., Marchenko A. On Wave–Ice Interaction in the Arctic Marginal Ice Zone: Dispersion, Attenuation, and Ice Response. Naval Research Laboratory. Stennis Space Center, MS 39529-5004. NRL/MR/7320– 16-9676. 57 p.Нобл Б. Метод Винера — Хопфа. М.: Изд-во иностр. лит., 1962. 279 с.Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ними. М.: Физматгиз, 1959. 243 с.Стурова И.В. Действие пульсирующего источника в жидкости при наличии сдвигового слоя // Изв. РАН. МЖГ. 2023. № 4. С. 14–26.