Fluid DynamicsFluid DynamicsИзвестия Российской академии наук. Механика жидкости и газа1024-70843034-5340The Russian Academy of Sciences68378810.31857/S1024708425010109DVJGZEArticlesСтатьиResearch ArticleNUMERICAL STUDY OF THE TURBULENT BOUNDARY LAYER WITH AN ADVERSE PRESSURE GRADIENT IN COMPRESSIBLE GAS FLOWЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ С ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМ ГРАДИЕНТОМ ДАВЛЕНИЯ В ПОТОКЕ СЖИМАЕМОГО ГАЗАLushchikV. G.ЛущикВ. Г.vgl_41@mail.ruPopovichS. S.ПоповичС. С.pss@imec.msu.ruMoscow State University, Institute of MechanicsМГУ им. М.В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт механики150220251NO1 (2025)№1 (2025)18820110062025Copyright ©; 2025, Russian Academy of SciencesCopyright ©; 2025, Российская академия наук2025Russian Academy of SciencesРоссийская академия наукhttps://journals.eco-vector.com/1024-7084/article/view/683788

The turbulent boundary layer in supersonic flow with an adverse pressure gradient is numerically simulated using the three-parameter differential RANS turbulence model. The adverse pressure gradient is implemented by reducing the Mach number along the plate. The simulation is carried out for a number of values of the free-stream Mach number from 1.5 to 3.0 and the temperature factor equal to and different from unity. The results of calculating the integral and local flow characteristics testify that there is a significant effect of the adverse pressure gradient on the flow and heat transfer characteristics.

С использованием трехпараметрической дифференциальной RANS-модели турбулентности проведено численное моделирование турбулентного пограничного слоя в сверхзвуковом потоке с положительным градиентом давления, который был реализован за счет уменьшения числа Маха по длине пластины. Моделирование проведено для ряда значений входного числа Маха от 1.5 до 3.0 и температурного фактора, равного и отличного от 1. Результаты расчетов интегральных и локальных характеристик течения свидетельствуют о существенном влиянии положительного градиента давления на характеристики течения и теплообмена.

RANS turbulence modeladverse pressure gradientfriction coefficientMach numbertemperature factortemperature recovery factorReynolds analogyRANS-модель турбулентностиположительный градиент давлениякоэффициент трениячисло Махатемпературный факторкоэффициент восстановления температурыаналогия РейнольдсаГиневский А.С., Иоселевич В.А., Колесников А.В. и др. Методы расчета турбулентного пограничного слоя. Механика жидкости и газа. М.: ВИНИТИ. 1978 Т. 11. С. 155–304.Иевлев В.М. Турбулентное движение высокотемпературных сплошных сред. М.: Наука, 1975. 256 с.Авдуевский В.С. Метод расчета пространственного турбулентного пограничного слоя в сжимаемом газе // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1962. № 4. С. 3–12.Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. М.: Энергия. 1972. 342 с.Ковалев В.И., Лущик В.Г., Сизов В.И., Якубенко А.Е. Трехпараметрическая модель турбулентности: численное исследование пограничного слоя в сопле с завесным охлаждением // Изв. РАН. МЖГ. 1992. № 1. С. 48–57.Лущик В.Г., Павельев А.А., Якубенко А.Е. Трехпараметрическая модель сдвиговой турбулентности // Изв. АН СССР. МЖГ. 1978. № 3. С. 13.Лущик В.Г., Павельев А.А., Якубенко А.Е. Трехпараметрическая модель турбулентности: расчет теплообмена // Изв. АН СССР. МЖГ. 1986. № 2. С. 40–52.Лущик В.Г., Павельев А.А., Якубенко А.Е. Турбулентные течения. Модели и численные исследования (обзор) // Изв. РАН. МЖГ. 1994. № 4. С. 4–27.Лущик В.Г., Якубенко А.Е. Сравнительный анализ моделей турбулентности для расчета пристенного пограничного слоя // Изв. РАН. МЖГ. 1998. № 1. С. 44–58.Лущик В.Г., Якубенко А.Е. Сверхзвуковой пограничный слой на пластине. Сравнение расчета с экспериментом // Изв. РАН. МЖГ. 1998. № 6. С. 64–78.Clauser F.H. Turbulent Boundary Layers in Adverse Pressure Gradients // Journal of the Aeronautical Sciences. 1954. Vol. 21. P. 91–108.Monty J.P., Harun Z., Marusic I. A parametric study of adverse pressure gradient turbulent boundary layers // Int. J. Heat Fluid Flow. 2011. V. 32. P. 575–585.Araya G., Castillo L. Direct numerical simulations of turbulent thermal boundary layers subjected to adverse streamwise pressure gradients // Phys. Fluids. 2013. V. 25. № 095107.Harun Z., Monty J.P., Mathis R., Marusic I. Pressure gradient effects on the large-scale structure of turbulent boundary layers // J. Fluid Mech. 2013. V. 715. P. 477–498.Melnick M.B., Thurow B.S. Comparison of large-scale three-dimensional features in zero and adverse-pressure gradient turbulent boundary layers // AIAA J. 2015. V. 53. № 12. P. 1–14.Kiselev N.A., Leontiev A.I., Vinogradov Yu.A., Zditovets A.G., Popovich S.S. Heat transfer and skin-friction in a turbulent boundary layer under anon-equilibrium longitudinal adverse pressure gradient // Int. J. Heat Fluid Flow. 2021. V. 89. № 108801. 16 p.Лущик В.Г., Макарова М.С. Численное исследование турбулентного пограничного слоя с положительным градиентом давления // Изв. РАН. МЖГ. 2022. № 3. С. 102–114.Donovan J.F., Spina E.F., Smits A.J. The structure of a supersonic turbulent boundary layer subjected to concave surface curvature // J. Fluid Mech. 1994. V. 259. № 1.Smith D.R., Smits A.J. A study of the effects of curvature and a supersonic turbulent boundary layer // Exp. Fluids. 1995. V. 18. № 363.Franko K.J., Lele S. Effect of adverse pressure gradient on high speed boundary layer transition // Phys. Fluids. 2014. V. 26. № 024106.Wang Q.C., Wang Z.G., Zhao Y.X. On the impact of adverse pressure gradient on the supersonic turbulent boundary layer // Phys. Fluids. 2016. V. 28. № 116101. https://doi.org/10.1063/1.4968527Wang Q.C., Wang Z.G. Structural characteristics of the supersonic turbulent boundary layer subjected to concave curvature // Appl. Phys. Lett. 2016. V. 108. № 114102.Wang Q.C., Wang Z.G., Zhao Y.X. An experimental investigation of the supersonic turbulent boundary layer subjected to concave curvature // Phys. Fluids. 2016. V. 28. № 096104.Wang Q.C., Wang Z.G., Zhao Y.X. The impact of streamwise convex curvature on the supersonic turbulent boundary layer // Phys. Fluids. 2017. V. 29. № 11. 116106.Wenzel C., Gibis T., Kloker M., Rist U. Self-similar compressible turbulent boundary layers with pressure gradients. Part 1. Direct numerical simulation and assessment of Morkovin’s hypothesis // J. Fluid Mech. 2019. V. 880. P. 239–283.Houra T., Nagano Y. Effects of adverse pressure gradient on heat transfer mechanism in thermal boundary layer // Int. J. Heat Fluid Flow. 2006. V. 27. № 5. P. 967–976.Duan L., Beekman I., Martin M.P. Direct numerical simulation of hypersonic turbulent boundary layers. Part 2. Effect of wall temperature // J. Fluid Mech. 2010. V. 655. P. 419–445.Duan L., Martin M.P. Direct numerical simulation of hypersonic turbulent boundary layers. Part 4. Effect of high enthalpy // J. Fluid Mech. 2011. V. 684. P. 25–59.Zhang Y.S., Bi W.T., Hussain F., She Z.S. A generalized Reynolds analogy for compressible wall-bounded turbulent flows // J. Fluid Mech. 2014. V. 739. P. 392–420.Wenzel C., Gibis T., Kloker M., Rist U. Reynolds analogy factor in self-similar compressible turbulent boundary layers with pressure gradients // J. Fluid Mech. 2021. V. 907. № 4. https://doi.org/10.1017/jfm.2020.876Леонтьев А.И., Лущик В.Г., Макарова М.С., Попович С.С. Коэффициент восстановления температуры в сжимаемом турбулентном пограничном слое // Теплофизика высоких температур. 2022. Т. 60. № 3. С. 455–480.Лущик В.Г., Павельев А.А., Якубенко А.Е. Уравнение переноса для турбулентного потока тепла. Расчет теплообмена в трубе // Изв. АН СССР. МЖГ. 1988. № 6. С. 42.Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М: Наука, 1974. 711 с.Лущик В.Г., Павельев А.А. Решмин А.И., Якубенко А.Е. Влияние граничных условий на переход к турбулентности в пограничном слое на пластине при большом уровне внешних возмущений // Изв. РАН. МЖГ. 1999. № 6. С. 111.Козлов Л.В. Экспериментальное исследование поверхностного трения на плоской пластине в сверхзвуковом потоке при наличии теплообмена // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1963. № 2. С. 11–19.Лущик В.Г., Макарова М.С. Численное исследование влияния числа Прандтля на коэффициенты восстановления температуры и аналогии Рейнольдса в пограничном слое на пластине // ТВТ. 2016. Т. 54. № 3. С. 401–407.