Informacionnye TehnologiiInformacionnye TehnologiiИнформационные технологии1684-6400New Technologies Publishing House70292610.17587/it.32.59-66Modeling and optimizationМоделирование и оптимизацияResearch ArticleHybrid algorithm of multi-criteria optimization of chemical and technological processes based on the method of moments and the genetic algorithmГибридный алгоритм многокритериальной оптимизации химико-технологических процессов на основе метода моментов и генетического алгоритмаAntipinaE. V.АнтипинаЕ. В.
Russian Federation

Cand. of Phys. and Math. Sc., Senior Researcher

канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотр.

stepashinaev@ya.ruMustafinaS. A.МустафинаС. А.
Russian Federation

Dr. of Phys.-Math. Sc., Professor

д-р физ.-мат. наук, проф.

mustafina_sa@mail.ruAntipinA. F.АнтипинА. Ф.
Russian Federation

Cand. of Tech. Sc., Assistant Professor

канд. техн. наук, доц.

andrejantipin@ya.ruUfa University of Science and TechnologyУфимский университет науки и технологий1802202632259661702202617022026Copyright ©; 2026, Informacionnye TehnologiiCopyright ©; 2026, Информационные технологии2026Informacionnye TehnologiiИнформационные технологииhttps://journals.eco-vector.com/1684-6400/article/view/702926

An algorithm for finding optimal polymer synthesis process parameter values in the presence of multiple optimality criteria has been developed. The algorithm utilizes the method of moments and a genetic algorithm. Using the method of moments, the mathematical description of the polymerization process is transformed to a final form. The computational procedure for multi-criteria optimization is based on Pareto set approximation using a genetic algorithm. The proposed approach enables efficient processing of classes of process optimization problems whose mathematical models require preliminary analytical processing for the application of optimization methods. The algorithm’s operation is demonstrated using a multi-criteria problem for the industrially significant process of isoprene polymerization over a neodymium-containing catalyst system.

Разработан алгоритм поиска оптимальных значений параметров процесса синтеза полимеров при наличии нескольких критериев оптимальности. Работа алгоритма основана на применении метода моментов и генетического алгоритма. С использованием метода моментов математическое описание полимеризационного процесса преобразуется к конечному виду. Вычислительная процедура многокритериальной оптимизации основана на аппроксимации множества Парето с помощью генетического алгоритма. Предложенный подход позволяет эффективно работать с классами задач оптимизации технологических процессов, математическая модель которых требует предварительной аналитической обработки для применения методов оптимизации. Работа алгоритма продемонстрирована на примере решения многокритериальной задачи для промышленно значимого процесса полимеризации изопрена на неодимсодержащей каталитической системе.

multicriteria optimizationpolymerization processgenetic algorithmmethod of momentsisopreneмногокритериальная оптимизацияпроцесс полимеризациигенетический алгоритмметод моментовизопренМинистерство науки и высшего образования Российской ФедерацииMinistry of Science and Higher Education of the Russian FederationThis research was funded by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (scientific code FRRR-2026-0007).Исследование выполнено в рамках государственного задания Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (код научной темы FRRR-2026-0007).Gizzatova E. R., Ismagilova A. S., Podvalny S. L. Search for uncertainty regions of kinetic constants in modeling processes of continuous polymerization of dienes, Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2021, vol. 17, no. 1, pp. 7—13 (in Russian), DOI: 10.36622/VSTU.2021.17.1.001Гиззатова Э. Р., Исмагилова А. С., Подвальный С. Л. Поиск областей неопределенностей кинетических констант при моделировании процессов безобрывной полимеризации диенов // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2021. Т. 17, № 1. С. 7—13. DOI: 10.36622/VSTU.2021.17.1.001Krivulin N., Abildaev T., Gorshechnikova V., Kapatsa D., Magdich E., Mandrikova А. On Solving Multicriteria Decision Making Problems Based on Pairwise Comparisons, Computer Tools in Education, 2020, no. 2, pp. 27—58, DOI: 10.32603/2071-2340-2020-2-27-58Krivulin N., Abildaev T., Gorshechnikova V., Kapatsa D., Magdich E., Mandrikova А. On Solving Multicriteria Decision Making Problems Based on Pairwise Comparisons // Computer Tools in Education. 2020. N. 2. P. 27—58. DOI: 10.32603/2071-2340-2020-2-27-58Nakayama H., Yun Y., Yoon M. Sequential Approximate Multiobjective Optimization Using Computational Intelligence, Berlin, Springer, 2009, 197 p., DOI: 10.1007/978-3-540-88910-6Nakayama H., Yun Y., Yoon M. Sequential Approximate Multiobjective Optimization Using Computational Intelligence. Berlin: Springer, 2009. 197 p. DOI: 10.1007/978-3-540-88910-6Vladimirova L. V. Multicriteria optimization of beam dynamics, Izvestiya Irkutskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya "Matematika", 2014, vol. 7, pp. 3—18 (in Russian).Владимирова Л. В. Многокритериальная оптимизация динамики пучков // Известия Иркутского государственного университета. Серия "Математика". 2014. Т. 7. С. 3—18.Vorobieva M. V. Analysis of methods of multi-criteria decision making, Regional’naya i otraslevaya ekonomika, 2022, no. 1, pp. 24—28 (in Russian), DOI: 10.47576/2782-4578_2022_1_24Воробьева М. В. Анализ методов многокритериального принятия решений // Региональная и отраслевая экономика. 2022. № 1. С. 24—28. DOI: 10.47576/2782-4578_2022_1_24Ostrovskii G. M., Volin Yu. M. Multicriteria optimization of technological processes under uncertainty conditions, Avtomatika i telemekhanika, 2007, no. 3, pp. 165—180 (in Russian).Островский Г. М., Волин Ю. М. Многокритериальная оптимизация технологических процессов в условиях неопределенности // Автоматика и телемеханика. 2007. № 3. С. 165—180.Akopov A. S., Beklaryan L. A., Beklaryan А. L. Optimising characteristics of an intelligent transport system using a real-coded genetic algorithm based on adaptive mutation, Informacionnye Tehnologii, 2023, vol. 29, no. 3, pp. 115—125 (in Russian), DOI: 10.17587/it.29.115-125Акопов А. С., Бекларян Л. А., Бекларян А. Л. Оптимизация характеристик интеллектуальной транспортной системы с использованием генетического алгоритма вещественного кодирования на основе адаптивной мутации // Информационные технологии. 2023. Т. 29, № 3. С. 115—125. DOI: 10.17587/it.29.115-125Antipina E. V., Mustafina S. A., Antipin А. F. Modified genetic algorithm for solving multi-extremal optimal control problem, Informacionnye Tehnologii, 2025, vol. 31, no. 7, pp. 339—345 (in Russian), DOI: 10.17587/it.31.339-345Антипина Е. В., Мустафина С. А., Антипин А. Ф. Модифицированный генетический алгоритм для решения многоэкстремальной задачи оптимального управления // Информационные технологии. 2025. Т. 31, № 7. С. 339—345. DOI: 10.17587/it.31.339-345Klimachev S. A., Solovyov N. A. The decision-making technique based on computer vision and selection of Pareto-optimal alternative of technological production parameters, Informacionnye Tehnologii, 2023, vol. 29, no. 7, pp. 382—388 (in Russian), DOI: 10.17587/it.29.382-388Климачев С. А., Соловьев Н. А. Методика принятия решений на основе компьютерного зрения и выбора Парето-оптимальной альтернативы технологических параметров производства // Информационные технологии. 2023. Т. 29, № 7. С. 382—388. DOI: 10.17587/it.29.382-388Coello C. A. А Comprehensive Survey of Evolutionary-Based Multiobjective Optimization Techniques, Knowledge and Information Systems, 1999, vol. 1, pp. 269—308, DOI: 10.1007/BF03325101Coello C. A. А Comprehensive Survey of Evolutionary-Based Multiobjective Optimization Techniques // Knowledge and Information Systems. 1999. Vol. 1. P. 269—308. DOI: 10.1007/BF03325101Fonseca C. M., Fleming P. J. Multiobjective Optimization and Multiple Constraint Handling with Evolutionary Algorithms. I: А Unified Formulation, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. Part А: Systems and Humans, 1998, vol. 28, no. 1, pp. 26—37, DOI: 10.1109/3468.650319Fonseca C. M., Fleming P. J. Multiobjective Optimization and Multiple Constraint Handling with Evolutionary Algorithms. I: А Unified Formulation // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. Part А: Systems and Humans. 1998. Vol. 28, N. 1. P. 26—37. DOI: 10.1109/3468.650319Zitzler E., Thiele L. Multiobjective Evolutionary Algorithms: А Comparative Case Study and the Strength Pareto Approach, IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 1999, vol. 3, no. 4, pp. 257—271, DOI: 10.1109/4235.797969Zitzler E., Thiele L. Multiobjective Evolutionary Algorithms: А Comparative Case Study and the Strength Pareto Approach // IEEE Transactions on Evolutionary Computation. 1999. Vol. 3, N. 4. P. 257—271. DOI: 10.1109/4235.797969Kazakov P. V. The genetic algorithms for multi-objective optimization. Review, Informacionnye Tehnologii, 2011, no. 10, pp. 2—8 (in Russian).Казаков П. В. Генетические алгоритмы многокритериальной оптимизации. Обзор // Информационные технологии. 2011. № 10. С. 2—8.Deb K., Pratap A., Agarwal S., Meyarivan T. А Fast and Elitist Multiobjective Genetic Algorithm: NSGA II, IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2002, vol. 6, no. 2, pp. 182—197, DOI: 10.1109/4235.996017Deb K., Pratap A., Agarwal S., Meyarivan T. А Fast and Elitist Multiobjective Genetic Algorithm: NSGA II // IEEE Transactions on Evolutionary Computation. 2002. Vol. 6, N. 2. P. 182—197. DOI: 10.1109/4235.996017Kazakov P. V. The model of parallel computing based on CUDA technology for multi-objective genetic algorithms, Informacionnye Tehnologii, 2017, vol. 23, no. 12, pp. 868—875 (in Russian).Казаков П. В. Модель параллельных вычислений для генетических алгоритмов многокритериальной оптимизации, ориентированная на графические процессорные устройства с архитектурой CUDA // Информационные технологии. 2017. Т. 23, № 12. С. 868—875.Usmanov T. S., Spivak S. I., Usmanov S. M. Obratnye zadachi MMR i kineticheskaya neodnorodnost’ v polimerizatsionnykh protsessakh, Moscow, Khimiya, 2004, 252 p.Усманов Т. С., Спивак С. И., Усманов С. М. Обратные задачи ММР и кинетическая неоднородность в полимеризационных процессах. М.: Химия, 2004. 252 с.Podinovskiy V. V., Nogin V. D. Pareto-optimal’nye resheniya mnogokriterial’nykh zadach, Moscow, Fizmatlit, 2007, 256 p.Подиновский В. В., Ногин В. Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Физматлит, 2007. 256 с.Beletskaja S. Yu., Asanov Yu. А., Povalyaev A. D., Gaganov А. V. Research of the efficiency of multiobjective optimization genetic algorithms, Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2015, vol. 11, no. 1, pp. 24—27 (in Russian).Белецкая С. Ю., Асанов Ю. А., Поваляев А. Д., Гаганов А. В. Исследование эффективности генетических алгоритмов многокритериальной оптимизации // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2015. Т. 11, № 1. С. 24—27.Podvalny S. L. Modeling of industrial polymerization processes based on the method of moments, Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2015, vol. 11, no. 1, pp. 11—16 (in Russian).Подвальный С. Л. Моделирование промышленных процессов полимеризации на основе метода моментов // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2015. Т. 11, № 1. С. 11—16.Antipina E., Mustafina S., Antipin A., Akimov А. Search for the optimal composition of the reaction mixture based on a genetic algorithm, Match: communications in mathematical and computer chemistry, 2025, vol. 94, no. 2, pp. 309—324, DOI: 10.46793/match.94-2.309AAntipina E., Mustafina S., Antipin A., Akimov А. Search for the optimal composition of the reaction mixture based on a genetic algorithm // Match: communications in mathematical and computer chemistry. 2025. Vol. 94, N. 2. P. 309—324. DOI: 10.46793/match.94-2.309A