Informacionnye TehnologiiInformacionnye TehnologiiИнформационные технологии1684-6400New Technologies Publishing House71742210.17587/it.32.414-420Modeling and optimizationМоделирование и оптимизацияResearch ArticleApplication of the entropy index in the evaluation of a noise-immune protocol for continuous information exchange between unmanned aerial systemsПрименение энтропийного показателя при оценке помехозащищенного протокола непрерывного обмена информацией между беспилотными авиационными системамиVasilyevaD. V.ВасильеваД. В.
Russian Federation

Senior Lecturer

ст. преподаватель

profinst2guap@mail.ruDvornikovS. V.ДворниковС. В.
Russian Federation

Dr. of Tech. Sc., Professor

д-р техн. наук, проф.

practicdsv@yandex.ruSt. Petersburg State University of Aerospace InstrumentationСанкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроенияMarshal of the Soviet Union S. M. Budyonny Military Academy of CommunicationsВоенная академия связи им. Маршала Советского Союза С. М. Буденного210820263284144202108202621082026Copyright ©; 2026, Informacionnye TehnologiiCopyright ©; 2026, Информационные технологии2026Informacionnye TehnologiiИнформационные технологииhttps://journals.eco-vector.com/1684-6400/article/view/717422

The application of the Laplace distribution in various fields is considered, as well as the relevance of this tool in the analysis of processes of various nature. А parameter is defined that characterizes the basic properties of the flows described by the Laplace distribution. It is proposed to take into account, when jointly evaluating the information content of the sample, the mutual ratio of the l-parameters. An analysis is carried out aimed at studying the entropy index of the Laplace flow.

Рассматривается применение распределения Лапласа в различных областях, а также востребованность данного инструмента при анализе процессов различной природы. Определен параметр, характеризующий базовые свойства потоков, описываемых распределением Лапласа. Предлагается учитывать при совместном оценивании информационного содержания выборок, взаимное соотношение l-параметров. Проведен анализ, направленный на исследование энтропийного показателя потока Лапласа.

Laplace distributionmathematical statistics methoddensity functiondependence functionentropyраспределение Лапласаметод математической статистикифункция плотностифункция зависимостиэнтропияРоссийский научный фондRussian Science Foundation24-79-10259The research was carried out with funding from the Russian Science Foundation (project No. 24-79-10259).Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 24-79-10259).Gmurman V. E. Probability theory and mathematical statistics: textbook for universities, Moscow, Yurait Publishing House, 2024, 479 p.Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для вузов. М.: Издательство Юрайт, 2024. 479 с.Robert M. Norton. The Double Exponential Distribution: Using Calculus to Find a Maximum Likelihood Estimator, The American Statistician, 1984, vol. 38, no. 2, pр. 135—136.Norton R. M. The Double Exponential Distribution: Using Calculus to Find a Maximum Likelihood Estimator // The American Statistician. American Statistical Association, 1984. Vol. 38, N. 2. Р. 135—136.Kou S. G. А Jump-Diffusion Model for Option Pricing, Management Science, 2002, vol. 48, no. 8, pp. 1086—1101.Kou S. G. А Jump-Diffusion Model for Option Pricing // Management Science. 2002. Vol. 48, N. 8. P. 1086—1101.Chen J. General Equilibrium Option Pricing Method: Theoretical and Empirical Study, Springer, 2018, 70 p.Chen J. General Equilibrium Option Pricing Method: Theoretical and Empirical Study. Springer, 2018. 70 p.Pardo S. Statistical Analysis of Empirical Data Methods for Applied Sciences. Springer, 2020, 58 p.Pardo S. Statistical Analysis of Empirical Data Methods for Applied Sciences. Springer, 2020. 58 p.Eltoft T., Taesu Kim, Te-Won Lee. On the multivariate Laplace distribution, IEEE Signal Processing Letters, 2006, vol. 13, no. 5, pр. 300—303.Eltoft T., Taesu Kim, Te-Won Lee. On the multivariate Laplace distribution // IEEE Signal Processing Letters. 2006. Vol. 13, N. 5. Р. 300—303.Dvornikov S. V., Ustinov A. A., Okov I. N. А method for compressing graphic files, Issues of radio electronics. Series: Television technology, 2017, no. 4, pp. 77—86.Дворников С. В., Устинов А. А., Оков И. Н. Способ сжатия графических файлов // Вопросы радиоэлектроники. Серия: Техника телевидения. 2017. № 4. С. 77—86.Minguillon J., Pujol J. JPEG standard uniform quantization error modeling with applications to sequential and progressive operation modes, Journal of Electronic Imaging, 2001, vol. 10, no. 2, pр. 475—485, DOI: 10.1117/1.1344592.Minguillon J., Pujol J. JPEG standard uniform quantization error modeling with applications to sequential and progressive operation modes (PDF). Journal of Electronic Imaging. 2001. Vol. 10, N. 2. Р. 475—485. DOI: 10.1117/1.1344592.Pashintsev V. P., Belokon D. A. А method for assessing the noise immunity of receiving digital signals in a short-wave communication channel, taking into account the diffusivity of the ionosphere, Informazionnye tehnologii, 2025, vol. 31, no. 10, pp. 507—516, DOI: 10.17587/it.31.507-516.Пашинцев В. П., Белоконь Д. А. Методика оценки помехоустойчивости приема цифровых сигналов в коротковолновом канале связи с учетом диффузности ионосферы // Информационные технологии. 2025. Т. 31, № 10. С. 507—516. DOI: 10.17587/it.31.507-516.Matyushchenko S. I., Samuilov K. E. Laplace—Stieltjes transformation of the peak age distribution function of information in a transmission group modeled by a two-node network, Management of large systems, 2024, Iss. 107, pр. 28—42, DOI: 10.25728/ubs.2024.107.02.Матющенко С. И., Самуйлов К. Е. Преобразование Лапласа — Стилтьеса функции распределения пикового возраста информации в группе передачи, моделируемой двухузловой сетью // Управление большими системами. 2024. Вып. 107. C. 28—42. DOI: 10.25728/ubs.2024.107.02.Matyushenko S. I. Laplace—Stieltjes transformation of the peak age distribution function of information in a multichannel transmission group, Bulletin of SUSU. Series: Computational Mathematics and Computer Science, 2024, vol. 13, no. 1, pp. 57—73, DOI: 10.14529/cmse240104.Матюшенко С. И. Преобразование Лапласа—Стилтьеса функции распределения пикового возраста информации в многоканальной группе передачи // Вестник ЮУрГУ. Серия: Вычислительная математика и информатика. 2024. Т. 13, № 1. С. 57—73. DOI: 10.14529/cmse240104.Chiariotti F., Soret B., Popovski P. Peak Age of Information Distribution Bounds for MultiConnectivity Transmissions, 2021 IEEE 22nd International Workshop on Signal Processing Advances in Wireless Communications (SPAWC), 2021, p. 321—325.Chiariotti F., Soret B., Popovski P. Peak Age of Information Distribution Bounds for MultiConnectivity Transmissions // 2021 IEEE 22nd International Workshop on Signal Processing Advances in Wireless Communications (SPAWC). 2021. P. 321—325.Kagan A. M., Linnik Yu. V., Rao S. R. Characterization problems of mathematical statistics, Moscow, Nauka, 1972, 656 p.Каган А. М., Линник Ю. В., Рао С. Р. Характеризационные задачи математической статистики. М.: Наука, 1972. 656 с.Kozubowski T. J., Podgorski K. Asymmetric Laplace laws and modeling financial data, Math. Comput. Modeling, 2001, vol. 34, pр. 1003—1021.Kozubowski T. J., Podgorski K. Asymmetric Laplace laws and modeling financial data // Math. Comput. Modeling. 2001. Vol. 34. Р. 1003—1021.Zolotukhin I. V. Two-component multidimensional Laplace distribution, Bulletin of the Novgorod State University, 2012, no. 68, pp. 60—64.Золотухин И. В. Двухкомпонентное многомерное распределение Лапласа // Вестник Новгородского государственного университета. 2012. № 68. С. 60—64.Benning V. E., Korolev V. Yu. Some statistical problems related to the Laplace distribution, Informatics and its applications, 2008, vol. 2, iss. 2, pp. 19—34.Беннинг В. Е., Королев В. Ю. Некоторые статистические задачи, связанные с распределением Лапласа // ИНФОРМАТИКА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ. 2008. Т. 2, Вып. 2. C. 19—34.Tikhonov V. I. Statistical radio engineering, Moscow, Radio and Communications, 1982, pp. 624—18.Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982. 624 с.Dvornikov S. V., Dvornikov S. S., Markov E. V. Modified pulse sequences based on Barker codes, Proceedings of educational institutions of communications, 2022, vol. 8, no. 1, pp. 8—14, DOI: 10.31854/1813-324X-2022-8-1-8-14.Дворников С. В., Дворников С. С., Марков Е. В. Модифицированные импульсные последовательности на основе кодов Баркера // Труды учебных заведений связи. 2022. Т. 8, № 1. С. 8—14. DOI: 10.31854/1813-324X-2022-8-1-8-14.Prelov V. V. One extreme task for mutual information, Problems of information transfer, 2022, vol. 58, no. 3, pp. 18—32, DOI: 10.31857/S0555292322030020.Прелов В. В. Одна экстремальная задача для взаимной информации // Проблемы передачи информации. 2022. Т. 58, № 3. С. 18—32. DOI: 10.31857/S0555292322030020.Chuev V. Yu., Dubograi I. V. Modeling the conflict of interacting systems, taking into account the effect of obtaining information about the mutual state, Mathematical modeling and numerical methods, 2023, no. 3(39), pp. 125—133, DOI: 10.18698/2309-3684.Чуев В. Ю., Дубограй И. В. Моделирование конфликта взаимодействующих систем с учетом эффекта получения информации о взаимном состоянии // Математическое моделирование и численные методы. 2023. № 3 (39). С. 125—133. DOI: 10.18698/2309-3684.Shmatkov А. M. On one feature in the derivation of the Gibbs distribution from the principle of maximum entropy, Bulletin of the Moscow University. Series 1: Mathematics. Mechanics, 2017, no. 5, pp. 67—69.Шматков А. М. Об одной особенности при выводе распределения Гиббса из принципа максимума энтропии // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. 2017. № 5. С. 67—69.Machikho I. O. et al. Efficiency of the military communications system: teaching aid, Minsk, BSUIR, 2017, 102 p.Мачихо И. О. и др. Эффективность системы военной связи. Минск: БГУИР, 2017. 102 с.Dvornikov S. V., Dvornikov S. S., Zheglov K. D. Proactive monitoring of the suitability of radio channels in the RF transmission mode, T-Comm: Telecommunications and Transport, 2022, vol. 16, no. 11, pp. 15—20, DOI: 10.12825/1993-7788-2016-3-221-227.Дворников С. В., Дворников С. С., Жеглов К. Д. Проактивный контроль пригодности радиоканалов в режиме ППРЧ // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2022. Т. 16, № 11. С. 15—20. DOI: 10.12825/1993-7788-2016-3-221-227.Shestakov I. I., Shuvalov V. P. Experimental determination of the parameters of an intermodulation signal reflected from several sources of information messages during an attempt at unauthorized access by high-frequency imposition, Information systems and Technologies, 2023, no. 4 (138), pp. 108—116.Шестаков И. И., Шувалов В. П. Экспериментальное определение параметров отраженного от нескольких источников информационных сообщений интермодуляционного сигнала при попытке несанкционированного доступа методом высокочастотного навязывания // Информационные системы и технологии. 2023. № 4 (138). С. 108—116.