Choice of rational parameters of articulation elements of bridges from the new alloy "PRAGODENT-PLUS"

Full Text

Внедрение в стоматологическую практику нового сплава влечет за собой необходимость проведения ряда экспериментальных исследований, позволяющих определить условия эффективного применения материала, параметры возможных максимальных нагрузок на ортопедическую конструкцию и таким образом минимизировать ошибки в процессе ее планирования и изготовления. Определить параметры максимально допустимых нагрузок на конструкцию можно методами физического или математического моделирования. Метод физического моделирования подразумевает проведение механических испытаний как отдельных элементов конструкции, так и всего протеза в целом. Модельные испытания требуют соблюдения геометрических параметров конструкции, что при исследовании благородных сплавов является дорогостоящим вариантом. При математическом моделировании (метод конечных элементов) объектом изучения является виртуальная модель, для создания которой требуется лишь знание определенных характеристик конструкционного материала [1, 2]. При проектировании ортопедической конструкции необходимо принимать во внимание такие параметры, как запас прочности, завясящий от модуля Юнга и коэффициента Пуассона, и отсутствие точек, в которых напряжение на конструкцию превосходит предел текучести на изгиб. В 2011 г при совместной работе сотрудников ГБОУ ВПО «МГМСУ им. А.И. Евдокимова» и ОАО «НПК «Суперметалл» им. Е.И. Рытвина» разработан новый отечественный золотой сплав для зубных протезов «ПЛАГОДЕНТ ПЛЮС». Сплав предназначен для изготовления несъемных ортопедических конструкций, в том числе металлокерамических коронок и мостовидных протезов [3]. Цель работы - изучение распределения напряжений на мостовидный протез, изготовленный из сплава “ПЛАГОДЕНТ- ПЛЮС”, при возникающих в полости рта функциональных нагрузках и определение минимально допустимых параметров площади сочленения элементов мостовидного протеза в зависимости от протяженности дефекта. Материал и методы Для математического анализа методом конечных элементов нами определены физико-механические параметры (модуль Юнга, коэффициент Пуассона и условный предел текучести на изгиб) сплава «ПЛАГОДЕНТ-ПЛЮС» после литья и керамических покрытий. Модуль Юнга и коэффициент Пуассона сплава и керамических покрытий определяли при помощи сканирующей импульсной акустической микроскопии (СИАМ) в лаборатории акустической микроскопии Института биохимической физики им. Н.М. Эммануэля РАН (ИБХФ РАН). Для проведения эксперимента в лаборатории Стильдент методом литья по выплавляемым восковым моделям подготовлены 6 образцов из сплава «ПЛАГОДЕНТ-ПЛЮС» («НПК Суперметалл», Россия) в виде плоскопараллельных пластин размером 5x5x0,3 мм. Для исследования образцов керамических покрытий нами использованы 7 керамических масс различных фирм- производителей: d.sign (Ivoclar Vivadent, Лихтенштейн), InLine (Ivoclar Vivadent, Лихтенштейн), Profiline ( Klema Dentalprodukte, Австрия), Ips Classic (Ivoclar Vivadent, Лихтенштейн), Duceram Love (Degudent, Германия), Duceram Plus (Degudent, Германия) Noritake EX-3 (Kuraray Noritake Dental Inc., Япония). Данные керамические массы подходят для облицовки каркасов из сплавов благородных металлов и широко представлены на отечественном рынке. Керамические образцы готовили путем внесения и конденсирования керамической массы в форму размером 10x10 мм и толщиной 2,5 мм с круглым отверстием диаметром 5 мм. После чего образцы подвергали обжигу согласно инструкциям фирм-производителей. Для исследования изготовлены по 6 образцов каждого вида керамического покрытия. Противоположные поверхности образцов керамических покрытий и сплава «ПЛАГОДЕНТ-ПЛЮС» подвергали тщательной шлифовке и полировке для целью достижения максимальной плоскопараллельности граней согласно требованиям методики исследования. Для получения точных результатов образцы измеряли микрометром. Исследования проводили на аппарате СИАМ -1, который сканирует образцы ультракороткими импульсами высокочастотного фокусированного пучка ультразвука. Программное обеспечение микроскопа позволяет разделить эхо-сигналы, отраженные на разной глубине образцов, и определить временные задержки продольных^), продольно- поперечных(хХ1) и поперечных волн (Tt) [4, 5]. Измерение значений временных задержек определило скорость распространения продольных (Of) и поперечных (CT) волн в образцах. cL = 2d/rL, d 1 т - 1/2-т ' LT L где d - толщина образца. Таблица 1. Скорости распространения продольных (CL) и поперечных волн (CT) в сплаве «ПЛАГОДЕНТ-ПЛЮС» и керамических массах (M ± m) Образец CL, км/с CT, км/с «ПЛАГОДЕНТ-ПЛЮС» 3,537 ± 0,0028 1,27 ± 0,0055 d.Sign 5,749 ± 0,0065 3,438 ± 0,0058 InLine 5,641 ± 0,0055 3,445 ± 0,0052 ProfiLine 5,695 ± 0,0064 3,454 ± 0,0055 Ips CLassic 5,688 ± 0,0058 3,420 ± 0,0022 Duceram Love 5,823 ± 0,0079 3,474 ± 0,0043 Duceram Plus 5,716 ± 0,0056 3,477 ± 0,0055 Noritake 5,590 ± 0,0049 3,404 ± 0,0046 Из вычисленных средних скоростных характеристик сплава и керамических масс были найдены объемные (K) и сдвиговые (G) модули упругости, модули Юнга (E) и коэффициенты Пуассона (а) для всех видов образцов. Для определения упругих свойств сплавов нами также определена плотность каждого из образцов по методике ГОСТ 20018-74. G = C2T-p. K = C2L-p+4/3-C2T-p. v 9KG E = ---------- . 3K + G а = E/2G - 1. Исследование предела текучести сплавов при изгибе выполняли в лаборатории механических испытаний Центра коллективного пользования “Материаловедение и металлургия” НИТУ МИСиС на универсальной испытательной машине Z250 фирмы Zwick. Для испытаний отлиты 6 образцов цилиндрической формы из сплава «ПЛАГОДЕНТ-ПЛЮС» длиной 22 мм и диаметром 2,5 мм. Исследование проводили при постоянной скорости нагружения (2 мм/мин), сосредоточенной нагрузке по- Таблица 2. Объемные (K) и сдвиговые (G) модули упругости, модуль Юнга (E) и коэффициент Пуассона (п) для сплава «ПЛАГОДЕНТ-ПЛЮС» и керамических покрытий Образец К, ГПа G, ГПа E, ГПа а «ПЛАГОДЕНТ-ПЛЮС» 29,68 190,72 84,64 0,43 d.Sign 30,03 44,04 73,41 0,22 InLine 29,10 39,32 70,03 0,20 ProfiLine 29,85 41,44 72,20 0,21 Ips CLassic 29,24 41,99 71,19 0,22 Duceram Love 30,00 44,39 73,46 0,22 Duceram Plus 29,33 40,26 70,79 0,21 Noritake 28,32 38,70 68,30 0,21 Таблица 3. Результаты определения условного предела текучести на изгиб сплава «ПЛАГОДЕНТ-ПЛЮС» Образец а02 МПа 1 228 2 233 3 241 4 226 5 235 6 251 Среднее значение 236+9,2 Таблица 4. Напряжение в металлокерамическом мостовидном протезе на каркасе из сплава «ПЛАГОДЕНТ-ПЛЮС» с промежуточной частью в 1 единицу (1,4/1,5) при вертикальной нагрузке к окклюзионной поверхности (в МПа) Ширина перемычек (b), мм Высота перемычек (h), мм 1,5 1,7 1,9 2,1 1,9 177 149 127 109 2,1 170 142 119 101 2,3 165 136 113 94 2,5 160 131 107 89 2,7 156 126 103 84 середине между неподвижными опорами. Расстояние между опорами составляло 14,5 мм. Показатели предела текучести при изгибе для керамических покрытий были взяты из технологических инструкций фирм-производителей. Для создания виртуальной модели на фантомной модели верхней челюсти (Frasaco, Германия) с дефектом зубного ряда в области зубов 1,4; 1,5; 1,6 были отпрепарированы зубы 1,7; 1,3 под металлокерамические коронки. После чего модель сканировали на аппарате InEos фирмы Cerec. В программе Cerec InLab 3.6 создали виртуальную модель цельнокерамического мостовидного протеза с опорами на зубы 1,7; 1,3 и, переведя ее в программу Inus Rapidform, образовали внутренний каркас металлокерамического протеза. Для получения мостовидных протезов различной протяженности от базовой модели виртуального мостовидного протеза убирали необходимое количество фасеток. Исследовали 5 вариантов мостовидных протезов, содержащих 1, 2 или 3 промежуточные части. Исследование напряженно-деформированного состояния методом конечных элементов проводили в программе An- sys Workbench 14.5. Задавали граничные условия, нагрузку и свойства материалов (предел текучести на изгиб, модуль Юнга и коэффициент Пуассона). Виртуальную модель мостовидного протеза нагружали посередине промежуточной части. Нагрузка, взятая с 11% запасом, составила 300 Н, превышая приводимое В.Ю. Курляндским [6] усилие, необходимое для дробления скорлупы ореха (266 Н) [6, 7]. Моделирование проводили с учетом вертикальной и горизонтальной (под углом 45° к окклюзионной поверхности зубов) жевательной нагрузки. Подвижность опорных зубов не учитывали. При определении максимально допустимых параметров напряженно-деформированного состояния предельными считали нагрузки, при которых напряжения в каркасе превышали предел текучести сплава на изгиб. В результате расчетов получили картины распределения напряжений в объеме металлокерамического протеза с возможностью оценки произвольного сечения модели. Площадь сочленения между протезными единицами варьировала по ширине и высоте с шагом в 0,2 мм. Таблица 5. Напряжение в металлокерамическом мостовидном протезе на каркасе из сплава «ПЛАГОДЕНТ-ПЛЮС» с промежуточной частью в 1 единицу (1,6) при вертикальной нагрузке к окклюзионной поверхности (в МПа) Ширина перемычек (b), мм Высота перемычек (h), мм 1,5 1,7 1,9 2,1 1,9 186 153 126 105 2,1 173 142 117 97 2,3 163 133 110 91 2,5 154 126 104 86 2,7 147 120 98 81 Таблица 6. Напряжения, возникающие в металлокерамическом мостовидном протезе на каркасе из сплава «ПЛАГОДЕНТ- ПЛЮС» с промежуточной частью в 1 единицу (1,4/1,5) при боковой нагрузке под углом в 45° к окклюзионной поверхности зуба (в МПа) Ширина перемычек (b), мм Высота перемычек (h), мм 1,5 1,7 1,9 2,1 1,9 262 215 177 147 2,1 221 187 160 138 2,3 187 163 145 130 2,5 158 144 133 124 2,7 134 127 122 118 Таблица 7. Напряжения, возникающие в металлокерамическом мостовидном протезе на каркасе из сплава «ПЛАГОДЕНТ- ПЛЮС» с промежуточной частью в 1 единицу (зуб 1,6) при боковой нагрузке под углом в 45° к окклюзионной поверхности зуба (в МПа) Ширина перемычек (b), мм Высота перемычек (h), мм 1,5 1,7 1,9 2,1 1,9 283 228 184 149 2,1 241 199 167 140 2,3 206 176 152 133 2,5 177 156 140 127 2,7 152 140 130 122 чек (b), мм 2 2,2 2,4 2,1 343 262 194 2,3 302 231 172 2,5 268 206 154 2,7 239 184 138 Таблица 8. Напряжение в металлокерамическом мостовидном протезе на каркасе из сплава «ПЛАГОДЕНТ-ПЛЮС» с промежуточной частью в 2 единицы (1,4; 1,5) при вертикальной нагрузке к окклюзионной поверхности (в МПа) Ширина перемы- Высота перемычек (h), мм Результаты и обсуждение В результате проведенной сканирующей импульсной акустической микроскопии получены средние значения скорости распространения ультразвука (табл. 1) и данные об упругих свойствах сплава и керамических масс, определены значения объемного (К) и сдвигового (G) модулей упругости, модуля Юнга и коэффициента Пуассона (а) (табл. 2). Для сплава «ПЛАГОДЕНТ-ПЛЮС» среднее значение модуля Юнга и коэффициента Пуассона составило: E = 84,64 ГПа; а = 0,43; для керамических масс E = 70,58; а = 0,21. Условный предел текучести характеризует переход упругой деформации в пластическую, которая ведет к разрушению конструкции. В процессе экплуатации мостовидный протез получает основную нагрузку при изгибе, в связи с чем при математическом моделировании и учитывали этот параметр. Для сплава «ПЛАГОДЕНТ-ПЛЮС» среднее значение условного предела текучести составило 236 ± 9,2 (табл. 3), для керамических масс было взято значение равное 80 МПа, что соответствует требованиям к минимально допустимому значению для керамических масс согласно ISO 9693 [8, 9]. Прочностные характеристики металлокерамического мостовидного протеза во многом зависят от размерных параметров промежуточной части. Для уменьшения напряжения Таблица 9. Напряжение в металлокерамическом мостовидном протезе на каркасе из сплава «ПЛАГОДЕНТ-ПЛЮС» с промежуточной частью в 2 единицы (1,4; 1,5) при боковой нагрузке под углом в 45° к окклюзионной поверхности зуба (в МПа) Ширина перемычек (b), мм Высота перемычек (h), мм 2 2,2 2,4 2,1 384 321 268 2,3 340 284 236 2,5 303 252 210 2,7 272 226 187 Таблица 10. Напряжение в металлокерамическом мостовидном протезе на каркасе из сплава «ПЛАГОДЕНТ-ПЛЮС» с промежуточной частью в 2 единицы (1,5; 1,6) при вертикальной нагрузке к окклюзионной поверхности (в МПа) Ширина перемычек (b), мм Высота перемычек (h), мм 2 2,2 2,4 2,1 342 281 231 2,3 315 261 216 2,5 292 244 204 2,7 272 229 193 Таблица 11. Напряжение в металлокерамическом мостовидном протезе на каркасе из сплава «ПЛАГОДЕНТ-ПЛЮС» с промежуточной частью в 2 единицы (1,5; 1,6) при боковой нагрузке под углом в 45° к окклюзионной поверхности зуба (в МПа) Ширина перемычек (b), мм Высота перемычек (h), мм 2 2,2 2,4 2,1 395 333 281 2,3 356 303 259 2,5 323 278 240 2,7 295 256 224 Таблица 12. Напряжение в металлокерамическом мостовидном протезе на каркасе из сплава «ПЛАГОДЕНТ-ПЛЮС» с промежуточной частью в 3 единицы (1,4; 1,5; 1,6) при вертикальной нагрузке к окклюзионной поверхности (в МПа) Ширина перемычек (b), мм Высота перемычек (h), мм 2,2 2,4 2,6 2,8 3 2,3 322 270 227 189 157 2,5 282 237 199 166 138 2,7 248 209 175 147 122 на керамическое покрытие придесневая часть протеза оставалась без покрытия. Компьютерное моделирование напряженно-деформированного состояния мостовидных протезов различной протяженности позволило выявить зоны наибольшей концентрации напряжений. В работе А.И. Лебеденко [7] было установлено, что наиболее уязвимым участком вне зависимости от протяженности мостовидного протеза является зона сочленения промежуточной части с опорными коронками, в связи с чем измерения проводили в указанных зонах. Для мостовидного протеза с одной фасеткой (1,3-1,5; 1,41,6; 1,5-1,7) напряжение при вертикальной нагрузке при минимальных размерах перемычки (высота (h) = 1,5 мм и ширина (b) = 1,9 мм) не превысило предел текучести сплава и составило для конструкции с замещенным премоляром (1,4/1,5) 177 МПа, а для замещенного моляра (1,6) - 186 МПа (табл. 4, 5). Таблица 13. Напряжение в металлокерамическом мостовидном протезе на каркасе из сплава «ПЛАГОДЕНТ-ПЛЮС» с промежуточной частью в 3 единицы (1,4; 1,5; 1,6) при боковой нагрузке под углом в 45° к окклюзионной поверхности зуба (МПа) Ширина перемычек (b), мм Высота перемычек (h), мм 2,2 2,4 2,6 2,8 3 2,3 423 359 305 258 218 2,5 346 294 250 213 180 2,7 281 239 204 174 148 При нагрузке под углом 45° к окклюзионной поверхности зуба при тех же размерах перемычки напряжение в конструкции возросло и составило для 1,4/1,5 262 МПа и для 1,6 283 МПа, что в свою очередь свидетельствует о необходимости увеличения размеров перемычек до h = 1,7 мм, b = 2,1 мм (табл. 6, 7). Результаты, представленные в табл. 4-7, свидетельствуют о необходимости увеличения площади сочленения элементов в мостовидных протезах при большей протяженности с целью сохранения функциональности и прочности конструкций (табл. 8-13). Для мостовидных протезов, протяженностью 4 единицы, минимальные размеры перемычек должны составлять: для фасеток, замещающих дефект в области зубов, - 1,4, 1,5 - h 2,2 мм, b = 2,7 мм; для фасеток 1,5; 1,6 - h = 2,4 мм, b = 2,7 мм. Для мостовидных протезов, протяженностью 5 единиц, для фасеток 1,4, 1,5, 1,6 - h 2,6 мм, b = 2,7 мм. Вывод Данные, полученные в результате проведенных нами исследований, позволили определить минимально допустимые параметры площади сочленения для металлокерамических протезов, изготовленных на каркасах из нового сплава «ПЛАГОДЕНТ-ПЛЮС», в зависимости от протяженности дефекта зубного ряда, что поможет предотвратить ошибки при планировании конструкции и тем самым избежать механические повреждения протеза в процессе его эксплуатации.

About the authors

Vitalii Anatol’evich Parunov

A.I. Evdokimov Moscow medical stomatological University

Email: vparunov@mail.ru
127473, Moscow

P. A Kolesov

A.I. Evdokimov Moscow medical stomatological University

127473, Moscow

M. V Bykova

A.I. Evdokimov Moscow medical stomatological University

127473, Moscow

References

Supplementary files