Definition of tooth rotation by holographic interferometry

Abstract

Described a working model for the study of tooth movement by using the double-exposure holographic interferometry. Obtained the basic laws of tooth movement using nitinol arch wires to normalize the situation rotate the tooth.

Full Text

Тортоаномалия - наиболее часто встречаемая аномалия положения зубов, в связи с чем возникает необходимость изучения процесса нормализации положения ротированных зубов, а также его влияния на соседние зубы. В эксперименте для определения перемещений зубов использовали метод голографической интерферометрии, позволяющий определять величину и характер перемещений исследуемых зубов с высокой точностью. Этот метод часто применяют для решения задач в стоматологии [1-5]. Материал и методы Экспериментальные исследования проводили на кафедре физики прочности Научно-исследовательского ядерного университета МИФИ и кафедры стоматологии детского возраста и ортодонтии Российского университета дружбы народов. Для исследования был изготовлен стоматологический типодонт, состоящий из модели верхней челюсти, отлитой в силиконовой форме из пластмассы холодной полимеризации “Протакрил-М” с установленными в нее искусственными зубами и имитатором тканей периодонта. Корневую часть исследуемого зуба моделировали усеченным конусом в пересчете на среднюю площадь корней для данного зуба [6] (Патент на полезную модель № 2013131685/14(047352) от 29.08.2013). На пластмассовые зубы фиксировали брекеты и ортодон-тическую дугу, исследуемый зуб устанавливали в положении тортоаномалии. Далее модель на жестком основании (рис. 1 на вклейке) фиксировали в оптической схеме голографического интерферометра. Для регистрации голографических интерферограмм при изучении процессов восстановления ротированных зубов с помощью различных брекет-систем использовали оптическую схему, показанную на рис. 2 на вклейке. Выбор этой схемы регистрации интерферограмм был обусловлен поставленной задачей регистрации углов наклона и поворота опорных и исследуемого зубов под действием силы ортодонтической дуги. Это классическая двулучевая схема Лейта-Упатниекса в сходящихся пучках. Луч от источника когерентного излучения лазера 1 (ЛТН-402, X = 0,530 мкм, мощность 250 мВт) падает на светоделитель 2. Прошедший через него луч, от ражаясь от зеркала 3, меняет направление и расширяется микрообъективом 4, освещая объект исследования 5. Далее световая волна 6, отраженная от исследуемого объекта, падает на фотопластинку 7, образуя предметную волну. Отраженный от светоделителя 2 луч зеркалом 8 направляется на микрообъектив 9 и после его расширения образует опорную волну 10. Регистрацию двухэкспозиционных голографических интерферограмм осуществляли на фотопластинки ВРП-03, время одной экспозиции - 10 с. Использование в качестве источника излучения мощного твердотельного лазера и высокочувствительных фотопластинок позволило существенно сократить время экспозиции и повысить качество регистрируемых интерферограмм. Голографическая интерферометрия включает получение, наблюдение и интерпретацию интерференционных картин, образованных волнами, из которых по крайней мере одна записана и восстановлена голограммой. Наиболее распространенным методом получения голографических интерферограмм является метод двух экспозиций [7], который заключается в последовательной регистрации на одной фотопластинке двух голограмм различных состояний поверхности тела, например до и после ротации. Одновременно восстанавливаясь, волны, являющиеся копиями объектных волн, существовавших в разное время, интерферируют [8]. Одно из важнейших применений голографической интерферометрии связанно с определением перемещений точек поверхности деформируемого тела (рис. 3 на вклейке). В отличие от обычной интерферограммы голографическая интерферограмма [9] несет информацию о полных векторах перемещений точек поверхности тела. Методика определения перемещений ротированного и опорных зубов Для данной брекет-системы с использованием дуги 0,016'' NiTi дуги и ротированного зуба с углом поворота 45° осуществляли регистрацию голографических интер-ферограмм методом двойной экспозиции в следующем порядке: • на модель верхней челюсти устанавливали пластмассовые зубы на воск, причем исследуемый зуб фиксировали с заданным углом поворота; 17 РОССИЙСКИЙ СТОМАТОЛОГИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, №2, 2014 • модель верхней челюсти крепили на нагружающем устройстве и устанавливали в оптическую схему интерферометра; • после выдержки 15-20 мин осуществляли регистрацию исходного состояния зубов верхней челюсти в исследуемой области (1-я экспозиция фотопластинки); • при активации процесса восстановления тканей периодонта делали перемещение исследуемого зуба на заданную величину, которую выбирали по условию получения разрешимого количества интерференционных полос; • после выдержки 10-15 мин осуществляли регистрацию ротации исследуемого зуба (2-я экспозиция фотопластинки); • экспонированную фотопластинку подвергали фотохимической обработке и пересъемке. На рис. 4, на вклейке представлена типичная картина интерференционных полос, характеризующая перемещение первого премоляра и соседних зубов. Анализируя полученные картины голографических интерференционных полос, зарегистрированных при изучении перемещений исследуемых зубов на различных брекет-системах, можно сделать вывод о характере смещений ротированного и опорных зубов. На зарегистрированных интерферограммах наблюдается практически одинаковая закономерность перемещения зубов. Вертикальный характер наблюдаемых интерференционных полос на исследуемых зубах свидетельствует об их повороте. На опорных зубах, как правило, имеются наклонные полосы, что говорит об их наклоне разного знака и частичном повороте в разные стороны. Опорные зубы имеют разные площади корней [6, 10], поэтому их перемещения различны. Интерференционные картины представляют собой полосы равного шага и различной ориентации в плоскости экрана. В связи с этим можно считать, что в общем случае имеет место наклон ф изучаемого зуба относительно горизонтальной оси X и поворот ф относительно вертикальной оси зуба Y. Для пояснения алгоритма вычисления величин наклона и поворота зуба рассмотрим рис. 5 на вклейке. Пусть ось X является горизонтальной осью, относительно которой осуществляется наклон восстанавливаемого зуба, проходящий через центр сил зуба, а ось Y - вертикальная ось, она же продольная ось зуба. Расположим систему координат в центре сил зуба. На голографических интерферограммах, полученных при использовании различных брекет-систем разных групп зубов, наблюдаем практически прямые интерференционные полосы равного шага. Это подтверждает факт наклона опорных и исследуемого зубов и поворота относительно их продольной оси. Аппроксимируем интерференционные полосы прямыми линиями (на рис. 5 на вклейке это белые пунктирные линии). Зная линейные размеры зубов и учитывая масштаб пересъемки изображения, можно определить шаг интерференционных полос вдоль оси X - S и шаг полос вдоль оси Y - SY. Учитывая, что между ближайшими интерференционными полосами имеет место изменение оптической длины пути на Х/2, где X - длина волны когерентного источника излучения (в нашем случае X = 0,53 мкм), а оптическая схема интерферометра имеет вектор чувствительности практически параллельный вектору перемещений, мы будем иметь следующие формулы для определения величин наклонов ф и поворотов ф: ф = X/2Sy и ф = X/2SX. После обработки подобным образом голографических интерферограмм были получены величины наклонов ф и поворотов ф зубов. Использование метода голографической интерферометрии позволило достаточно просто определить величины углов наклона и поворота, однако открытым остался вопрос о направлении углов наклона и поворота, которые определялись исходя из расположения исследуемого зуба и характера изгиба нитиноловой дуги. Выводы 1. Создана рабочая модель, позволяющая изучать процесс перемещения зубов под действием ортодонти-ческих дуг. 2. Для изучения перемещения исследуемых зубов успешно применялся метод двухэкспозиционной голографической интерферометрии. 3. Определены основные закономерности перемещения зубов при использовании нитиноловых дуг для нормализации положения ротированного зуба.