Validation of the RASNAR-GAS fuel compact computational model for calculating the dynamics of reactor unit with gas coolant

Full Text

В рамках Инвестиционной программы АО «Концерн Росэнергоатом» реализуется комплексный проект по разработке технологических решений для создания атомной энерготехнологической станции с высокотемпературным газоохлаждаемым реактором и химико-технологической частью для производства водорода и водородсодержащих продуктов. В АО «ОКБМ Африкантов» разработана программа для ЭВМ РАСНАР-ГАЗ, предназначенная для расчета нестационарных режимов ядерных энергетических установках с газовым теплоносителем и обоснования безопасности. В соответствии с нормативной документацией, она должна быть аттестована в НТЦ ЯРБ, а используемые в ней математические и расчетные модели верифицированы и валидированы на экспериментальных данных. Работа по валидации расчетного кода РАСНАР-ГАЗ осуществляется в рамках НИОКР, проводимых АО «ОКБМ Африкантов» по заказу АО «Концерн Росэнергоатом». Представленные в настоящей статье результаты являются продолжением работ по валидации расчетного кода РАСНАР-ГАЗ [1].

Одним из основных процессов, требующих обязательной верификации и валидации, является теплопередача в твэлах. Она имеет непосредственное отношение к безопасности, поскольку характеризует состояние твэлов, по которому формируются ее критерии (целостность, отсутствие плавления топлива). Теплопередача в твэлах определяется мощностью и распределением энерговыделений по объему активной зоны, величиной газового зазора и температурой теплоносителя. Значение и динамика изменения температуры твэлов также определяет величину эффекта реактивности, а, следовательно, влияет на изменение нейтронной мощности. Конструктивно активные зоны газоохлаждаемых реакторов условно можно разделить на два типа. В первом из них микротвэлы (керны) прессуются в цилиндрических графитовых топливных компактах высотой 0,05 м и диаметром 0,0125 м. Топливные компакты (ТК) затем размещаются в шестигранных графитовых блоках с каналами под топливо, а также каналами для прохода теплоносителя и стержней управления и защиты. Из этих блоков набирается активная зона, которую называют призматической. Конструкцию второго типа активной зоны называют просто «шаровая засыпка». В этом варианте активной зоны микротвэлы размещаются в графитовых шарах диаметром 0,06 м.

В данной статье приводятся результаты валидации расчетной модели ТК, моделируемого в виде цилиндра с эквивалентными параметрами теплоемкости, теплопроводности и плотности.

 

Рис. 1. Гидравлическая схема расчетного канала, моделирующего твэл с оболочкой, контактирующей с теплоносителем внешней цилиндрической поверхностью: V1 – объем, в котором задается температура на входе; V2 – объем, в котором задается давление на выходе

Fig. 1. Hydraulic diagram of the design channel simulating a fuel element with a shell in contact with the coolant with its outer cylindrical surface: V1 – volume in which the inlet temperature is set; V2 – volume in which the outlet pressure is set

 

Для валидации распределения температуры в расчетной модели использовались экспериментальные данные, полученные в ходе проведения реакторных испытаний шаровых твэлов при импульсном нагружении на установке ИГР [2]. Реактор ИГР работает в импульсном режиме с большим интегральным потоком нейтронов. Средняя плотность потока нейтронов в импульсе от 4·10¹⁵ до 8·10¹⁵ нейтр/(см²·с) [3]. Реактивность вводится мгновенно, скачок реактивности определяет начальный период разгона, амплитуду и форму вспышки, формирующую трапециевидный профиль энерговыделения во времени. Энерговыделение происходит равномерно по всему объему топлива в сердечнике шаровых твэлов.

Испытания проводились на пяти шаровых графитовых изделиях монолитного и сборного типа диаметром 0,06 м, помещенных в герметичную ампулу. Схема ампулы приведена на рис. 2. Ампула с твэлами прошла три реакторных испытания в импульсном режиме. Шар № 5 не имел топлива и был выточен из графита. Остальные образцы представляли собой макеты шаровых твэлов в виде сердечника с диспергированными в нем микротвэлами в виде мелких частиц диаметром 0,001-0,0011 м и графитовой оболочки. Сердечник получали прессованием смеси порошка графита с микротвэлами. Два шаровых твэла № 2 и № 4 первого типа были сборными из сердечника диаметром 0,035 м и оболочки толщиной 0,0125 м, выточенной из графита. Твэлы второго типа № 1 и № 3 были сформированы путем совместного прессования сердечника и оболочки по технологии изготовления монолитных изделий. Они имели больший диаметр 0,044 м, и меньшую толщину оболочки – 0,008 м. Содержание урана в твэлах первого типа – 0,0015 кг, второго типа – 0,001 кг, общая масса сердечника твэлов первого типа – 0,038 кг, второго типа – 0,076 кг. Концентрация n для твэлов первого типа – 9,6·10⁷ част/м³, для второго – 3,2·10⁷ част/м³. Твэлы первого типа, по сравнению со вторым, имели большую концентрацию топливных частиц и увеличенное энерговыделение в единице объема.

 

Рис. 2. Схема ампулы для проведения испытаний [2]: 1, 3 ‒ твэлы второго типа, монолитные; 2, 4 – твэлы первого типа сборные; шар 5 из графита; 6 – стенка ампулы; 7, 8 – графитовые стаканы; 9, 10 – графитовые подстаканники и крышка; Т₁, Т₂, Т₃, Т₄ – места установки термопар

Fig. 2. Diagram of the ampoule for testing [2]: 1, 3 – fuel elements of the second type, monolithic; 2, 4 – fuel elements of the first type, prefabricated; ball 5 made of graphite; 6 – ampoule wall; 7, 8 – graphite cups; 9, 10 – graphite cup holders and lid; T₁, T₂, T₃, T₄ – thermocouple installation locations

 

В качестве экспериментальных данных для валидации использовались показания термопар, установленных на твэле № 2 первого типа и в твэле № 3 второго типа. Места установки термопар ВР-5/20 [4] показаны на рис. 2. Измерялась температура топливной композиции в сердечнике (T_2, T₄₎ и на поверхности оболочки твэла (Т₁, Т₃).

Для моделирования режимов в программе РАСНАР-ГАЗ использовалась расчетная схема (рис. 1). На входе в расчетный канал задавалась температура теплоносителя во времязависимом объеме V1, соответствующая температуре оболочки по показаниям термопар T₁ и T₃ для двух типов твэлов в начальный момент времени (рис. 2). На выходе из расчетного канала в объеме V2 задается давление, соответствующее рабочему давлению в ампуле с твэлами. На внешней поверхности цилиндрической оболочки выполняется граничное условие третьего рода:

$-{\lambda }_{гр}\frac{𝜕T}{𝜕r}=\alpha (T_{ст}-T_{ж})$

где λ_гр – коэффициент теплопроводности для графитовой оболочки; α – коэффициент теплоотдачи от графита к гелию; T_ст – температура внешней поверхности графитовой оболочки; Т_ж – температура гелия в приграничном слое.

Каждый тип шарового твэла моделировался цилиндром с объемом топливной композиции, равным объему сердечника, и графитовой оболочкой в виде концентрического цилиндрического слоя. Модельный цилиндр представлялся в виде гомогенной смеси с эквивалентными параметрами теплоемкости, теплопроводности и плотности гетерогенной структуры диспергированных в графитовой матрице частиц топливной композиции. По высоте цилиндр разбивался на расчетные участки, а по радиусу − на три слоя: сердечник с топливом, графитовую оболочку и теплоноситель.

Для образцов топливного компакта первого и второго типов толщина цилиндрической оболочки выбиралась равной толщине графитового сферического слоя и составляла 0,0125 м и 0,008 м для первого и второго типов соответственно. Высота цилиндра топливного компакта в модели задавалась, исходя из равенства объемов шарового и цилиндрического топливных сердечников для обеспечения одинаковой выделяемой мощности в единице объема. Так, радиус цилиндрического сердечника принимался равным радиусу шарового сердечника: 0,0175 м для первого типа и 0,022 м – для второго, а эквивалентная высота составила 0,0233 м для первого типа и 0,0293 м – для второго. Для корректного учета теплообмена коэффициент теплоотдачи снижен, так как при одинаковом объеме площадь поверхности теплообмена оболочки с теплоносителем у цилиндра больше, чем у шара. Параметр k·F сохраняется. Расчетная схема показана на рис. 3.

 

Рис. 3. Расчетная схема твэла: 1 – оболочка из графита с толщиной, эквивалентной шаровому твэлу; 2 – сердечник с топливом (топливная композиция), разбитый на расчетные узлы по радиусу; Т₁ – место установки датчика для измерения температуры в центре твэла; Т₂ – место установки датчика для измерения температуры на границе графитовой оболочки

Fig. 3. Computational model of the fuel element: 1 – graphite shell with a thickness equivalent to a spherical fuel element; 2 – core with fuel (fuel composition) divided into calculation units along the radius; T₁ – location of the sensor for measuring temperature in the center of the fuel element; T₂ – location of the sensor for measuring temperature at the boundary of the graphite shell

 

Для оболочки из графита плотность принималась одинаковой для обоих образцов и соответствует средней по температурному диапазону плотности графита 1740 кг/м3. Расчетное значение эквивалентной плотности для твэлов первого типа больше, чем для второго типа, что объясняется большей концентрации топливных частиц в сердечнике первого типа. Теплоемкость графитовой оболочки учитывает температурную зависимость и изменяется в диапазоне 0,4-2,1 кДж/(кг·К). Коэффициент теплопроводности для графитовой оболочки 0,25 кВт/(м·К) для обоих образцов. Теплоемкость сердечника твэла изменяется в диапазоне 2,0-2,9 кДж/(кг·К) и близка к теплоемкости графита, поскольку основной объем сердечника приходится на графитовую матрицу. Коэффициент теплопроводности для топливной смеси принимался в соответствии с [4].

Максимальная мощность для твэла № 2 составила 20,4 кВт. Мощность твэла возрастала от нуля до максимума за первые 5 сек, поддерживалась постоянной в течение следующих 45 сек и снижалась до нуля за последующие 20 сек – режим 1.

Максимальная мощность для твэла № 3 составила 22,1 кВт с ростом от нуля до максимума за первые 7 сек, с поддержанием постоянной мощности в течение следующих 23 сек и сбросом до нуля за последующие 10 сек – режим 2.

На рис. 4-5 показано изменение температуры от времени в центре модельного цилиндра и на внешней границе оболочки.

 

Рис. 4. Температура для первого типа образцов твэлов: 1 – температура в центре цилиндра, расчет; 2 – температура в центре твэла, эксперимент; 3 – температура на внешней границе оболочки, эксперимент; 4 – температура на внешней границе оболочки, расчет

 Fig. 4. Temperature for the first type of fuel element samples: 1 – temperature in the center of the cylinder, calculation; 2 – temperature in the center of the fuel element, experiment; 3 – temperature at the outer boundary of the shell, experiment; 4 – temperature at the outer boundary of the shell, calculation

 

Рис. 5. Температура для второго типа образцов твэлов: 1 – температура в центре цилиндра, расчет; 2 – температура в центре твэла, эксперимент; 3 – температура на внешней границе оболочки, расчет; 4 – температура на внешней границе оболочки, эксперимент

Fig. 5. Temperature for the second type of fuel element samples: 1 – temperature in the center of the cylinder, calculation; 2 – temperature in the center of the fuel element, experiment; 3 – temperature at the outer boundary of the shell, calculation; 4 – temperature at the outer boundary of the shell, experiment

 

Отклонение расчетных значений от экспериментальных рассчитывалось по формуле:

$\epsilon =\frac{{\left|T_{i exp}-T_{i calc}\right|}_{max}}{T_{max}-T_{min}}·100\%$

где T_{i exp} – i-точка экспериментальных данных, в которой достигается максимальное отклонение от расчетного значения температуры в данный момент времени; T_{i calc} – i-точка расчетных данных, в которой достигается максимальное отклонение от экспериментального значения температуры в данный момент времени; T_max – максимальное значение температуры во всем диапазоне изменения экспериментального параметра; T_min – минимальное значение температуры во всем диапазоне изменения экспериментального параметра.

Для эксперимента с первым и вторым типами твэлов относительное отклонение температуры в центре твэла № 3 составляет 8,6 %, и 6,1 % для твэла № 2. Для температуры на внешней границе оболочки относительные отклонения равны 5,2 % для твэла № 3 и 6,3 % для твэла № 2 соответственно. Данные отклонения не превышают 20 % ‒ значения максимального относительного отклонения результатов расчетов по программе для ЭВМ РАСНАР-ГАЗ, заявленного в аттестационном паспорте для температуры топливной матрицы и графита.

Для оценки неопределенностей полученных результатов расчета дополнительно были проведены многовариантные исследования (по методу Уилкса) с варьированием параметров, влияющих на температуру топливных компактов. Всего было принято 100 численных экспериментов, в которых менялись такие параметры, как мощность тепловыделений, размеры моделируемого цилиндра, а также теплофизические свойства.

Из этих расчетных вариантов были получены максимальные и минимальные выборочные значения температур в центре топлива и на внешней границе оболочки, являющиеся оценкой верхней и нижней границ диапазона неопределенности расчета. Результаты показали, что экспериментальные данные лежат в границах трубки неопределенности (рис. 6-7).

 

Рис. 6. Оценка значений температур, с учетом неопределенностей параметров: 1 – оценка верхней границы температуры на внешней границе оболочки, расчет; 2 – температура на внешней границе оболочки, эксперимент; 3 – оценка нижней границы температуры на внешней границе оболочки, расчет

 Fig. 6. Estimation of temperature values with parameter uncertainties: 1 – estimation of the upper boundary of temperature at the outer boundary of the shell, calculation; 2 – temperature at the outer boundary of the shell, experiment; 3 – estimation of the lower boundary of temperature at the outer boundary of the shell, calculation

 

Рис. 7. Оценка значений температур, с учетом неопределенностей параметров: 1 – оценка верхней границы температуры в центре ТК, расчет; 2 – температура в центре ТК, эксперимент; 3 – оценка нижней границы температуры в центре ТК, расчет

Fig. 7. Estimation of temperature values, with parameter uncertainties: 1 – estimate of the upper limit of temperature in the center of the fuel compact, calculation; 2 – temperature in the center of the fuel compact, experiment; 3 – estimate of the lower limit of temperature in the center of the fuel compact, calculation

 

Заключение

Валидирована модель топлива для РУ ВТГР в программе для ЭВМ РАСНАР-ГАЗ, описывающая динамику температур в шаровых твэлах двух типов, характеризуемых соответствующими геометрическими параметрами и теплообменными свойствами в рамках цилиндрической модели.

Выполнено сравнение результатов расчета температурных состояний с экспериментальными данными в режимах импульсного нагружения твэлов. Расчеты показали хорошее соответствие с экспериментальными данными с отклонениями, не превышающими 20 % от динамического диапазона изменения температур в эксперименте.

Работа по валидации расчетного кода РАСНАР-ГАЗ осуществляется в рамках НИОКР, проводимых АО «ОКБМ Африкантов» по заказу АО «Концерн Росэнергоатом».

About the authors

V. А. Bolnov

I.I. Afrikantov OKB Mechanical Engineering

Author for correspondence.
Email: bolnov@okbm.nnov.ru
ORCID iD: 0009-0007-0260-3453
Russian Federation, Nizhny Novgorod

Е. V. Bogdanova

I.I. Afrikantov OKB Mechanical Engineering

Email: bogdanova@okbm.nnov.ru
ORCID iD: 0009-0001-5550-7365
Russian Federation, Nizhny Novgorod

S. А. Malkin

I.I. Afrikantov OKB Mechanical Engineering

Email: malkin@okbm.nnov.ru
ORCID iD: 0009-0005-9834-2926
Russian Federation, Nizhny Novgorod

D. М. Grishin

I.I. Afrikantov OKB Mechanical Engineering

Email: grishin_dm@okbm.nnov.ru
ORCID iD: 0009-0000-3322-4818
Russian Federation, Nizhny Novgorod

References

Supplementary files